算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2015年12月

錦糸町駅北口“オリナス” です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



錦糸町駅北口から歩いて7分、オリナスです。すっかりとクリスマス模様。1Fには時折コスモウォーターの紹介販売をやっています。私も一、二杯必ず頂きます。何故なら我が家にはコスモウォーターを設置してあり、ファンなのです。(我が家は日田の水) ハイドアウェイはお気に入りのお店、その他にも映画館、本屋さん等々たくさんのお店があります。楽しませてくれるショッピングモール“オリナス”なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…θは鋭角で、tanθ + 1/tanθ = 3 のとき、sinθ + cosθ の値を求めなさい。
…解答と解説…
(sinθ+cosθ)(sinθ+cosθ)=sinθ×sinθ+cosθ×cosθ+2sinθ×cosθ=1+2×(1/3)=5/3 (その1から、sinθ×cosθ=1/3) ここで、θは鋭角なので、sinθ+cosθ>0 よって、sinθ+cosθ=√15/3 …答えです。高校の数学1の三角比の問題。基本的な問題です。公式さえ知っていれば簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

浅草“TORAYA” さんの帽子です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



“TORAYA”さんで買った二つの帽子。手提げを空けていたら、ジョリーが何だ何だと寄ってきます。やはり、自分のものと思っているようです。そこで被せて挙げると喜んで気取ってかぶっていました。ジョリーは帽子が大好きなのです。それが例え私のものであっても。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…θは鋭角で、tanθ+ 1/tanθ =3 のとき、sinθ×cosθ の値を求めなさい。…解答と解説…
tanθ + 1/tanθ = sinθ/cosθ + cosθ/sinθ = (sinθ×sinθ + cosθ×cosθ)/(sinθ×cosθ) = 1/(sinθ×cosθ) ここで、tanθ + 1/tanθ = 3 なので、sinθ×cosθ = 1/3 …答えです。数学1の三角比の範囲です。tanθのsinθ、cosθへの変換と通分が出来ればよいのです。三角比の基本的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりの浅草寺です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



久しぶりの浅草寺。自宅から吾妻橋を渡って行きます。先ずはいつも通り“川松”さんで食事、お線香をあげてお参りをします。あとは仲見世をぶらぶら。ドンキの海水魚も楽しみの一つになりました。トラヤさんで帽子の手直しをしてもらって、新しい帽子2つを買いました。そして、最後に浅草松屋さん。私は屋上に上がってスカイツリーを眺めます。いつも通りの浅草、でも何故か心が落ち着きました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…θ=36°のとき、2θ=3θ であることを利用して、cos36°を求めなさい。
…解答と解説…
θ=36°のとき 5θ=36°×5=180°よって、2θ=5θ−3θ=180°−3θ したがって、sin2θ=sin(180°−3θ)=sin3θ これより、2倍角と3倍角の公式を利用して、2sinθ×cosθ=3sinθ−4sinθ×sinθ×sinθ sinθ=sin36°>0 より、2cosθ=3−4sinθ×sinθ よって、2cosθ=3−4(1−cosθ×cosθ) よって、4cosθ×cosθ−2cosθ−1=0 したがって、cosθ=(1±√5)/4 ここで、0<cos36°<1より、cosθ=cos36°=(1+√5)/4 …答えです。前回と同じ2倍角と3倍角を利用する問題です。3倍角の公式が苦手な生徒さんが私の塾にもいますが、克服して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…θ=18°のとき、sin2θ=cos3θを示し、sin18°の値を求めなさい。
…解答と解説…
θ=18°のとき、5θ=90°よって、2θ=5θ−3θ=90°−3θ よって、sin2θ=sin(90°−3θ)=cos3θ、よって、sin2θ=cos3θ は示された。次に、sin2θ=2sinθcosθまた、cos3θ=4cosθ×cosθ×cosθ−3cosθより 2sinθcosθ=4cosθ×cosθ×cosθ−3cosθ よって、(2sinθ−4cosθ×cosθ+3)cosθ=0 ここで、cosθ≠0 から、2sinθ−4cosθ×cosθ+3=0 、cosθ×cosθ=1−sinθ×sinθ を代入して、4sinθ×sinθ+2sinθ−1=0 これを解いて、sinθ=(−1±√5)/4 ここで、0<sin18°<1 から、sin18°=(−1+√5)/4 …答えです。高校の数学、三角関数の問題です。2倍角と3倍角の公式を使います。3倍角の公式は私の塾でも完全でない人がいま
す。是非覚えておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

冬の朝の散歩。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今朝は曇天。寒い朝です。8時出発の朝の散歩もしっかり冬支度で出かけます。公園の噴水は気持ちをピリッと引き締めてくれ、芝生の緑は眼に優しく、心を穏やかにしてくれます。スカイツリーは灰色の空を背景に、寂しそうです。ジョリーは景色はお構い無し、寒い日は元気そのもの。…二人で曇天の寒い朝の散歩を楽しみました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…3と5の倍数を小さい順に並べました。3、5、6、9、10、…では、2010番目の数はなんでしょうか。
…解答と解説…
やはり、最小公倍数の15ずつ区切って考えます。前回から、7×□番目の数は、15×□になります。よって、2010÷7=287あまり1となることから、2010番目の数は、15×287+3=4308…答えです。中学入試の算数、数列です。このタイプの問題は少し書き出すとよいと思います。必ず、規則性が見つかります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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