＜問題＞ 第２項が３、初項から第３項までの和が１３である等比数列の、初項ａと公比ｒを求めなさい。＜解答と解説＞ 与えられた条件から ａｒ＝3 …➀ ａ＋ａｒ＋ａｒｒ＝１３ …➁ ここで、➁から ａ(１＋ｒ＋ｒｒ)＝１３ この式の両辺に ｒ を掛けると ａｒ(１＋ｒ＋ｒｒ)＝１３ｒ ➀を代入すると、３(１＋ｒ＋ｒｒ)＝１３ｒ整理して、３ｒｒー１０ｒ＋３＝0 よって、(３ｒー１)(ｒー３)＝0 よって、ｒ＝ １／３、３ ➀から ｒ＝１／３ のとき、ａ＝９、ｒ＝３ のとき、ａ＝１ 以上から、ａ＝９、ｒ＝１／３ または、ａ＝１、ｒ＝３ …答えです。高校の数学、等比数列の問題です。よくみかけるパターンの問題です。ａｒ＝３、ａ＋ａｒ＋ａｒｒ＝１３ とおくことを覚えて下さい。後は計算です。紹介した方法の他に”辺々を割ると…”という方法が、あります。数学個別の私の塾では、こちらの方法を勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。