月別アーカイブ: 2025年12月

＜問題＞ ３けたの整数のうち、９６４のように、百の位の数が最も大きく、一の位の数が最も小さいような整数はいくつありますか。＜解答と解説＞ ０から９までの１０個の整数のなかから３つのグループを選ぶ場合の数は、(10×９×８)／(３×2×１) ＝ １２０通り。それぞれのグループに対して、３数を大きい順に並べた３けたの数が１つできるので、(たとえば、１と５と８というグループは、８５１) 問題に３数を大きい順に並べた３けたの整数は、１２０個になります。中学入試の算数の問題ですが、中学、高校の数学にも同じタイプの問題が出てきます。又、組み合わせのやり方は、Ｃを使うと簡単です。小学生でも比較的簡単に覚えることが出来るようです。算数個別の私の教室では教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ ｘx ー 2ｋｘ ＋ ｋ ＋ １ が、x軸から長さ １ の線分を切り取るように定数 ｋ の値を定めなさい。＜解答と解説＞ ｘ 軸から長さ １ の線分を切り取るから、放物線と x 軸との交点の座標は (α、0)、(α＋2、0) と表される。よって、この放物線 y ＝ xx ー 2ｋx ＋ ｋ ＋ 1 は、y ＝ (x ー α){x ー (α＋2)} つまり、y ＝ xx ー 2(α＋1)x ＋ α(α＋2) となります。よって、ー2k ＝ ー2(α＋1)…➀、ｋ ＋ 1＝ α(α＋2)…➁ ➀から α＝ k ー 1 これを ➁に代入して、k ＋ 1 ＝ (k ー 1)(k ＋ 1) よって、(k ＋ 1)(k ＋ 1＝ 0 よって、k ＝ ー1、2 …答えです。大学入試の数学の問題ですがよく見かける問題と思います。解の公式からその解を、αとβとして βーα＝2 としても出来ます。むしろそちらの方が一般的だと思います。数学個別の私の塾では両方とも教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



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序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ △ＡＢＣ において、sinＡ ： sinＢ ： sinＣ ＝ ５ ：４ ：６ のとき、cosＢの値を求めなさい。＜解答と解説＞ 正弦定理より、ａ ：ｂ ：ｃ ＝ sinＡ ：sinＢ ：sinＣ ＝ ５ ：４ ：６ よって、ａ＝５ｋ、ｂ＝４ｋ、ｃ＝６ｋ (ｋ＞０) とおくことが出来ます。よって、余弦定理より、cosＢ＝{(６ｋ)(６ｋ)＋(５ｋ)(５ｋ)ー(４ｋ)(４ｋ)}／2・６ｋ・５ｋ ＝ ４５ｋｋ／２・6・５ｋｋ ＝ ３／４ …答えです。三角比の正弦定理と余弦定理 の問題です。ａ ：ｂ ：ｃ ＝ sinＡ ：sinＢ ：sinＣ となることを必ず覚えて下さい。更に、ａ＝５ｋ、ｂ＝４ｋ、ｃ＝６ｋ とすることが大切です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

スカイツリー・ソラマチのクリスマスツリーです。４Ｆのイベント広場だけでなくあちらこちらにツリーがあります。錦糸町駅界隈、銀座四丁目、ソラマチと三箇所ツリーを求めて周りましたが皆んな同じ様に立派でした。…結論です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 原価に ２割 ５分 の利益を見込んで定価をつけました。損をしない為には、定価の何％まで引いて売ることができますか。＜解答と解説＞ 原価を１とすると、定価は、１× (１＋０、２５)＝ １、２５ 損をしない為には、原価以上で売ればよく、原価は定価の １÷ １、２５＝ ０、８ にあたるので、１ー０、８＝ ０、２ ＝ ２０％ 以上から、２０％…答えです。中学入試の算数の問題です。”損をしない値段”を考えればよいのですが、このへんはよく説明しないとわからない生徒さんもいるようです。算数個別の私の塾でもいます。言葉の意味をよく理解して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

銀座からスカイツリー、またもバスの旅です。ほぼ始発から終点です。先日、テレビで夜のソラマチのアトラクションをやっていたので、昼間はどうなっているのか見に行ったのです。昼間でも結構賑わっていて夜の雰囲気を十二分に想像する事が出来ました。買い物を終えて帰宅。長いバスの旅となりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２４、７２、Ａ の３つの数の最大公約数は １２ で、最小公倍数が ３６０ であるとき、Ａの考えられる数を求めなさい。＜解答と解説＞ まず、２４と ７２ と Ａの最大公約数が１２だから、２４＝ １２× ２、７２＝ １２× ６、Ａ＝ １２×○と書くと、○は２の倍数にはならないことがわかります。また、最小公倍数 ３６０を素因数分解すると ２×２×２×３×３×５ となり、３数 ２４、７２、Ａ には ２×２×２＝８ の倍数、３×３＝９ の倍数、５の倍数のどれかがないといけません。２４は８の倍数、７２は８、９の倍数だから、Ａは５の倍数、つまり○は５の倍数になります。又、Ａは３６０の約数、３６０は １２×２×３×５ となるので、○は２×３×５ の約数になります。以上から、○は、５または ３×５＝１５ よって、Ａは １２×○だから 、１２×５＝６０ または、１２×(３×５)＝１８０ となります。…答えです。中学入試の算数の問題です。中学入試の問題にしては、少し難しいかも知れません。もう少し詳しく、書きながらでも説明出来ればよいのですが…。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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バスを銀座四丁目で降りると結構賑やかな人。クリスマスツリーを探してキョロキョロ。ありますあります。道路脇から松屋さんの店内のツリーです。でも正直、錦糸町と余り変わらないというのが実感でした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。