算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2019年2月

ある資格試験の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> ある試験で合格率は40%であり、受験生全員の平均点は 60点であった。合格者の平均点は合格最低点より15点低く、不合格者の平均点は合格最低点より 20点低くかった。合格最低点は何点か。<解説と解答> 受験者の人数をxとすると、受験者全員の平均点は 60点より受験者全員の総得点は、60x。…➀ 合格率 40%より、合格者の人数は 0、4x、不合格者の人数は 0、6x となる。また、合格最低点を yとすると。合格者の平均点は (y+15)、不合格者の平均点は (yー20)となり、受験生全員の総得点は、(y+15)×0、4x + (yー20)× 0、6x …➁ よって。➀と➁から、(y+15)×0、4x+(yー20)×0、6x=60x よって、0、x y+6x+0、6x yー12x=60x よって、x (0、4y+6+0、6yー12)=60x よって、0、4y+6+0、6yー12=60 よって、y = 66 以上から、合格最低点は 66点です。公務員の資格試験の問題です。一応、方程式でご紹介しましたが、算数でも簡単に出来ます。面積図が分かり易いと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。国分寺の”祝井クリニック”さんに行くのです。どこにも悪い所は無いのですが、月に一度健康管理をして頂いているのです。錦糸町駅から国分寺駅まで約一時間、ほとんど電車に乗らない私にとっては、良い気分転換になります。約束の時間よりも早めに到着して、近所を散策。そして、クリニックさんへ。先生との軽いお喋りも健康方法の一つになっていると思います。月に一度の”国分寺詣で”、私の楽しみの一つです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 次の条件 (A)、(B) を共に満たすような。多項式で表された関数 f( x) があります。f( x) を求めなさい。(A) f′( x) は 1次関数 (B) x x f′( x) ー (2 xー1) f( x) = 1 <解説と解答> f′( x) が 1次関数だから、f( x) は 2次関数です。f( x)=a x x+b x+c (a ≠0)とおくと f′( x)=2a x+b 条件の等式から x x (2a x+b )ー(2 xー1)(a x x+b x+c )=1 よって、(a ーb ) x x+(bー2c ) x+c =1 これが x についての恒等式だから、a ーb=0、b ー2c = 0、c = 1 これを解いて、a =b=2、c =1 以上から、f( x) = 2 x x+2 x+1…答えです。大学入試の数学の問題です。f′( x) が 1次関数だから、f( x) は2次関数ということに気づいて、それを a x x+b x+c とおければ、簡単だと思います。”慣れ” だと思います。練習しておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> a 、b は定数とします。4次関数 f( x)= x x x x+a x x x+b x x が極大値と極小値をともにもつための条件を求めなさい。<解説と解答> f′(x)=4 x x x+3a x x+2b x= x (4 x x+3a x+2b ) 、f( x)が極大値と極小値をもつ条件は、f′( x)の符号が正から負に変わる xの値と、負から正に変わる xの値が存在することです。f′( x)は 3次関数だから、このことは、y = f′( x)のグラフが x軸と異なる3点を共有すること、すなわち、3次方程式 f′( x)=0 が異なる3つの実数解をもつことと同じです。よって、2次方程式 4 x x+3a x+2b=0 が、 x=0以外の異なる2つの実数解をもてばよいことになります。よって、D>0 より、9a a ー4×4×2b>0 よって、9a a ー32b>0 かつ、 x≠0より、4×0×0+3×a ×0+2b≠0 よって、b≠0 まとめて、9a a ー32b>0 かつ、b≠0…答えです。大学入試の数学の問題です。4次関数です。f′( x) の正負を考えます。f′( x) のグラフを書いてみれば分かりやすくなると思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの”キムラ先生”の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの”キムラ先生”の日。別に悪い所は無いのですが、月に一度は診て頂いています。体重も朝家で測った通りの 9、40kg。診察台に上がると相変わらずの緊張顔。こればかりは慣れないようです。先生にあちこち診て頂いて、今回も以上無し、ホッとします。ジョリー、11才と7ヶ月、元気溌剌❗️ です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 等差数列をなす 3 つの数がある。その和は 3 で、平方の和は 35 である。この 3 数を求めなさい。<解説と解答> この等差数列を a 、b、c とすると 2b=a +c …➀ また、a +b+c =3…➁ a a +b b +c c =35…➂ ここで、➀、➁ から b=1、c =2ーa これを ➂に代入して 、a a ー2a ー15=0 よって、(a +3)(a ー5)=0 よって、a =ー3、a =5 よって、(a 、c )=(ー3、5)、(5、ー3) 以上から、ー3と1と5…答えです。大学入試の数学の問題、等差数列です。等差中項を使いましたが、別解としては 3数を bーd、b、b+d としても出来ます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の”バーバー”の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の”バーバー”の日です。場所はあるホテルの地下1F。約束の時間よりもかなり早く日比谷公園に到着して今日は時間をかけてゆっくりと散策しました。いつも思うのです、ジョリーと一緒にここを散歩出来たらと。そして、バーバー”オイカワ”さんへ。気持ちの良い一時を過ごして満足。さあ! 塾に戻って頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。

<問題> 直線 ( xー1)/2 = y ー 2 = (zー3)/3 と点 p(1、ー1、2) を含む平面の方程式を求めなさい。<解説と解答> 直線の方程式で t とおくと x=2t+1、y = t+2、z=3t+3 となります。これが、平面の方程式 a x+b y+c z+d =0 を満たすから、代入して a (2t+1)+b(t+2)+c (3t+3)+d=0となり、これがtの恒等式となります。よって、2a+b+3c=0、a +2b+3c+d=0これと、この平面の方程式が 点p(1、ー1、2)を通ることから a =4b、c =ー3b、d=3b となります。よって。4b x+b y ー3b z+3b=0 よって、4b x+by ー3b z+3b=0 よって、4 x+ y ー3z+3=0…答えです。大学入試の数学の問題、空間ベクトルです。別解としては、直線の方程式から任意の 2点をとり、それと 点pの3点を通る平面の方程式、a x+b x+c x+d=0に代入して求めます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

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