月別アーカイブ: 2014年2月

１月２７日(月)、 お正月以来二度目の“ドッグデプト”。今日のお目当ては春の帽子の新作です(結局は未だ無かったのですが)。ガーガーを持ってはいきますが、行きは歩いてもらいます。…ジョリーはガーガーが大好きなので乗りたがりますが…。親水公園経由で約３０分弱、“そらまち”到着、ドッグデプトさんへ直行。春の新作は未だ無かったのですが、ニットのカラフルな帽子を発見。店員さんにジョリー共々親切にしてもらって試着、Ｓサイズがピッタリ♪ ジョリーも大喜び、嬉しそうに試着していました。帰り道の親水公園ではジョリーはガーガーに乗ってご機嫌です。楽しいひとときになりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…さいころを４回投げてｋ回目に出た目をａ(ｋ)とします。このとき、ａ(1)＜ａ(2)＜ａ(3)＜ａ(4)となる目の出方は何通りありますか。…解答と解説…異なる６個の目から異なる４個をとりだすことです。よって、6Ｃ4 ＝ ６！／４！２！ ＝１５ 通り…答えです。この数学の問題はよく考えてみると６個の目から４異なる４個の目をとりだす組み合わせになりますが、慣れないとやりにくいと思います。ややもすると中学入試の算数にも出てきそうですが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩、今日は塾が１０時からなので８時出発、親水公園オンリーです。先ずはピノちゃん(３才半)にバッタリ、いつもは錦糸公園でお会いするのですが。そしてジョリーと同じシェルティ仲間のベルンちゃん(８才)…初対面です。嬉しくなりました。後、ラッキーちゃん(５才)。いつもより一時間早い出発の早朝散歩でしたがたくさんのお友達に会えてジョリー、満足？ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ａ、ｂ、ｃは実数とします。ａ＋ｂ＋ｃ＝ａａ＋ｂｂ＋ｃｃ＝３ のとき、ａ＝ｂ＝ｃ であることを示しなさい。…解答と解説…(ａ−１)(ａ−１)＋(ｂ−１)(ｂ−１)＋(ｃ−１)(ｃ−１)＝０ を導けばよいわけです。(ａ−１)(ａ−１)＋(ｂ−１)(ｂ−１)＋(ｃ−１)(ｃ−１)＝ａａ＋ｂｂ＋ｃｃ−２(ａ＋ｂ＋ｃ)＋３＝３−２×３＋３＝０ よって、ａ−１＝０、ｂ−１＝０、ｃ−１＝０ よって、ａ＝ｂ＝ｃ＝１ …答えです。大学入試の数学の問題、この種の問題には色々なものがあります。数多くの問題に当たって練習しておいて下さい。数学の苦手な人は特にです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次不等式 ａｘｘ−ｘ＋ｂ＞０ の解が −２＜ｘ＜１ となるときの ａとｂの値を求めなさい。…解答と解説…解が −２＜ｘ＜１ である２次不等式の１つは (ｘ＋２)(ｘ−１)＜０ よって、ｘｘ＋ｘ−２＜０ 両辺に−１をかけて −ｘｘ−ｘ＋２＞０ …ア 、アと ａｘｘ−ｘ＋ｂ＞０ の左辺の係数を比較して、ａ＝−１ ｂ＝２ …答えです。大学入試の数学の問題、２次不等式です。まだ他にもやり方はありますが、これが良いと思います。私の塾ではこれで教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

９日の日曜日の朝。雪はやんでいます。塾は生徒さんの安全の為に午後からにしました。ジョリーとゆっくりと朝の散歩です。雪はやんでいるものの親水公園は２０センチくらいの積雪、ジョリーは雪に埋もれながらそして雪を食べながら進みます。雪のオブジェ？にも飛び乗ったりしながら…。とまれ、ジョリーには楽しい朝の散歩だったようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝ｘｘ−２ｘ＋２ をｘ軸方向に２、ｙ軸方向に −２ 平行移動したのち、原点に関して対称移動してできる放物線の式を求めなさい。…解答と解説…ｙ＝ｘｘ−２ｘ＋２＝(ｘ−１)(ｘ−１)＋１ になるので頂点は(１、１) この平行移動により頂点は(１、１)から(３、−１)に移るから、移動後の放物線の式は ｙ＝(ｘ−３)(ｘ−３)−１＝ｘｘ−６ｘ＋８ これを原点に関して対称移動すると、ｘを−ｘ、ｙを−ｙでおきかえて −ｙ＝(−ｘ)(−ｘ)−６(−ｘ)＋８ より、ｙ＝−ｘｘ−６ｘ−８ …答えです。大学入試の数学の問題、放物線の平行移動と対称移動です。私の塾でもたびたび教えています。数学の代表的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝６時４５分、起きると天気予報通りの雪。ジョリーの体重を測って朝御飯をあげて私もコーヒーを飲んで、さぁ朝の散歩の準備です。まずお腹に泥よけのエプロンをして怪傑ゾロ風のマントをつけてリードをして準備万端。勿論、私もスノーブーツなど雪対策バッチリ。ジョリーは雪の歩道を親水公園に向かってまっしぐら、公園に着くとはしゃぎ回りながら新雪を食べまくり。橋を渡りました、足跡は私とジョリーのものです。親水公園はまるで水墨画のようです。十分に遊んでから…ジョリーはまだ遊び足りなそうでしたが…塾へ向かいます。そう、塾の海水魚さん達の朝御飯です。そして無事に帰宅、ジョリーにとっても私にとっても楽しい雪の朝の散歩になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…自然数の列を次のような群に分けます。(１)(２、３)(４、５、６)(７、８、９、１０)(１１、１２、１３、１４、１５) …。このとき、第２０群の項の総和を求めなさい。…解答と解説…第２０群は初項 １＋１９(１＋１９)／２ ＝ １９１ 公差１、項数２０の等差数列です。よって、その和は ２０(１９１×２＋１９×１)／２ ＝ ４０１０ …答えです。この数学の問題も中学入試の算数と変わりはありません。いずれにしても群の特徴をよく考えることが大切です。例えば、この群数列は１群が１個、２群が２個、３群が３個…とかです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。