朝の散歩、錦糸公園に行ったところジョリーのお友達は誰もいませんでした。先ずは運動です。公園の周りを2周して、約35本の鉄柱を速度を上げてスラロームそして小さなジャンプの繰り返し。運動を終えて一休み。ジョリーはともかく私は少々お疲れ。あとは錦糸公園のあちらこちらの子供の遊び場でパチリ、パチリ…。お友達はいませんでしたが朝の散歩を堪能したジョリーでした。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2011年10月
朝の散歩、錦糸公園です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月20日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…x>0、y>0、x+y=1 のとき、1/x + 4/y の最小値を求めなさい。解説と解答…1/x + 4/y = 1×(1/x + 4/y)=(x+y)×(1/x + 4/y)=1+4x/y + y/x +4= 5+(4x/y + y/x) ここで、カッコ内を相加相乗平均を使って、与式≧5+4=9…最小値、答えです。等号成立は 4x/y = x/x のときで、これと x+y=1 から x=1/3 y=2/3 のときです。1という隠れた数字を見つけて置き換えるのがポイントです。この数学の問題は初めてやる生徒さんは大抵つまづきます。算数でも数学でも数多くの問題にあたることが必要です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー、今日はキムラ先生の“8種混合ワクチン” の日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2つの直線 2x+3y+2=0 と x+2y+3=0 の交点を通り、傾き2の直線の方程式を求めなさい。解説と解答…求める直線は(2x+3y+2)+k(x+2y+3)=0…† これを整理して (2+k)x+(3+2k)y+(2+3k)=0 傾きが2だから、(2+k)/(3+2k) =2 よって k=−8/5 このとき †は 2x−y−14=0…答えです。2直線の交点を出してその交点を通る傾きが2の直線を出す、これでも大丈夫です。つまり、中学の数学の範囲の問題ですが、大学入試の数学を視野に入れて上記の方法を覚えて下さい。個別指導の私の塾では折に触れてこの方法を教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
錦糸町の“丸井” です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数、高校入試の数学における立方体の切断に関して。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
立方体の切断面を考える方法は色々ありますが、同じ平面にある2点は結べるということが大切です。又、定規を平行にずらして考える人も多いようです。きちんとしたやりかたは、同じ平面の2点を結んだ直線を延長して面も延長して交点を見つけます。そして立方体の切断で出来ないものは、7角形以上、正5角形(5角形は出来ますが、正5角形は出来ません) あとは直角三角形です。時折試験に出ます。是非覚えておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーとお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
いかなる3本の対角線も内部で1点に交わることがないような凸n角形で、対角線の交点の数を求めなさい。解説と解答…対角線の交点の数はn個の頂点の中から4つの頂点を取り出す方法と1対1で対応します。ですから、交点の数は NC4 =n(n−1)(n−2)(n−3)/24 …答えです。算数では余り出てきません。この数学の問題は初めてだと気がつかないかもしれませんが、簡単に覚えられると思います。個別指導の私の塾では時折生徒さんから質問されます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
錦糸町あちらこちら。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2011年10月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…いかなる3本の対角線も内部で1点に交わることがないような凸n角形において、対角線の数を求めなさい。解説と解答…n個の頂点のうちから、2点を取り出せば対角線が作れます。その中で、対角線にならないのは辺でn個あります。よって nC2−n=n(n−3)/2 …答えです。この問題はnを具体的な数にすると中学入試の算数にもなります。別の方法でやることが多いようですが、個別指導の私の塾ではこの方法も教えています。数学ではこれが良いと思います。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。