月別アーカイブ: 2017年10月

月に一度の”国分寺詣で”、国分寺の祝井先生のところで健康管理をして頂いているのです。月に二回きり電車に乗らない私にとっては、錦糸町から国分寺の電車も良い気分転換です。そして、何より先生との軽い雑談、これも楽しみ。”国分寺詣で”、私の大好きな時間です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…１から始まる整数 １、２、３、４、５、…から２の倍数および５の倍数を取り除いて新たに数列を作るとき、１から１００番目までの和はいくつになりますか。
…解答と解説…
２の倍数、５の倍数を取り除くと、２と５の最小公倍数１０までに残る整数は １、３、７、９ の４個になります。１１から２０までの１０個についても残るのは、４個、２１から３０までも４個、…などと、４個の繰り返しになります。１００÷４＝２５ だから、繰り返しは２５回あり、その４個ずつの和は以下のように増えていきます。１＋３＋７＋９＝２０、１１＋１３＋１７＋１９＝２０＋１０×４＝６０ ２１＋２３＋２７＋２９＝２０＋２０×４＝１００ …２４１＋２４３＋２４７＋２４９＝２０＋２４０×４＝９８０ 以上から、これらの和は、２０から９８０までの２５個の等差数列の和になります。よって、(２０＋９８０)×２５÷２＝１２５００…答えです。中学入試の算数の問題、数列です。最小公倍数の１０個ずつで考えるのがポイントです。算数個別の私の塾では数多くの問題にあたることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

来年のカレンダーが届きました。ネットでの注文、シェルティシリーズです。これで３種類目。塾と自宅、全く同じカレンダーをおきます。さぁ、来年に向かって頑張っていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…原価に２割５分の利益を見込んで定価をつけました。このとき、損をしないためには、定価の何％まで引いて売ることが出来ますか。
…解答と解説…
原価を１とすると、定価は、１×(１＋０.２５)＝１.２５ 損をしないためには、原価以上で売ればよく、原価は定価の １÷１.２５＝０.８ にあたるので、１ー０.８＝０.２＝２０% …答えです。中学入試の算数の問題です。損をしないためには、原価で売ればよいということが大切です。算数個別の私の塾では、この種類の問題が苦手な生徒さんには、言葉から丁寧に考えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…１ｇ、３ｇ、９ｇの分どうと上皿天秤があります。これら１つずつの分どうを使ってはかることのできる重さは全部で何通りありますか。ただし、上皿天秤の両側におもりをのせてよいものとします。
…解答と解説…
１ｇと３ｇの２つの分どうを使ってはかることができるのは、１ｇ、３ｇー１ｇ＝２ｇ、３ｇ、１ｇ＋３ｇ＝４ｇで、１ｇから４ｇまでの４通りです。この１ｇから４ｇまでと９ｇを使うと、９ー４＝５、９ー３＝６、９ー２＝７、９ー１＝８ の５ｇから８ｇまでと、９＋１＝１０、９＋２＝１１、９＋３＝１２、９＋４＝１３ の１０ｇから１３ｇまでがはかられます。以上から結局 １ｇから１３ｇまでの１３通りの重さがはかれることになります。１３通り…答えです。中学入試の算数の問題です。先ずは、軽いほうの １ｇと３ｇの足し算と引き算で考えていくのがポイントです。そして９ｇの分どうとで考えます。算数個別の私の塾では、丁寧に考えていくことを指導しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの”迷子札”が届きました。ネットでの注文です。付けていた”迷子札”がある日無くなっているのに気が付きました。そこで、早速２個取り寄せました。ジョリーは自分のものなのを知っているのかいないのか、大喜びです。早速、翌朝の散歩にはリードに取り付けて出発です。今度の”迷子札”は前のよりも可愛らしく、私達は満足しましたがジョリーはどうなのでしょうか。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…和が１８０で、最大公約数が３６となる２つの整数をすべて求めなさい。
…解答と解説…
最大公約数が３６だから、２数は３６の倍数です。２数を３６×〇、３６×□(ただし、〇と□は互いに素、そして 〇＜□)とすると、和が１８０だから、３６×〇＋３６×□＝３６×(〇＋□)＝１８０ よって、〇＋□＝５ ここで、〇＜□ だから、〇と□は １と４、または、２と３になります。よって、求める数は １×３６＝３６と４×３６＝１４４ または、２×３６＝７２と３×３６＝１０８ 以上から、３６と１４４ または、７２と１０８…答えです。この問題は中学入試の算数ですが、中学や高校の数学でも出てきます。算数個別の私の塾では上記のように丁寧に分かりやすく教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

水槽にいた”はな”ちゃん、ある日突然ご飯を食べなくなり暴れだしました。いつもの卵を産むときのパターンです。ところが、今回は一週間経っても産みません。そこで、”はな”ちゃんお気に入りの洗面所に移しました。先ずは”打たせ湯”、”はな”ちゃんはこれが好きなようなんです。すると、嬉しそうな顔をして私達を見るのです。ご飯も私の手から何度もおねだりして食欲旺盛に。きっと淋しかったのでしょう。とにかく、”はな”ちゃん復活〓 嬉しいかぎりです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…０＜α＜π／２、０＜β＜π／２ で、ｓｉｎα＝１３／１４、ｓｉｎβ＝１１／１４ であるとき、α＋β の値を求めなさい。
…解答と解説…
ｓｉｎα＝１３／１４ より、ｃｏｓα＝３√3／１４ また、ｓｉｎβ＝１１／１４ より、ｃｏｓβ＝5√3／１４ よって、ｓｉｎ(α＋β)＝ｓｉｎαｃｏｓβ＝＋ｃｏｓαｓｉｎβ＝１３／１４×５√3／１４ ＋ ３√3／１４ × １１／１４ ＝√3／２ よって、α＋β＝π／３ 、２π／３ ここで、ｓｉｎα＝１３／１４ ≒０．９２ ＞√3／２ ＝ ｓｉｎπ／３ よって、α＞π／３ 以上から、α＋β＝２π／３ …答えです。大学入試の数学の問題、三角関数の加法定理の問題です。α＋βがπ／３ て ２π／３ の二つが出てきましたが、ｓｉｎα＝１３／１４ から、範囲を絞りこむことが必要になります。数学個別の私の塾では、範囲に気をつけるように、注意深くやるように指導しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。