月別アーカイブ: 2024年6月

＜問題＞ １／x ＋ １／y ＝ ３ のとき、(２xー３xy ＋２y)／(x＋y) の値を求めなさい。＜解説と解答＞ １／y ＝ ３ー１／x ＝(３xー１)／x よって、y ＝ x／(３xー１) と一文字にしても出来ますが、面倒な計算になります。そこで、与式の分母を払って x＋y＝３xy よって、(２xー３xy ＋２y)／(x＋y) ＝ {２xー(x＋y)＋２y}／(x＋y) ＝(x＋y)／(x＋y) ＝ １…答えです。このような計算方法はとても大切です。是非、慣れておいて下さい。序理伊塾では算数や数学の問題を出来るだけ分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ Ａが５歩で進む距離をＢは３歩で進み、Ａが５歩で行く時間にＢは４歩行く。今、Ａが２０歩進んだとき、ＢがＡのあとを追うとすれば、Ｂは何歩で追いつきますか。＜解説と解答＞ Ａが２０歩進んだ後からＢが追いかけて、Ａがx歩。Ｂがy歩進んだところで、ちょうどＢがＡに追いついたとすると、距離について Ａの(２０＋x)歩 ＝ Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩はＢの３歩に等しいから、(２０＋x)／５ ＝ y／３ よって、４＋(x／５) ＝ y／３…➀ また、追いつくまでの時間については、Ａのx歩＝ Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩とＢの４歩の時間が等しいから、x／５ ＝ y／４ よって、x＝(５／４)y…➁ ここで、➁を➀に代入すると ４＋(y／４)＝y／３ よって、４８＋３y ＝ ４y よって、y ＝ ４８ 以上から、４８歩…答えです。中学入試の算数の問題にも出てきます。今回は高校入試の数学としました。連立方程式になりますが、Ａが２０歩進んだあとからＢが追いかけて、Ａがx歩、Ｂがy歩進んだところでちょうどＢがＡに追いついたとします。やりにくい問題かも知れませんが、是非マスターして下さい。序理伊塾では算数や数学の問題を出来るだけ分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 x xー６x＋k＝０ の１つの解が他の解の平方であるとき、定数kの値を求めなさい。＜解説と解答＞ 方程式の２つの解は αとαα で表される。ここで、解と係数の関係からの α＋αα＝６…➀ α・αα＝k …➁ 、➀より αα＋αー６＝０ よって、(αー２)(α＋３)＝０ よって、α＝２、ー３ 、➁から α＝２のとき、k＝２×２×２＝８、α＝ー３のとき、k＝(ー３)(ー３)(ー３)＝ー２７ 以上か、k＝８、ー２７…答えです。大学入試の数学の問題、解と係数です。α＋β＝ーb ／a、αβ＝c ／ a 基本的な公式です。必ず覚えて下さい。序理伊塾では算数や数学の問題を出来るだけ分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ８n n n＋４０n が ２n＋１で割り切れるような正の整数をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題。整数問題です。８n n n＋４ ０n を２n＋１で割ると、８n n n＋４０n＝(２n＋１)(４ n n ー２n＋２１)ー２１ よって、(８n n n＋４０n )／(２n＋１) ＝ ４ n nー２n＋２１ー(２１)／(２n＋１) よって、２n＋１ が ２１の約数になります。２n＋１＝ ３、７、２１ よって、n＝１、３、１０…答えです。なかなかやりにくい問題かと思います。是非、練習してみて下さい。序理伊塾では出来るだけ分かり易く算数や数学を教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

６月のカレンダー。塾と自宅で全く同じものをおいています。シェルティシリーズはネットでの注文。赤ちゃんシェルティが特に可愛いです。大きなカレンダーは日本の風景。５月と６月は富士山。結局、これが一番大きくて見やすいのですが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。