算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2014年8月

今日はジョリーの月に一度のシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。“ラブレアペット”さん。朝から雨の降りそうな天気なのでジョリーは行きも帰りもガーガーに決定。約束は11時30分。自宅を11時に出発、塾の海水魚さん達に朝御飯をあげて到着は11時25分、バッチリです。ジョリーをお預けしていつも通り“巴潟”さんで食事。両国の街をブラブラしてから“ラブレアペット”さんの1Fのベンチで待機、終了のお電話をもらってすぐにお迎えです。ジョリーはすぐに迎えが来たので満足気。楽しくガーガーに乗って帰宅となりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2けたの整数のうち、2、3、4、5の少なくともどれか1つで割り切れる数は、全部でいくつありますか。…解答と解説…2、3、4、5のいずれでも割り切れない数を考えます。ところが、2で割り切れない数は4でも割り切れないので、結局、2、3、5のいずれでも割り切れない数を考えればよいことになります。すると、まず、2けたの素数はすべてあてはまります。それは、11、13、17、19、23、29、31、37、41、13、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97の21個です。このほかに、2、3、5の次の素数7の、“7以上の素数”倍です。7×7=49、7×11=77、7×13=91の、3個があてはまります。以上から、2、3、4、5のいずれでも割り切れない数の個数は、21+3=24個 よって、(99−10+1)−24=66個 …答えです。算数の素数が絡んだ問題でやりにくいと思います。割り切れないものを全体から引くのがよいと思います。慎重さが必要になりま
す。もれのないように書き出すことは算数でも数学でも必要になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのマットです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーのマット、すべてジョリーの安全対策です。ジョリーが飛んだり跳ねたり走ったりするので敷いています。リビングには大きい敷物。私の部屋にはベッドの回りに3つです。ベッドに飛び乗ったり、飛び降りたりするので敷いてあります。とにもかくにも安全第一。我が家の過保護犬、ジョリーなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…< > は、< > の中の数の1以外の約数の個数を表すものとします。例えば、6の約数は1、2、3、6 なので、<6>=3 です。では、次の式の□にあてはまる2けたの数のうち、最も大きい数を求めなさい。<18>−<4>=<□> …解答と解説…18=2×3×3、4=2×2 より、<18>=(1+1)×(2+1)−1=5 <4>=(2+1)−1=2 よって、<18>−<4>=5−2=3 よって、<N>=3となるような整数Nの約数の個数は、3+1=4個です。ア…4=3+1 イ…4=(1+1)×(1+1) の2つに分けて、2けたの数のうち最大のNをそれぞれ求めると、アの場合は、3×3×3=27、イの場合は、5×19=95、となるので、答えは95です。算数の約数の個数の問題、勿論数学においても大切です。約数が4個の数は、同じ素数を3回かけるものと、異なる2つの素数をかけたものの2種類
になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



錦糸公園のジョリーのお友達。モモコちゃん(6才)、ココちゃん(7才)、アンちゃん(17才)、モコちゃん(7才)、ルイちゃん(7才)、レディちゃん(14才)です。みんなジョリーのお友達。皆さんがいるとジョリーはとても喜びます。誰もいないと公園のベンチから見渡してお友達を探しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…a、b、cは相異なる実数で、abc=−27を満たしている。さらに、a、b、cはこの順で等比数列であり、a、b、cの順序適当に変えると等差数列になる。このとき、a、b、cを求めなさい。…解答と解説…a、b、cはこの順で等比数列だから、ac=bb これと abc=−27より、bbb=−27 よって、b=−3 よって、ac=9 だから、(a、b、c)=(a、−3、9/a) そして、ア…aが等差数列の中央項のとき、(−3)+9/a =2a よって、aa+3a−9=0 よって、(a+3)(2a−3)=0 a≠bよりa≠−3 よって、a=3/2 よって、c=6 イ…−3が等差数列の中央項のとき、a+ 9/a = 2×(−3) よって、aa+6a+9=0 よって、(a+3)(a+3)=0 このとき a=−3 となり、a≠bに反する。ウ…
9/a が等差数列の中央項のとき、a+(−3)=2×(9/a) よって、aa−3a−18=0 よって、(a+3)(a−6)=0 a≠bより、a≠−3 だから、a=6 よって、c=3/2 以上から (a、b、c)=(3/2、−3、6)、(6、−3、3/2)…答えです。高校の数学、等差数列と等比数列の問題です。今回は等差中項と等比中項を使います。場合分けがあるので注意して下さい。私の塾でも戸惑う生徒さんがいます。数学の数列の問題には色々な問題があります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も新たな大学入試や資格試験等の勉強のためにいらしています。尚、年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも、是非ご希望の方はご連絡下さい。電話番号は 03―3846―6903 です。土曜日、日曜日も授業は行っていますし授業は朝の10時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…a、b、cは5で割ると余りがそれぞれ1、2、3となる正の整数のとき、2+2b+3c を5で割ると余りはなんですか。又、abbcccを5で割ると余りはなんですか。…解答と解説…a、b、cは5で割ると余りがそれぞれ1、2、3となるから、a=5L+1、b=5m+2、c=5n+3 と書けます。このとき、a+b+c=(5L+1)+2(5m+2)+3(5n+3)=5(L+2m+3n+2)+4 よって、5で割ると余りは4です。abbcccの方は合同式を使ってみます。a≡1、b≡2、c≡3 よって、abbccc≡(1)×(2×2)×(3×3×3)≡1×4×2=8≡3 よって、5で割ると余りは3になります。最初の方も合同式でやると早いのですが、中学の数学でやってみました。勿論、後の方も中学の数学で出来ます。私の塾では合同式を勧めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

我が家のジョリーのグッズです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



最初のスヌーピーの人形はチョコレートて出来ています。食べるのがもったいないので冷蔵庫にしまってあります。2枚目はジョリーが2〜3才くらいのころのぬいぐるみさん達。そして、3枚目はなんと我が家に30年前から置いてあるワンちゃん。私達はベートーベンと呼んでいます。その穏やかな顔にずっと癒されてきました。最後の2枚は伊太利屋さんのぬいぐるみ。他にも大きな虎さんもいます。みんなジョリーのものです。たくさんのぬいぐるみに囲まれて、相手を変えては遊んでいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…p、qは素数で、p<qとします。1/p − 1/q = 1/r を満たす整数rが存在するのは、p=2、q=3のときに限ることを示しなさい。…解答と解説…1/p − 1/q = 1/r よって、r(q−p)=pq ここで、1≦q−p<q だから、q−p=1または pの倍数。q−p=pLとすると、q=p(L+1)となり、qは素数となることに矛盾。よって、q−p=1 すなわち、q=p+1、素数でこれを満たすのは、p=2、q=3 に限ります。…答えです。大学入試の数学、整数問題です。数学の整数問題には色々なものがあります。数多くの問題に取り組んでおいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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