月別アーカイブ: 2024年9月

＜問題＞ ２つの整数 Ａ、Ｂ があります。Ａ はＢ より大きく、ＡとＢの最大公約数は ６、最小公倍数は ５７６ です。このとき、Ａとして考えられる整数をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ Ａ、Ｂの最大公約数が ６ だから、Ａ＝６×a 、Ｂ＝６×b と表されます。(a とbは互いに素) すると、最小公倍数は ６×a ×b となります。よって、６×a ×b＝５７６ よって、a ×b＝５７６÷６＝９６ よって、９６を ２つの互いに互いに素な整数の積にすると、１×９６、３×３２ の２組です。Ａとして考えられる整数は、６×３２＝１９２、６×９６＝５７６ となります。…答えです。中学入試の算数の問題、整数問題です。最大公約数が６ だから、Ａ＝６×a 、Ｂ＝６×b (a とbは互いに素)とおくことがポイントです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の” 国分寺詣で “の日です。国分寺の”いわいクリニック”さんで健康管理をして頂いています。錦糸町駅から国分寺駅まで約一時間の中央線の旅。結構ありますが普段電車に乗ることのない私には良い気分転換になっています。国分寺駅に降りて祝井先生の近所の公園で一休み。そして、”いわいクリニック”さんへ。祝井先生との軽いお喋りも良い気分転換。これらが渡しの健康維持の要素になっているのかもと思います。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ＡからＦまでのアルファベットが１つずつ記してある６枚のカードをよく混ぜて。左から１列に並べるとき、ＡがＢより左に、かつＢがＣより左にある確率を求めなさい。＜解説と解答＞ 条件をみたすカードの並べ方は、Ｄ、Ｅ、Ｆの入れる場所を指定すれば決まります。(残りの３ヶ所にＡ、Ｂ、Ｃを入れる方法は、Ａ…Ｂ…Ｃ となり、１通りだから)。Ｄ、Ｅ、Ｆの並べ方は、６×５×４ ＝ １２０通り。また、６枚のカードの並べ方は、６! ＝ ７２０通り。よって、１２０／７２０ ＝ １／６ …答えです。大学入試の数学の問題です。例えばＡとＢの２つで、Ａ、Ｂの順に並ぶというのはよく見かけますが、この問題は Ａ、Ｂ、Ｃ の３個の並べ方が限られています。ややこしいと思いますが、よく考えると、Ａ、Ｂ、Ｃの順に並べるだけです。だから、簡単だと思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は自宅でご飯を食べてから錦糸町駅北口で買い物。ママの目的買いです。目指すはパルコ。１Ｆから色々と行ったのですが、結局、欲しい物は見つからなかったようです。ママはガッカリ。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ すべての実数 x にたいして、不等式 a x x ー ４ x ＋ a ー３＞ ０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ア…a ＝０のとき、不等式は ーxー３＞０ となり、例えば x＝０のとき成り立たない。a ≠０のとき、a x xー４ x＋aー３＝０の判別式を Ｄ とすると、常に不等式が成り立つための条件は a ＞０かつＤ／４＝ (ー２)(ー２)ーa (a ー３)＜０…➀ ここで、➀を整理して a a ー3a ー４＞０ よって、(a ＋１)(a ー４)＞０これを解いて、a ＜ー１、４＜a これらと a ＞０の共通範囲を求めて、a ＞４…答えです。大学入試の数学の問題、２次不等式です。まず忘れてはいけないのは、a ＝０のときです。意外と忘れる生徒さんが多いです。更に、＞０となるのだから a ＞０が必要です。そして、Ｄ＜０です。与えられた不等式が、＞０となっているので、Ｄ＞０としてしまう生徒さんもいます。とにかく、グラフを書いて考えてみて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 最大公約数が １５、最小公倍数が １８０ である２つの自然数 Ａ、Ｂの組みをすべて求めなさい。ただし、Ａ＜Ｂとします。＜解説と解答＞ 最大公約数が １５ なので、Ａ、Ｂは Ａ＝１５a、Ｂ＝１５b とあらわされか。(a とbは互いに素で、a ＜b) このとき、ＡとＢの最小公倍数は １５a b と表されるから、１５a b＝１８０ よって、a b＝１２、さらに a ＜b を満たし、互いに素である自然数 a 、b の組みは (a 、b)＝(１、１２)、(３、４) よって、(Ａ、Ｂ)＝(１５、１８０)、(４５、６０)…答えです。

大学入試の数学の問題、整数問題です。Ａ＝１５a 、Ｂ＝１５b (a とbは互いに素)とおくことがポイントです。そして、ＡとＢの最小公倍数は、１５a b となること。あとは簡単と思います。中学入試の算数の問題にも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は錦糸町駅北口のアルカキットで買い物。目的買いです。いつもとは違って裏側からアルカキットへ。エスカレーターでアルカウエストの２Ｆへあがりレバントホテルのビュッフェの前を通ってアルカキットへ。４Ｆを目指します。場所はお店の名前は織部さん。ママのお気に入りのお店です。少し前には向日葵を買い、今回はナナカマドと栗などを求めました。早速、自宅に持ち帰って飾って満足。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a 、b、c が正の整数で、a a ＋b b＝c c であるとき、a a a ＋b b b と c c c の大小を比較しなさい。＜解説と解答＞ a a ＋ b b＝c c より、両辺を c c で割って (a ／ c )(a ／c )＋( b／c )(b／c )＝１ ここで、０＜(a ／c )＜１、０＜(b／c )＜１ だから、(a ／c )(a ／ c )(a ／c )＋( b／c )(b／ c )( b／c )＜(a ／c )(a ／ c )＋(b／c )( b／c )＝１ よって、(a ／ c )(a ／c )(a ／c )＋(b／c )( b／ c )(b／c )＜１ よって、a a a ＋b b b＜c c c …答えです。大学入試の数学の問題です。慣れないとやりにくい問題かと思います。数学個別の私の塾の生徒さん達も戸惑っていました。０＜Ａ＜１のときには、０＜ＡＡＡ＜ＡＡ＜Ａ となっていくことを利用出来るように練習して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。江東橋から親水公園ね降りて北斎通りを錦糸町駅北口に向かって歩きます。途中、レバントホテルの前を通って錦糸公園へ。この公園、一周は約６８０メートルだそうです。少し公園で休んでから帰宅。今朝は約７０００歩でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。