＜問題＞ tan(θ／２)＝t とおくとき、sinθ、cosθをtを用いて表しなさい。＜解説と解答＞ (θ／２)＝ x とおくと、tan x＝t 、１＋(tan x )(tan x )＝１／(cos x )(cos x ) より、(cos x )(cos x )＝１／(１＋t・t ) より、sinθ＝sin２ x＝２sin x・cos x＝２×(sin x／cos x )×cos x・cos x＝２tan x・cos x cos x＝２t／(１＋t・t ) …答えです。また、 cosθ＝cos２ x＝２ cos x・ cos xー１＝２／(１＋t・t ) ー １ ＝ (１ーt・t )／(１＋t・t ) …答えです。大学入試の数学の問題です。数学１の、１＋tanθ・tanθ＝１／( cosθ・cosθ ) と２倍角の公式を使います。易しくは無いと思いますが、是非マスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

浅野散歩。久しぶりに親水公園です。くっきりと蒼空に映えるスカイツリーを見て公園に降りると沢山の鳩が暑いのか休んでいます。木には鳩が２羽枝に止まって直射日光を避けているようです。その日の夕方、塾から出て見てみると空には虹が。久しぶりに虹を見ました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 y ＝ ３ x を原点のまわりに ３０° 回転した直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ ３ x の x軸の正の向きとつくる角をαとすると、求める直線が x軸の正の向きとつくる角は α＋３０° となるから、その傾きは tan(α＋３０°)＝(tanα＋tan３０°)／(１ーtanα・tan３０°) ＝ (３＋√3／3) ／(１ー３・√3／３) ＝ー(６＋５√3)／３ よって、求める直線はy ＝ ー[{(６＋５√3／３)／３}／３]・ x …答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。tanの加法定理を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はママと二人ブランチ。今日は錦糸町です。錦糸町ではとんかつの”いなば和幸”と中華の”刀削麺”さんの二つのどちらかになっています。今日は”いなば和幸”さん。アルカイーストの2階の赤いオブジェを見て先ずは無印と熊澤さんで買い物。それから１０Ｆのレストラン街へ。またもや一番乗り。最近は席も決まっています。お店の人も覚えていてくれて案内してくれます。ゆっくりと食事をしてこれから地下１Ｆで食品の買い物。これから少し昼寝をして塾へ行きます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３点 Ａ (６、１３)、Ｂ(１、２)、Ｃ(９、１０) を頂点とする△ＡＢＣにおいて、点Ａを通り、△ＡＢＣの面積を２等分する直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 求める直線は、辺ＢＣの中点を通ります。この中点をＭとすると、その座標は x＝(１＋９)／２ ＝ ５、y ＝ (２＋１０)／２ ＝ ６ で、(５、６) となります。よって、求める直線の方程式は 、yー１３＝{(６ー１３)／(５ー６)}×(x ー ６) より、y ＝ ７x ー ２９…答えです。簡単な問題です。求める直線の方程式は、辺ＢＣの中点を通ります。これは、中学の数学の作図にも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



序理伊塾は授業料を値下げ致しました。詳しくはホームページをご覧下さい。序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。ジョリーとは朝の散歩の帰りにたまに教室に寄ることもありましたが、ジョリーは２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １２３３４５５６７７８９１０…の数列で、最初から５０番目までの整数を全部たすといくつになりますか。＜解説と解答＞ この数列を３個の数ごとに区切ります。１２３／３４５／５６７／7 となります。各区切りの数の和は真ん中の数を ３倍になります。真ん中の数は ２、４、６、…です。５０÷３＝１６ あまり２ より、３個ずつ１６区切りまでいくと、１６区切り目の数は、31、３２、３３ この ３３は、３×１６＝４８番目の数です。つづいて、１７区切り目の数は、３３、３４、３５となり、５０番目の数は ３４であることが分かります。よって、最初から５０番目までの整数の和は (１＋２＋３)＋(３＋４＋５)＋…(３１＋３２＋３３)＋３３＋３４＝２×３＋４×３＋…３２×３＋６７＝(２＋４＋…３２)×３＋６７＝(２＋３２)×１６÷２×３＋６７＝８８３…答えです。中学入試の算数の問題です。まずは、３つづつ区切ることです。あとは、この３個の合計は真ん中の数の ３倍になっていることを利用します。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

海水魚、淡水魚のお店のパウパウさん。淡水魚だけでなく海水魚も扱っているので助かります。お店に入ると海藻の見事な水槽があります。もう買い物は済ませてあるのでお店の中をゆっくりと見学。とても楽しいです。これから急いで塾に戻って色々とセットします。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ いかなる ３本の対角線も内部で １点に交わることがないような 凸n角形において、凸n角形の対角線の交点の個数を求めなさい。。＜解説と解答＞ 対角線の交点の個数は n個の頂点の中から ４つの頂点をとりだす方法と１対１に対応します。ですから、nＣ4 ＝n! ／{４! (nー４)!} ＝{n(nー１)(nー２)(nー３)／２４ …答えです。考えにくいかもしれませんが、覚えておいて下さい。六角形ぐらいを書いてみれば、納得出来ると思います。そして、基本的な問題からおさえていけば、数学の偏差値は上がっていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

海水魚、淡水魚のお店、パウパウさん。銀座7丁目です。最近は海水魚を扱っているお店が少ないのでとても助かります。私の塾には海水魚も淡水魚もいるからです。今日はお魚さん達のご飯と人工海水を作る塩を買いにきました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。