月別アーカイブ: 2019年2月

＜問題＞ 曲線 y ＝ x x x＋a x＋１ が 直線 y ＝ ２xー１ に接するように、定数 a の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ(x)＝x x x＋a x＋１、ｇ(x)＝２xー１とおくと ｆ′(x)＝３x x＋a 、ｇ′( x )＝２ 接点の x 座標を ｐ とすると、ｆ(p)＝ｇ(ｐ)、ｆ′(p)＝ｇ′(p) が成り立つから、pｐp＋a p＋1＝2pー1…➀ ３ｐp＋a ＝２…➁ ここで ➁から a ＝２ー３ｐp…➂ これを➀に代入して pｐp＋(２ー３ｐp)p＋１＝２pー１ よって、pｐp＝１ pは実数だから、p＝１ よって、➂から a ＝ー１…答えです。大学入試の数学、微分です。つまり、接点の座標と傾きが一致すればよいのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の近所に喫茶店がオープンしました。名前は “Ｂr o w n Ｂu n n yＣo f f e e Ｃαb i n”。”ブラウンバニーのコーヒー小屋”。名前はコーヒー好きな兎さんがコーヒーを飲み過ぎて、身体が、茶色になってしまったというお話からきているそうです。オープン前からジョリーと朝の散歩の帰りに立ち寄ってマスターさんともお話していたので、早速行ってみました。ワンちゃんＯＫだそうですが、もちろん私一人で。お店は小さいながらも、いかにもコーヒーのお店という雰囲気で私好み。マスターとしばらくお話して、満足して帰りました。朝の散歩の帰りにはジョリーにもとても優しくしてくれて、感じの良いマスターです。塾のご父兄にも紹介しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３個のサイコロを同時に投げるとき、３つの目の最大値が ４である確率を求めなさい。＜解説と解答＞ 起こりうる場合は全部で ６の３乗 ＝ ２１６ 通り 最大値が ４以下である場合は、１、２、３、4 から重複を許して3個取り出す順列で 4の3乗 ＝64 通り 最大値が ３ 以下である場合は、１、２、３ から重複を許して ３個取り出す順列で ３の３乗 ＝２７通り 以上から、求める確率は (６４／２１６) ー (２７／２１６) ＝ ３７／２１６ …答えです。大学入試の数学の問題、確率です。最大値が、４である確率は、最大値が４以下である場合から最大値が３以下である場合を引けばよいことにらなります。東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ ２ x x ＋ ３ x を平行移動したもので、点(１、３) を通り、頂点が直線 y ＝ ２ x ー ３ 上にある、放物線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 求める放物線は、放物線 y ＝ ２ x x ＋ ３ x を平行移動したもので、その頂点が 直線 y ＝ ２ xー３ 上にあるから、その方程式は y ＝ ２( xーp)( xーp) ＋ ２p ー ３…➀ とおけます。これが点(１、３) を通るから ３＝ ２(１ー p)(１ーp) ＋ ２p ー ３ これを整理して p p ーp ー ２ ＝ ０ よって、(p＋ １)(pー ２) ＝ ０ よって、p＝ ー１、２ これを ➀ に代入して y ＝ ２ x x ＋ ４ x ー ３、y ＝ ２ x x ー ８ x ＋ ９…答えです。大学入試の数学の問題。２次関数の決定の問題です。先ずは、y ＝ ２ x x ＋３ x を平行移動したもので、頂点が、直線 y ＝ ２ x ー ３ 上にあるから、y ＝ ２( xー p)( xー p) ＋ ２p ー ３ とおくことがポイントです。後は、(１、３) を代入するだけです。２次関数の決定の問題は、最初に何とおくかが大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

久しぶりの”謝朋殿”さん。錦糸町駅南口の丸井７Ｆです。晴れた日にはシースルーエレベーターの７Ｆからスカイツリーがくっきりと見えるのですが、今日は曇り空。お気に入り １７万テーブルは先客あり、断念。ゆっくりと食事を楽しんでから今日は買い物、勿論お留守番のジョリーを気にかけながらです。食事でも買い物でも何かと便利な街、錦糸町なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 ( x＋１)( xー１)＋( xー１)( xー２)＋( xー２)( x＋１)＝０ の２つの解を α、β とするとき、次の式の値を求めなさい。。(αー２)(βー２)＋(αー１)(βー１)＋(α＋１)(β＋１) ＜解説と解答＞ 与えられた２次方程式の２つの解が α、β で、左辺の x x の係数が ３であるから、( x ＋１)( xー１)＋( xー１)( xー２)＋( xー２)( x＋１)＝３( xーα)( xーβ) と表せます。この等式の両辺に、 x＝２、１、ー１ を、それぞれ代入すると ３×１＝３(２ーα)(２ーβ) よって、(αー２)(βー２)＝１ 次に、(ー１)×２＝３(１ーα)(１ーβ) よって、(αー１)(βー１)＝ー２／３ 次に、(ー２)(ー３)＝３(ー１ーα)(ー１ーβ) よって、(α＋１)(β＋１)＝２ 以上から、(αー２)(βー２)＋(αー１)(βー１)＋(α＋１)(β＋１)＝１＋(ー２／３)＋２＝７／３…答えです。大学入試の数学の問題です。初めてこのタイプの問題にあたると戸惑うと思います。なるべく数多くの問題にあたって練習して下さい。東京算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の ２月のカレンダーです。塾と自宅に全く同じものを置いています。”シェルティシリーズ”、ネットでの注文。その年が終わると写真を切り取って、塾と自宅の壁等に貼っています。ですから、塾も自宅もシェルティだらけ。これで満足なのです。赤ちゃんシェルティは特に可愛いです。さあ、２月です。受験本番。おまけに今日は２月１日。中学受験の皆さん、頑張っていますね。受験生の皆さん、身体に気をつけて頑張って下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。