月別アーカイブ: 2022年3月

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＜問題＞ 正の整数 a 、b、c が、a b＋a c ＝４１６、b c＋a b＝３９２、a c ＋b c ➀３６０ を満たしている時、 c の値はいくらですか。下の選択肢の中から選びなさい。➀ １２ ➁ １３ ➂ １４ ④ １５ ⑤ １６ ＜解説と解答＞ a b＋a c ＝４１６…➀ 、b c ＋a b＝３９２…➁ とすると、➀ー➁ より、 c (a ーb)＝２４ となり、a 、b、 c はそれぞれ正の整数であることから、 c は ２４の約数となります。ここで、選択肢のうち、２４の約数は １２ のみだから正解は ➀ となります。この問題は公務員試験の問題です。数学の整数問題、３つめの条件は選択肢の ➀ ですぐに決まってしまうので必要ありません。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

錦糸公園から自宅への帰り道、錦糸町駅南口を通ります。丸井の前を通って両国高校を経過して江東橋。ここまで来ると毎朝通る散歩道です。久しぶりの錦糸公園、ジョリーは満足だったのかなと思います。

＜問題＞ １から ９ までの数字の中から、重複しないように ３つの数字を無作為に選ぶ。その中の最大の数字をＸとする。Ｘ＝４ となる確率 Ｐ(Ｘ＝４)を求めなさい。＜解答と解説＞ Ｐ(Ｘ＝４)＝Ｐ(Ｘ≦４)ーＰ(Ｘ≦３)＝4Ｃ3／9Ｃ3 ー3Ｃ3／9Ｃ3 ＝１／２８…答えです。大学入試の数学の問題、確率です。全て４以下から取り出される確率から、全て３以下から取り出される確率を引きます。よく見かける手法です。これが分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を出来るだけ分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

親水公園から錦糸公園に到着。ここまで自宅から１５分程です。久しぶりです。ここでもスカイツリーがくっきりと見えます。丁度噴水もあがっていてパチリ♪。以前は公園の周りを何周かしたのですが、眺めることだけに。でも久しぶりに楽しむことが出来ました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 半径が３の円Ｃと円 x x＋y y＝４ との異なる２個の共有点を通る直線が ６x＋２y＋５＝０ となるとき、円Ｃの中心の座標を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件より、２個の共有点を通る直線が ６x＋２y＋５＝０ だから、円Ｃの方程式は x x＋y yー４＋k(６x＋２y＋５)＝０ …➀とおけます。これを整理すると x x＋y y＋６k x＋２k y＋５kー４＝０ よって、(x＋３k)(x＋３k )＋(y＋k)(y＋k )＝１０k kー５k＋４ ここで、半径は３だから、１０k kー５k＋４＝３×３ よって、(２k＋１)(kー１)＝０ よって、k＝１、ー１／２ 求める中心の座標は、(ー３k、ーk)なので、(ー３、ー１) または (３／２、１／２)…答えです。よくある二つの円の交点を通る円や直線の問題の逆のような問題です。とにかく、与えられた条件から、➀とおくことが大切。後は簡単と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の散歩、８時出発です。久しぶりに錦糸公園に行きます。途中、親水公園にさしかかると、人が多いと思ったらフリマでした。タワービュー通りを過ぎて錦糸町駅北口に出ました。そして、錦糸公園。以前は毎日来ていたのですが、久しぶりです。…ジョリーは覚えているのかなと思います。

＜問題＞ ３０から９０までの整数のうち、約数の個数が奇数個である整数は何個ありますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。一つ一つ確かめていくのは面倒です。約数の個数が奇数個である整数は、平方数です。つまり、２×２＝４の４、３×３＝９の９、４×４＝１６の１６、５×５＝２５の２５、６×６＝３６の３６、７×７＝４９の４９、８×８＝６４の６４、９×９＝８１の８１…です。今回は、３０から９０までだから、３６、４９、６４、８１の４個…答えです。尚、約数が３個の整数は、素数(Ａ)×素数(Ａ) です。これは、同じ素数のかけ算になります。他に、約数が４個のものも簡単に覚えることが出来ると思います。機会があったら覚えて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、７時出発。寒いです。今朝も親水公園。寒い上に曇天、寒さに拍車をかけています。ジョリーは寒さ知らずか、どんどん歩いて行きます。散歩は大好きなようではありますが。時間がたっぷりとあるので自由にあちらこちらで匂いを嗅ぐのも自由にさせたので、すっかりご機嫌な様子。明日は久しぶりに錦糸公園に行きます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a は自然数とします。a ＋４ は３の倍数であり、a ＋３ は４の倍数であるとき、a ＋７ は１２の倍数であることを証明しなさい。＜解説と解答＞ a ＋４、a ＋３は自然数 k、 m を用いて a ＋４＝３k、a ＋３＝４ m と表される。a ＋７＝(a ＋４)＋３＝３(k＋１)…➀ a ＋７＝(a ＋３)＋４＝４( m＋１)…➁ よって、➀より a ＋７ は ３の倍数であり、➁より a ＋７ は４の倍数でもある。よって、a ＋７ は ３と４の最小公倍数の１２の倍数になる。３の倍数、４の倍数 に手がかりがあります。３の倍数かつ４の倍数は、１２の倍数になるからです。後は、３と４でくくるだけです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。