算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2014年7月

お散歩中の亀さんと出会いました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーとの朝の散歩で散歩中の亀さんと出会いました。名前はボビーちゃん。2才の男の子だそうです。ボビーちゃんは陸亀、ジョリーはボビーちゃんを見つけると例によって“何だ何だ”と近寄って行きます。我が家の“はなちゃん”と同じとは気がついているのでしょう。ボビーちゃんは歩きながら草を食べています。自宅に帰ると“はなちゃん”が洗面所でスイミング。首を長くのばしてご機嫌。我が家は動物天国♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…xx−x+1=0 の2つの解を α、β とするとき、f(α)=β、f(β)=α、f(1)=1 をみたす2次式f(x)を求めなさい。…解答と解説…f(x)は2次式で、f(α)=β なので、f(x)=(x−α)(ax+b)+β とおけます。すると、f(β)=αより、(β−α)(aβ+b+1)=0、α≠βよりαβ+1=−1 よって、b=−αβ−1 よって、f(x)=(x−α)(ax−aβ−1)+β = a(x−α)(x−β)−x+α+β = a(xx−x+1)−x+1 ここで、f(1)=1 から、a=1 となり f(x)=xx−2x+2 …答えです。ちょっとやりにくい大学入試の数学の問題。f(x)のおきかたに気がつけば
しめたものです。私の塾でも苦戦している生徒さんが多かったようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーへの浅草土産。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーへの浅草土産です。浅草へ行くと必ず足立屋さんに寄ってジョリーへのお土産を買います。時にはグッズも買いますがたいていはおやつ。ネットのイート・イートさん、ご近所のビッグワンさん、コジマさん、そして足立屋さんと種類別になっています。勿論、ジョリーは何でも喜ぶのですが。とにかく私達の浅草寺行きはジョリーにとって大歓迎のようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…1、2、3 のカードが2枚ずつあります。これら6枚をよく切って3人に2枚ずつ配るとき、どの人の2枚についても、その2枚の数字が異なる確率を求めなさい。…解答と解説…3人の2枚の組み合わせは、6C2 × 4C2 × 2C2 =15×6×1=90通り。このうち、題意に適するものは、(1、2)、(1、3)、(2、3) の3組を3人に配る場合で、3!×8=48通り。よって、求める確率は、48/90 = 8/15 …答えです。算数ではありません、大学入試の数学の問題です。3! まではよいのですが、×8 を落としてしまいがちです。算数としては少し難しいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

浅草です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



月に2回くらいの浅草。前回は月曜日に行ってしまったので川松さんはお休みでがっかりしたのですが今日は大丈夫。そしていつものコースです。すると今度は新仲見世のトラ屋さんがお休み。なかなかうまくいかないものです。とまれ最後は松屋さん。ママが買い物をしている間に私は吾妻橋を見たり屋上からスカイツリーを見たり…。ジョリーのお土産は足立屋さんで買ったから安心。ジョリーはきっと喜んでくれることでしょう。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2次方程式 xx+(m+1)x+2m−1=0 の2つの解が整数となるように、整数mの値を求めなさい。…解答と解説…与式の2解を α、β(α≦β)とおくと、解と係数の関係により、α+β=−(m+1)…ア αβ=2m−1 …イ ここで、イ+2×ア により、αβ+2(α+β)=−3 よって、(α+2)(β+2)=1、α、βが整数のとき、(α+2、β+2)=(−1、−1)、(1、1) よって、(α、β)=(−3、−3)、(−1、1) アにより、m=−(α+β)−1 であるから、m=5、1 …答えです。大学入試の問題、2次方程式の整数解です。やり方は他にもありますが、問題によって臨機応変にやるのがよいと思います。私の塾では勿論別解も紹介しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学の入学式が終わって生徒さんが遊びに来てくれました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



大学の入学式が終わって一息ついた頃に生徒さんが遊びに来てくれました。お土産は大学の生協ののど飴。嬉しいものです。私が写真を撮っているとジョリーが興味津々、何だ何だと寄ってきます。こののど飴は朝の散歩で一つずつ毎日食べるつもりです。…合格おめでとう♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…直線 y=2x−3 と、x軸に関して対称な直線の方程式ア、原点に関して対称な直線の方程式イ、直線y=xに関して対称な直線の方程式ウを求めなさい。…解答と解説…y=2x−3…A とおきます。Aとx軸に関して対称な直線の方程式は、−y=2x+3 よって、y=−2x+3 (ア) 次に、Aと原点に関して対称な直線の方程式は、−y=2(−x)−3 よって、y=2x+3(イ) 次に、Aと直線 y=x に関して対称な直線の方程式は、x=2y−3 よって、y=1/2 x +3/2 (ウ) …以上が答えです。簡単な数学の問題で公式程度です。基本問題なのできちんと把握しておいて下さい。これから更に高度な数学の問題になっていきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

銀座ぶらり。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



銀座。自宅からタクシーであるホテルへ。運転手さんまかせなので色々なコースも楽しみの一つです。ホテルの正面のデイスプレイは前回と同じで少しがっかり。ホテルを出てみゆき通りへ。高校生の頃よく日本橋の丸善で本を買って、銀座まで歩いて風月でコーヒーを飲んだことを思い出します。和光さんの交差点を通って“松屋”さんです。恒例の傘のデイスプレイ、そういえばニュースでやっていました。私の今日の買い物はコーヒーのもととカップを二つ。塾におきます。塾で算数や数学の本を読みながらコーヒーを楽しみます。心の落ち着くひとときです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…1以上239以下の整数のうち、240で割ると小数第1位か第2位で割りきれる整数はいくつありますか。…解答と解説…条件に合う整数をPとします。また、Pを240で割った商の小数第1位、2位の数字をa、bとします。わり算を分数で表すと P/240 = 0、ab …ア ここで、アの両辺を100倍して、(P×5)/12 = ab …イ 、P×5 を12で割ると、割り切れて商が整数(2けた以下)になるということです。ここから、Pは12の倍数とわかります。Pは1以上239以下より、239÷12=19余り11 よって、19個あることになります。…答えです。算数てしては少しやりにくい問題と思います。算数でも数学でも整数問題は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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