算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2017年4月

高校の数学ね問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…aを定数とするとき、aax+1=a(x+1) を解きなさい。
…解答と解説…
与式から、a(aー1)x=aー1 …ア ここで、a(aー1)≠0 すなわち、a≠0 かつ a≠1 のとき、x=1/a 次に、a=0 のとき、アから 0×x=ー1 これを満たすxの値はない。a=1 のとき、アから、0×x=0 これはすべての実数で成り立つ。以上から、a≠0 かつa≠1 のとき、x=1/a a=0 のとき、解はすべての実数 …答えです。a(aー1)x=aー1 からいきなり、x=1/a としてはいけません。aの場合分けが必要になります。注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…10円玉、50円玉、500円玉が合わせて30枚あり、金額の合計は1400円です。10円玉、50円玉、500円玉はそれぞれ何枚ありますか。…解答と解説…
30枚すべてが10円玉だとすると、金額の合計は300円で、1100円不足します。そこで、30枚のうちm枚を50円玉に、n枚を500円玉に替えると、金額の合計は、(50ー10)×m+(500ー10)×n=40×m+490×n 円 だけ増えるので、40×m+490×n=1100 よって、4×m+49×n=110 これより、49×nは110以下なので、nの値としては、0、1、2が考えられます。このそれぞれに対して、整数mの値を調べると、n=2のとき、m=3 となります。よって、10円玉 …30ー(3+2)=25枚、50円玉 …3枚、500円玉 …2枚 答えです。中学入試の算数の問題です。言葉で説明しながら解説をしましたが、面積図の方が分かり易いと思います。似たような数式が高校数学の整数問題でも出てきます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の私のシャンプーの日です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度の私のシャンプー(床屋さん)の日です。”バーバーオイカワ”さん、あるホテルの地下1Fにあります。予約の早めに到着して日比谷公園を散策してからお店に入ります。すっかりと習慣づいてしまいました。そして、バックミュージックも無い”無音の音”の空間を楽しみます。すっかりと癒され、穏やかな気持ちになって、”さぁ、仕事”です。私の教室が待ってます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…2けたの整数のうち、2、3、4、5の少なくともどれか1つで割りきれる数は、全部でいくつありますか。
…解答と解説…
2、3、4、5のいずれでも割りきれない数を考えます。しかし、2で割りきれない数は4でも割りきれないので、2、3、5のいずれでも割りきれない数を考えればよいことになります。まず、2けたの素数は全てあてはまります。11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97の21個です。このほかに、2、3、5の次の素数7の”7以上の素数”倍になります。それらは、7×7=49、7×11=77、7×13=91があります。7の次の素数は11ですが、11の”11以上の素数”倍は、3けたの数になってしまいます。以上から、2、3、4、5のいずれでも割りきれ数の個数は、21+3=24個 よって、10から99までの数は 99ー10+1=90 で 99ー24=66個…答えです。中学入試の算数の問題。整数問題です。一見やりにくそうですが、きちんとやっていけると思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序
理伊塾。

ジョリーと私の朝。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



朝6時20分起床。先ずは体重測定です。今朝は、8.93Kg、小さなカレンダーに書き込みます。そして朝御飯。今日は定番のビーンズに野菜スープ、トッピングのカツヲレバーベジ、最後に牛乳(ワンちゃん用)。マットを敷くとジョリーはきちんと”お座り”して待っています。”ウェイト、OK〓”で食べ始めます。ジョリーと私の毎日の楽しい一時です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…次のAとBとCにあてはまる整数を求めなさい。ただし、AはBより小さく、BはCより小さい整数とします。
9/10 = 1/A + 1/B + 1/C
…解答と解説…
9/10 ÷ 3= 3/10 なので、大きさが異なる3数 1/A 、 1/B 、 1/C の中には、3/10 より大きい数があります。よって、分母が最も小さい 1/A は 3/10 より大きいことになります。そうなるAは、1か2か3です。ア … A=1 のとき、明らかに合いません。イ … A=2 のとき、9/10 ー 1/2 = 2/5 より、1/B + 1/C = 2/5 ここで、1/B > 1/5 となり、Bは 3または 4となります。B=3 のとき、1/C = 2/5 ー 1/3 = 1/15 (適) B=4 のとき、1/C = 2/5 ー 1/4 = 3/20 (不適) ウ … A =3 のとき
、イと同様に調べても不適となります。以上から、A=2、B=3、C=4 …答えです。中学入試の算数、整数問題です。単位分数の問題は、すぐに答えが見つかるものもありますが、きちんと解説しました。この種の問題は、中学や高校の数学にも出てくる大切な問題です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

海水魚、淡水魚のお店” セルバス” さんです。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



海水魚、淡水魚のお店”セルバス”さん、亀戸9丁目にあります。塾から自転車で約25分の距離。私は水槽のグッズを頼っています。しかし、お店のテトラやグッピーを見ていると淡水魚もいいものかもと思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…2の倍数と3の倍数だけを並べてできる数列 2、3、4、6、8、…を考えるとき、100番目の数までの総和を求めなさい。
…解答と解説…
2と3の最小公倍数が6なので、(1、2、3、4、5、6)(7、8、9、10、11、12)…のように6個の整数ごとにグループ分けをすると、1個のグループに4個含まれるので、100番目の数は 100÷4=25 より、25個目のグループの最後の数、つまり、6×25=150 です。1から150までの総和は 150×151÷2=11325 また、この数列に含まれない数は全部で 50個あり、それらは、(1、49)、(5、145)、(7、143)という具合にペアを組むとその総和は、150×25=3750 なので、11325ー3750=7575 …答えです。中学入試の算数、数列です。2と3の最小公倍数に目を付け、その6の間に4個あることから始まります。後は全ての和からこの数列に入らないものを引きます。これもペアで考えて、一組150にします。この手法は案外と多く出てきます。覚えておいて下さい。東京都 算数、数学個別
指導塾、序理伊塾。

ジョリーの” スタイ”です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーの”スタイ”です。シャンプーに行くたびに”ラブレアペット”さんで頂戴します。頂いたその日にはジョリーにつけておきますが(ジョリーは決して取ろうとはしないのです)、後は自宅のぬいぐるみや置物の首につけます。さすがに、大虎さんの首には無理でしたが。写真の他にもちょっとした置物にも付けてあります。もうこれ以上は無理、でも又次回もプレゼントされることでしょう。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

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