１、２、３の数字を次のように１０８個並べたとき、数字の合計はいくつですか。１２３１１２２３３１１１２２２３…解説と解答…先ずは、(１２３)(１１２２３３)(１１１２２２３３３)…というように組に分けます。第１組には１２３が１セット、第２組には２セット第３組には３セット…となっています。１０８÷３＝３６そこで、１＋２＋３＋…＋□＝３６で、三角数を使って８×９÷２＝３６となり８組目の最後の数字までの合計となります。よって１＋２＋３＝６より６×(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８)＝６×３６＝２１６…答えとなります。この問題は算数ですが中学入試の算数としたは難しい問題ではありません。中学の数学や高校の数学でも、群数列として登場するかも知れません。群に分けるのがポイントです。