月別アーカイブ: 2025年4月

＜問題＞ ０≦ θ ＜ ２π のとき、sin２θ＞cosθ を解きなさい。＜解説と解答＞ 与式から ２倍角の公式を使って整理すると、２sinθcosθーcosθ＞０ よって、cosθ(２sinθー１)＞０ よって、cosθ＞０かつsinθ＞１／２…➀ または、cosθ＜０かつsinθ＜１／２ …➁ これを、０≦θ＜２πの範囲で解くと、➀の解は (π／６)＜θ＜π／２、➁の解は、(５π／６)＜θ＜(３π／２) 以上から、不等式の解は、(π／６)＜θ＜(π／２)、(５π／６)＜θ＜(３π／２)…答えです。簡単ではありますが、一応大学入試の数学の問題です。sinの２倍角を使います。後はθの範囲に気をつけるだけです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は暑くなるとの天気予報。６時３０には既に１８度。そこで日差しを避けて親水公園へ。ここは比較的涼しいのです。１０時頃には２０度になっていました。正解です。スカイツリーを見ながらの散歩。公園で恒例のは硝子市が催されていました。散歩をゆっくりとしてからヨドバシさんに寄る予定です。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ (１／ x)ー(１／y ) ＝ ４ を満たす自然数 xとy の組を全て求めなさい。＜解説と解答＞ 与式の両辺に ４ x y をかけて、４ yー４ x ＋１６＝０、よって ( x ー４)(y＋４)＝ー１６ ここで、 xとy は自然数だから、x ー４ と y＋４ は整数になります。また、 x≧１、y≧１ だからx ー ４≧ー３、y＋４≧５ になります。よって、(x ー ４、＋４)＝(ー２、８)、(ー１、１６) 以上から、( x、y )＝(２、４)、(３、１２)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。ワンパターンの簡単な問題です。是非、やり方をマスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。算数個別、数学個別、序理伊塾。



序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a ( x＋１)＞ x＋a a を解きなさい。(a は定数とします) ＜解説と解答＞ 不等式を変形して、(a ー１) x＞a (a ー１)…➀ (ア) a ー１＜０ すなわち a ＜１ のとき、 x＜a (イ) a ー１＝０ すなわち a ＝１ のとき ➀は０・ x＞０となりこれを満たす xの値はない (ウ) a ー１＞０ すなわち a ＞1 のとき x＞ a 以上から、a ＜１のとき x＜a 、a ＝１ のとき 解無し、a ＞１のとき 、x＞a …答えです。大学入試の数学の問題、不等式です。意外と間違える問題です。➀の (a ー１) x＞a (a ー１) の次に両辺をいきなり (a ー１) で割ってしまう生徒さんが多いのです。(a ー１)の場合分けをしなければなりません。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

銀座で食事と買い物を終えてから又バスの旅。今度はスカイツリーへ向かいます。これは約一時間。少しかかります。スカイツリーは朝の散歩で工事の時から行っているので親しみもあります。平日にもかかわらず結構な人です。こちらでは簡単に買い物を済ませて帰宅。結構時間のかかった銀座とスカイツリーになりました。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ θは鋭角で、tanθ ＋ (１／tanθ) ＝ ３ のとき、sinθ×cosθの値を求めなさい。＜解説と解答＞ tanθ＋(１／tanθ)＝(sinθ／cosθ) ＋ (cosθ／sinθ) ＝ (sinθ・sinθ＋cosθ・cosθ)／sinθ・cosθ ＝ １／(sinθ・cosθ) ここで、tanθ＋(１／tanθ)＝３ より、sinθ・cosθ＝１／３ …答えです。簡単な問題です。tanθ＝sinθ／cosθ を利用してから、sinθ・sinθ＋cosθ・cosθ＝１ を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

久しぶりの銀座、約一ヶ月ぶりです。お気に入りのバスの旅。約５０分で銀座四丁目、和光の交差点に着きます。あちらこちらをキョロキョロしながらも松屋銀座さんへ直行。先ずは”つな八”さんでゆっくりと食事。これから買い物です。終えたらスカイツリーに向かいます。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次関数 y ＝ x x＋a x＋b のグラフをy軸方向に２だけ平行移動した後、y軸関して対称移動させ、更にx軸方向に ー３だけ平行移動したところ、y ＝ x x のグラフと一致したという。このとき、定数 a とb の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 逆から考えます。y ＝ x xのグラフを x軸方向に ３だけ平行移動すると、その方程式は y ＝ ( x ー３)(x ー ３) 更に、y ＝ (x ー ３)(x ー ３)のグラフをy軸に関して対称移動すると、その方程式は y ＝ (ー xー３)(ーx ー ３) つまり、y ＝ (x＋３)(x＋３) 更に、y ＝ (x＋３)(x＋３)のグラフを、y軸方向にー２だけ平行移動すると、その方程式は y ＝ (x＋３)(x＋３)ー２ つまり、y ＝ x x＋６ x＋７ これが、y ＝ x x＋a x＋b と一致するから、a ＝６、b ＝７…答えです。大学入試の数学の問題です。最後のy ＝x x から逆に戻していきます。中には最初の方程式か進めていく生徒さんがいます。ご注意下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は亀戸天神の藤祭り。とは、言っても藤を観に行く訳ではないのです。先日の晴れた日に安田庭園に行ったら沢山の亀さん達が甲羅干しをしていて、なら亀戸天神でもと思って出かけたのです。先ずは恒例の船橋屋さんの鯉さん達にご挨拶。亀戸天神は藤は全くありませんでした。でも目当てのたくさんの亀さん達が甲羅干しをしていてあちらこちらをキョロキョロ。すっかりと堪能出来ました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。