月別アーカイブ: 2014年4月

問題…Ａ、Ｂ、Ｃの３人がバスに乗りました。座席が１つしか空いていなかったので、かわるがわる座りました。ＢはＡの２倍、ＣはＡの１、５倍の時間立つとすると、バスに乗っていた５４分間のうちＡは何分立つことになりますか。…解答と解説…座れるのは１人分なので、立っているのは２人分です。よって、立っているのべ時間は、５４×２＝１０８分 これを、Ａ：Ｂ：Ｃ＝１：２：１、５ に分ければよいのです。Ａが立っていた時間は、１０８÷(１＋２＋１、５)＝２４分間…答えです。中学入試の算数の仕事算、のべ算です。立っている時間ののべ時間を考えればよいのです。算数らしい問題と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのゴーグルが届きました。二つ目です。会社は兵庫県の宝塚市、花屋敷荘園というなにやら楽しそうな地名にある“めんこいちゃぺ”という楽しい名前の会社です。二つ目の方が少し派手。ジョリーは宅急便が届くと大喜び、早速試着。サイズもピッタシ♪ …ジョリーも私も明日の散歩が楽しみになりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１５本のくじの中に何本かの当たりくじが入っています。この中から同時に２本引くとき、１本が当たり、１本がはずれる確率が１２／３５であるという。当たりくじは何本ありますか。…解答と解説…当たりくじの本数をｎとすると、ｎは整数で １≦ｎ≦１４ …ア はずれくじの本数は １５−ｎ になります。１５本から２本を取り出す方法は 15Ｃ2 、当たり１本、はずれ１本を取り出す方法は ｎＣ1 × 15−ｎＣ１ 通りです。よって、(ｎＣ1 × 15−ｎＣ１)／15Ｃ2 ＝１２／３５ つまり、ｎ(１５−ｎ)／１５×７ ＝１２／３５ よって、ｎｎ−１５ｎ＋３６＝０ 、(ｎ−３)(ｎ−１２)＝０ よって、ｎ＝３、１２ これは両方ともアを満たします。よって、当たりくじの本数は ３本または１２本…答えです。高校の数学、確率の問題です。確率を求める問題の逆になっていますが、ｎの式
を作れば簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

海水魚の“ハセガワ”さん、台東区清川一丁目。私の塾から自転車で３５分くらいかかります。吾妻橋を渡って隅田川沿いを走るのかまいつものコース。今日の目的は塩、人口の海水１リットルを作るのに塩が３５グラム必要でいつも２５０リットル用の大きな袋を買のが習慣。つまり、３５×２５０＝８７５０グラムで８、７５キログラムになります。丁度ジョリーの体重と同じくらい、これを大きめなリュックに入れてしょって運びます。結構ハード。でも塩の備蓄が塾にたくさんあると安心なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１９４ｘ＋１１５ｙ＝３ を満たす整数ｘ、ｙの組を１つ求めなさい。…解答と解説…１９４＝１１５・１＋７９ よって、７９＝１９４−１１５・１…ア １１５＝７９・１＋３６ よって、３６＝１１５−７９・１…イ ７９＝３６・２＋７ よって、７＝７９−３６・２…ウ ３６＝７・５＋１ よって、１＝３６−７・５…エ したがって、エにウ、イアを順に代入すると １＝３６−(７９−３６・２)５＝７９・(−５)＋３６・１１＝７９・(−５)＋(１１５−７９・１)・(−１６)＝１９４・(−１６)＋１１５・２７ よって、両辺に３ヲかけて １９４・(−４８)＋１１５・８１＝３ したがって、ｘ＝−４８ ｙ＝８１ …答えです。高校の数学、整数問題です。＝３ が前回の＝１ と異なります。でもやり方はほとんど変わりません。私の塾でも苦手な人が多いです。繰り返し練習し
てみて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

錦糸公園のジョリーのお友達です。シロちゃん(３才)、ブランカちゃん(６才)、イチゴちゃん(４才)、ココちゃん(８才)…そして自宅マンションのお友達のケリーちゃん(１５才)です。ジョリーは朝の散歩でお友達と会えるととても喜びます。…これからも宜しくお願いします。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…５５５ｘ＋４２１ｙ＝１ を満たす整数ｘ、ｙの組を一つ求めなさい。…解答と解説…５５５＝４２１・１＋１３４ …１３４＝５５５−４２１・１ ア、４２１＝１３４・３＋１９…１９＝４２１−１３４・３ イ、１３４＝１９・７＋１…１＝１３４−１９・７ウ よって、ウにイとアを順に代入すると、１＝１３４−(４２１−１３４・３)・７＝４２１・(−７)＋１３４・２２＝４２１・(−７)＋(５５５−４２１・１)・２２＝５５５・２２＋４２１・(−２９) よって、ｘ＝２２、ｙ＝−２９…答えです。簡単に整数解が見つからない場合です、勿論高校の数学。私の塾でも苦手な人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの主食とトッピング、おやつが届きました。イート・イートさんです宅急便が届くとジョリーはとても喜びます、というのはほとんどの宅急便がジョリーの物だからです。ましてや今日は食べ物、大喜び。主食はプレート３スリーのビーンズ。トッピングとおやつはドライサーモン、ビーフビーンミール、カツオレバーベジ…等々約１０種類です。とりあえずジョリーとのツゥーショット♪ でも今日は挙げません。ジョリーもわかっているようです。…でも可哀想なので少し挙げましたが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

方程式、７ｘ＋６ｙ＝４０ の整数解を全て求めなさい。…解答と解説…先ず、ｘ＝４、ｙ＝２ を簡単に見つけることが出来ます。よって、７×４＋６×２＝４０ 辺々を引いて、７(ｘ−４)＋６(ｙ−２)＝０ ここで、７と６は互いに素だからｋを整数として、ｘ−４＝６ｋ、−(ｙ−２)＝７ｋ となります。よって、解は ｘ＝６ｋ＋４、ｙ＝−７ｋ＋２ (ｋは整数)となります。この数学の問題はひとつの解がすぐに見つかるので簡単になります。私の塾では整数解の問題はこのタイプの数学の問題から入っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

自宅と塾の４月のカレンダー、四つです。三枚目はシェルティのトライの赤ちゃんです。五枚目は今までのカレンダーの写真を切り取って塾に貼ったもの。最後の写真はジョリーの赤ちゃんの頃からの記念です。二代目の柴犬ジョリーもいます。小さくて見えないかも知れませんが“はな”ちゃんもいるのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。