月別アーカイブ: 2019年3月

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、１日〜２日以内にしています。０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。

＜問題＞ 半径が３の円Ｃと円 x x＋y y＝４ との異なる２個の共有点を通る直線が ６x＋２y＋５＝０ となるとき、円Ｃの中心の座標を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件より、２個の共有点を通る直線が ６x＋２y＋５＝０ だから、円Ｃの方程式は x x＋y yー４＋k(６x＋２y＋５)＝０ …➀とおけます。これを整理すると x x＋y y＋６k x＋２k y＋５kー４＝０ よって、(x＋３k)(x＋３k )＋(y＋k)(y＋k )＝１０k kー５k＋４ ここで、半径は３だから、１０k kー５k＋４＝３×３ よって、(２k＋１)(kー１)＝０ よって、k＝１、ー１／２ 求める中心の座標は、(ー３k、ーk)なので、(ー３、ー１) または (３／２、１／２)…答えです。よくある二つの円の交点を通る円や直線の問題の逆のような問題です。とにかく、与えられた条件から、➀とおくことが大切。後は簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

８時２０分出発の朝の散歩、今日の目的は”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんです。開店は、１０時。親水公園でゆっくりと散歩をしたのですが、まだまだ１０時にはなりません。そこで、ジョリーと駅周辺をウロウロ。やっと、１０分前になり”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんへ。ジョリーは開店前なのに待ち切れずにお店に入ろうとします。お店の脇で待っていると、１０時になって私をぐいぐい引っ張って店内へ。たっぷりと買い物を済ませてから、いつも通りに店長さんに、ジョリーと私のツゥーショットを撮ってもらいました。帰宅したのは、１０時３０分。長い朝の散歩になりました。ジョリーは沢山買って貰って大満足？。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １０進法で ２１６９ と表された数を何進法で表すと ９９９ になりますか。＜解説と解答＞ ２１６９をＰ進法で表すと ９９９だから、９×(Ｐ×Ｐ)＋９×Ｐ＋９＝２１６９が成り立ちます。よって、ＰＰ＋Ｐ＋１＝２４１ より、ＰＰ＋Ｐー２４０＝０ さらに、(Ｐー１５)(Ｐ＋１６)＝０ …➀ ここで、９９９と表される数は １０進法以上なので、Ｐ≧１０ となります。よって、➀の解は Ｐ＝１５ 以上から、１５進法…答えです。大学入試の数学の問題。n進法です。簡単とは思いますが、９が出てくる時は、１０進法以上となることに注意して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの朝の散歩を済ませて、１０時に”謝朋殿”さんに電話。お気に入りの”１９番テーブル”の予約です。そして、開店と同時の １１時にお店に、入ります。”謝朋殿”さんは錦糸町駅南口、丸井さんの７Ｆ。シースルーエレベーターからは、スカイツリーがくっきりと見えます。…朝の散歩で毎日見てはいるのですが。ゆっくりと食事をしてから、今日は北口の”アルカキット”さんへ。小さな買い物を済ませてから帰宅。大抵の買い物は錦糸町で用が足ります。何かと便利な街、錦糸町なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １＜１／a ＋ １／b ＋ １／c を満たす自然数 a 、b、c (ただし、１＜c ＜b＜a )の組みを求めなさい。＜解説と解答＞ 条件より、c ＜b＜a なので、１／c＞１／b＞１／a よって、１＜１／a ＋ １／b ＋ １／c ＜１／c ＋ １／c ＋ １／c ＝ ３／c よって、１＜３／c よって、c ＝２、ここで、c ＝２のとき、１／２＜１／a ＋ １／b ＜ １／b ＋ １／b＝ ２／b よって、１／２ ＜ ２／bより、１＜ b ＜ ４ ここで、c ＝２＜b＜４ だから、b＝３ このとき、１＜ １／a ＋１／３ ＋ １／2 より、1／６ ＜１＜a よって、a ＜６ さらに、b＝３だから、b＝３＜a ＜６ よって、a ＝４、５ 以上から、(a 、b、c )＝(４、３、２)、(５、３、２)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。結構見かける問題ですが、やりにくい問題と思います。何回か練習して覚えきって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ a とbは、互いに異なる正の整数である。a 進法で ３４(a )の数と８進法で ４５(８)の数の和がb進法で表された ６５(b)だとすると、１０進法では ２a ＋bはいくつか。＜解説と解答＞ n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われます。よって、３４(a )より、５≦a ≦９…➀ となり、どうように、６５(b)より、７≦b＞９…➁となります。次に、３４(a )＝３a ＋４、４５(８)＝４×８＋５＝３７(１０)、６５(b)＝６b＋５(１０) となるので、題意より、(３a ＋４)＋３７＝(６b＋５) この式を整理すると、１２＋a ＝２b…➂となります。➂より、１２、２a、２bはともに２の倍数であるので、a も２の倍数となり、➀より、a は６か８のどちらかになりますが、a ＝８のとき、➂に代入するとb＝１０となり、➁を満たしません。よって、a ＝６に決まります。これを➂に代入すると、b＝９となります。よって、２a ＋b＝２×６＋９＝２１となります。…答えです。n進法の問題です。ある資格試験の問題。n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われています。これさえ気を付けていれば簡単だと思います。あと、それぞれが何の位になるのかは、基本です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

海水魚のお店、”ハセガワ”さん、台東区清川一丁目にあります。塾から自転車で４０分程、なかなかの距離です。今日の一番の目的は”塩”。水槽の海水を作る塩が全く無くなってしまったのです。だから、時間のとれた今日を逃すと大変。お店に着いてお魚さんたちを見たりしてから、ゆっくりと買い物。塩の他にお魚さんたちのご飯の”冷凍シュリンプ”、”シュア”そして、カルキ抜きを買ってやれやれです。コーヒーを頂いて、さあ塾に戻ります。無事に目的を果たして満足、お魚さんたちも安泰です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 正の整数 a 、b、c が、a b＋a c ＝４１６、b c＋a b＝３９２、a c ＋b c ➀３６０ を満たしている時、 c の値はいくらですか。下の選択肢の中から選びなさい。➀ １２ ➁ １３ ➂ １４ ④ １５ ⑤ １６ ＜解説と解答＞ a b＋a c ＝４１６…➀ 、b c ＋a b＝３９２…➁ とすると、➀ー➁ より、 c (a ーb)＝２４ となり、a 、b、 c はそれぞれ正の整数であることから、 c は ２４の約数となります。ここで、選択肢のうち、２４の約数は １２ のみだから正解は ➀ となります。この問題は公務員試験の問題です。数学の整数問題、３つめの条件は選択肢の ➀ ですぐに決まってしまうので必要ありません。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。