月別アーカイブ: 2017年10月

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。”ウイッシュ”さんにお世話になっています。３月からお世話になっているのですが、ジョリーもすっかり慣れたようで安心です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…次の方程式を解きなさい。ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ３θ＋ｓｉｎ４θ＝０ (π＜θ＜５/３ π)
…解答と解説…ｓｉｎ２θ＝ｓｉｎ(３θーθ)＝ｓｉｎ３θｃｏｓθーｃｏｓ３θｓｉｎθ、ｓｉｎ４θ＝ｓｉｎ(３θ＋θ)＝ｓｉｎ３θｃｏｓθ＋ｃｏｓ３θｓｉｎθよって、ｓｉｎ２θ＋ｓｉｎ４θ＝２ｓｉｎ３θｃｏｓθ よって、与式は ２ｓｉｎ３θｃｏｓθ＋ｓｉｎ３θ＝０ よって、ｓｉｎ３θ(２ｃｏｓθ＋１)＝０ よって、ｓｉｎ３θ＝０ または ｃｏｓθ＝ー１/２ ここで、π＜θ＜５/３π から、３π＜３θ＜５π よって、ｓｉｎ３θ＝０ より、３θ＝４π、θ＝４/３π さらに、ｃｏｓθ＝ー１/２ より、θ＝４/３π 以上から、θ＝４/３π …答えです。大学入試の数学の問題、加法定理です。２θと４θに目をつけて３θに持ち込むのがポイントです。数学個別の私の塾では、加法定理を使いこなせるようにと注意しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある日、□円で１００ドル買えた。次の日は、同じ額の円で １．０２ 倍のドルが買えるようになったので、１２７５０円で１００ドル買えた。ただし、手数料などは考えないものとする。□にあてはまる数を答えなさい。
…解答と解説…
ある日と次の日で、同じ円で買えるドルの比は １：１．０２ ＝ ５０：５１ 同じドルで買える円の比は、この逆比で、５１：５０ になります。よって、５１：５０ ＝ □：１２７５０ □＝(１２７５０×５１)÷５０＝１３００５円 …答えです。中学入試の算数の問題、逆比です。このやり方がわかりやすいと思います。なお、次の日の方がドルが安いので、少ない円で１００ドルが買えています。つまり、前の日は１２７５０円よりも多いはずになります。算数個別の私の塾ではそのような事も教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

来年のカレンダーが届きました。２個目です。自宅と塾の全く同じものが２個、ネットでの注文です。ジョリーは宅配が届くと全て自分の物と思っているようで、ツゥーショット♪を撮らないと気が済まないようです。カレンダーは後一つ届く予定、楽しみです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…１〜１０００までの数字について考えます。５は全部で何個使われていますか。
…解答と解説…
５の個数だから、１〜９９９までで考えても同じになります。そこで、１５は０１５というように０を入れて３けたの数と考えます。そして、５の個数の場合分けにします。５を１個使う数は、５をどこの位に使うかが３通り、残り２つの位に入る数字はそれぞれ５以外の９通りだから、３×９×９＝２４３個あります。５を２個使う数は、５を使わない位が３通り、その位に入る数字は９通りだから、３×９＝２７個あります。５を３個使う数は１個です。よって、１×２４３＋２×２７＋３×１＝３００個…答えです。中学入試の算数の問題です。尚、別解として、０００から９９９までの１０００個の数で使われる数字を追いかけていく方法もあります。算数個別の私の塾では両方教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

あるホテル、そして銀座です。私は少し前、”オイカワ”さんに来たばかりではありますが。食事を終えて”みゆき通り”、和光の交差点。今日は”イトウヤ”さんに寄ります。来年の手帳等々が目的。最後は”銀座松屋”さん。いつも通りのコースですが、やはり銀座は好きです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…分母に２をたして約分すると １／２ となり、分子から１をひいて約分すると １／２ となるような分数のうちで、分母と分子の和が９１となる分数を求めなさい。
…解答と解説…
分母に２をたしたとき、分母と分子の和は、９１＋２＝９３になります。分母に２をたして約分すると１／２になり、しかも、分母と分子の和が９３のとき、分子は、９３÷３＝３１です。すると、２をたす前の分母は、９１ー３１＝６０になります。このとき、分子から１をひいて約分すると、確かに (３１ー１)／６０ ＝ １／２ になります。よって、答えは ３１／６０ となります。中学入試の算数の問題です。分母に２をたしたときの和を考えればよいわけです。勿論、分子に注目してもよいです。算数個別の私の塾では、色々な問題にあたることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の生徒さんのお家のワンちゃん三頭です。一人目は柴犬の”吹雪”ちゃん、男の子で４才、二人目はカニヘンダックスの”麿呂介”ちゃん、男の子で３才、三人目は、パピヨンの”いろは”ちゃん、女の子で１才です。外出するときには三人で見送ってくれて、帰宅するときには出迎えてくれるそうです。柴犬の”吹雪”ちゃんは呼んでも来ないそうですが、”ご飯だよ”というと来るそうです。我が家の”二代目柴犬ジョリー”もそうでした。”麿呂介”ちゃんを呼ぶと”いろは”ちゃんも一緒に来るそうです。三人三様なのですね。さぞかし賑やかで、楽しいご家庭なのでしょう。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。