ジョリーとの朝の散歩で散歩中の亀さんと出会いました。名前はボビーちゃん。2才の男の子だそうです。ボビーちゃんは陸亀、ジョリーはボビーちゃんを見つけると例によって“何だ何だ”と近寄って行きます。我が家の“はなちゃん”と同じとは気がついているのでしょう。ボビーちゃんは歩きながら草を食べています。自宅に帰ると“はなちゃん”が洗面所でスイミング。首を長くのばしてご機嫌。我が家は動物天国♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2014年7月
お散歩中の亀さんと出会いました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月11日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月10日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xx−x+1=0 の2つの解を α、β とするとき、f(α)=β、f(β)=α、f(1)=1 をみたす2次式f(x)を求めなさい。…解答と解説…f(x)は2次式で、f(α)=β なので、f(x)=(x−α)(ax+b)+β とおけます。すると、f(β)=αより、(β−α)(aβ+b+1)=0、α≠βよりαβ+1=−1 よって、b=−αβ−1 よって、f(x)=(x−α)(ax−aβ−1)+β = a(x−α)(x−β)−x+α+β = a(xx−x+1)−x+1 ここで、f(1)=1 から、a=1 となり f(x)=xx−2x+2 …答えです。ちょっとやりにくい大学入試の数学の問題。f(x)のおきかたに気がつけば
しめたものです。私の塾でも苦戦している生徒さんが多かったようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーへの浅草土産。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月9日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月8日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…1、2、3 のカードが2枚ずつあります。これら6枚をよく切って3人に2枚ずつ配るとき、どの人の2枚についても、その2枚の数字が異なる確率を求めなさい。…解答と解説…3人の2枚の組み合わせは、6C2 × 4C2 × 2C2 =15×6×1=90通り。このうち、題意に適するものは、(1、2)、(1、3)、(2、3) の3組を3人に配る場合で、3!×8=48通り。よって、求める確率は、48/90 = 8/15 …答えです。算数ではありません、大学入試の数学の問題です。3! まではよいのですが、×8 を落としてしまいがちです。算数としては少し難しいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
浅草です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月7日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月6日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2次方程式 xx+(m+1)x+2m−1=0 の2つの解が整数となるように、整数mの値を求めなさい。…解答と解説…与式の2解を α、β(α≦β)とおくと、解と係数の関係により、α+β=−(m+1)…ア αβ=2m−1 …イ ここで、イ+2×ア により、αβ+2(α+β)=−3 よって、(α+2)(β+2)=1、α、βが整数のとき、(α+2、β+2)=(−1、−1)、(1、1) よって、(α、β)=(−3、−3)、(−1、1) アにより、m=−(α+β)−1 であるから、m=5、1 …答えです。大学入試の問題、2次方程式の整数解です。やり方は他にもありますが、問題によって臨機応変にやるのがよいと思います。私の塾では勿論別解も紹介しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
大学の入学式が終わって生徒さんが遊びに来てくれました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月5日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月4日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…直線 y=2x−3 と、x軸に関して対称な直線の方程式ア、原点に関して対称な直線の方程式イ、直線y=xに関して対称な直線の方程式ウを求めなさい。…解答と解説…y=2x−3…A とおきます。Aとx軸に関して対称な直線の方程式は、−y=2x+3 よって、y=−2x+3 (ア) 次に、Aと原点に関して対称な直線の方程式は、−y=2(−x)−3 よって、y=2x+3(イ) 次に、Aと直線 y=x に関して対称な直線の方程式は、x=2y−3 よって、y=1/2 x +3/2 (ウ) …以上が答えです。簡単な数学の問題で公式程度です。基本問題なのできちんと把握しておいて下さい。これから更に高度な数学の問題になっていきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
銀座ぶらり。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月3日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年7月2日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…1以上239以下の整数のうち、240で割ると小数第1位か第2位で割りきれる整数はいくつありますか。…解答と解説…条件に合う整数をPとします。また、Pを240で割った商の小数第1位、2位の数字をa、bとします。わり算を分数で表すと P/240 = 0、ab …ア ここで、アの両辺を100倍して、(P×5)/12 = ab …イ 、P×5 を12で割ると、割り切れて商が整数(2けた以下)になるということです。ここから、Pは12の倍数とわかります。Pは1以上239以下より、239÷12=19余り11 よって、19個あることになります。…答えです。算数てしては少しやりにくい問題と思います。算数でも数学でも整数問題は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。