算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2017年4月

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…5を足すと7の倍数になり、8を足すと5の倍数になる2ケタの整数は全部でいくつありますか。…解答と解説…
このような整数は7で割ると2あまり、5で割ると2余る整数なので、5と7の最小公倍数の35から、35×□+2 (□は、0、1、2、…) よって、2ケタの整数なので、□は1から2の、37と72になります。以上から、2個…答えです。中学入試の算数の整数問題です。5を足すと7の倍数となる整数と8を足すと5の倍数となる整数を、それぞれ書き出していくとよいと思います。あとは、7で割ると2余る整数、5で割ると2余る整数に気がつけば簡単です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…A、B、Cが1つの三角形の内角を表す時、次の式が成り立つことを示なさい。
tanA + tanB + tanC =tanAtanBtanC
…解答と解説…
A+B+C=180° より、tan(B+C)=tan(180°ーA)=ーtanA よって、(tanB+tanC)/(1ーtanBtanC)=ーtanA 両辺に(1ーtanBtanC)をかけて、tanB+tanC=ーtanA(1ーtanBtanC) よって、tanB+tanC=ーtanA+tanAtanBtanC よって、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 以上です。高校の数学の問題です。tanの加法定理です。この結果から始まって、tanA+tanB+tanC の最小値の問題になったりします。私の塾の生徒さん達にも初回では、戸惑う人達の多い証明問題です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

一人焼肉、” 牛8”さんです。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



ニ週間に一度の割合で一人焼肉をします。錦糸町駅南口徒歩3分位にある”牛8”さんです。広い席でゆったりと約45分間、本を読みながら楽しみます。勿論、忙しい時間帯は避けています。一人なのでしゃべる相手も無く、ただ”一人の時間”を楽しんでいます。もっとも、塾にいる時にも、わりと広い空間のただ一人の時間があります。こんな時にも、海水魚を観たり、コーヒーを飲んだりと時間を楽しんでいます。なかなか楽しくて良い時間です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の2直線が平行であって、一致しないようにkの値を定めなさい。
kx+y=1…† 4x+ky=2 …†
…解答と解説…
ア…k≠0 のとき、†、†は y=ーkx+1、y=ー(4/k)x+(2/k) この2直線が平行であって、一致しないためには、ーk=ー4/k かつ 1≠2/k これらを満たすkの値は、k=ー2 (k=2 は不適) イ…k=0 のとき、†と†は平行となることはない。以上から、求めるkの値は、k=ー2 …答えです。高校の数学の問題です。他の方法もありますが、当たり前の方法を紹介しておきました。ただし、k≠0 の場合と k=0 の場合分けに気をつけて下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の塾の” お掃除”の日です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度の塾の”お掃除”の日です。”お掃除本舗”さんに依頼しています。4時間かけてのお掃除、塾の隅々まで綺麗になります。毎日のお掃除はルンバ君が活躍。ジョリーもすっかりルンバ君と仲良しになっています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…円 xx+yy=25 を平行移動して、点(ー6、5)を通りy軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいか。
…解答と解説…
円 xx+yy=25 を、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した円の方程式は、(xーp)(xーp)+(yーq)(yーq)=25 …† この円が、点(ー6、5)を通りy軸に接することから、円†の中心のx座標pはp=ー5でなければならない。このとき、†が点(ー6、5)を通ることから、(ー6+5)(ー6+5)+(5ーq)(5ーq)=25 より、q=5±2√6 以上から、x軸方向にー5、y軸方向に 5+2√6 または、5ー2√6 だけ平行移動すればよい。まず最初にx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した円の方程式を書くのがポイントです。あとは、点(ー6、5)を通りy軸に接することから、p=ー5に気が付けはよいのです。グラフを書けば簡単に分かります。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりの浅草寺。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



久しぶりの浅草寺。いつも通りに”川松”さんで食事、改装工事も終わり綺麗になりました。仲見世はいつもより凄い人混みです。何故かは分からずじまいでしたが。お線香をあげてお参りをして、新仲見世通りへ。これもいつも通りのコース。”とら屋”さんは、素通り。まだまだたくさんあるので、”これ以上は…”です。最終地の上野松屋さん。私は一人屋上に行ってぼんやりします。これが又楽しい。浅草寺も”楽しいひととき”です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…△ABCにおいて、tanA×tanB=1 が成り立つとき、△ABCはどんな形の三角形ですか。
…解答と解説…
tanA×tanB=1 より、(sinA/cosA)(sinB/cosB)=1 よって、cosA×cosBーsinA×sinB=0 よって、cos(A+B)=0 よって、cos(180°ーC)=0 よって、cosC=0 ここで、0°<C<180° より、C=90° 以上から、△ABCは∠C=90°の直角三角形です。…答えです。高校の数学、三角関数の問題です。この結果を使って更なる問題へと発展していきます。綺麗な形になるので暗記しやすいと思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

塾と自宅の4月のカレンダーです。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



塾と自宅の4月のカレンダーです。塾と自宅、シェルティシリーズは全く同じものを置いています。ネットでの注文です。特に仔犬のシェルティは可愛いです。ジョリーの赤ちゃんの頃を思い出してしまいます。最後のカレンダーは、世界でたった一枚のカレンダー、ある会社の方が作ってくれました。シェルティのカレンダーはこの年が終わったら、写真を切り抜いてあちこちに貼ります。シェルティシリーズのカレンダー、毎月めくるのが楽しみなのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

« 1 2 3

月別アーカイブ

PAGETOP