問題…平面 x+y−z=−1…ア と平面 x−5y−4z=5…イ の交線の方程式を求めなさい。解説と解答…アは z=−2(y+1) イは x=−3(y+1) よって、x/3 =(y+1)/−1 =z/2 …答えです。この問題は数学のベクトルの範囲で出てきますが、あまり見かけないので載せてみました。数学の個別指導塾としてたくさんの生徒さんに接していますが、空間ベクトルの面と面の関係や面と直線の関係や直線と直線の関係等をきちんと理解している生徒さんは意外と少ないようです。大学入試の数学に於いてベクトルは大切です。よく理解しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2012年4月
今日はジョリーのシャンプーの日ではないのですが、“巴潟” さんへ行きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月7日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の個別指導塾、序理伊塾。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月6日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2数A、Bの和が588で最小公倍数が1008であるとき、このA、Bを求めなさい。ただし、A<Bとします。解説と解答…AとBの最大公約数をgとおくと、A=gα、B=gβ (αとβは互いに素で、α<β) とおけます。すると、AとBの最小公倍数はgαβ となり、A+B=gα+gβ=g(α+β) =588=2×2×3×7×7…ア gαβ=1008=2×2×2×2×3×3×7…イ ここで、αとβは互いに素なので、α+βとαβも互いに素(α+βとαは互いに素、α+βとβも互いに素なので) よって、アとイより、g=2×2×3×7、α+β=7、αβ=2×2×3=12 よって、α=3、β=4 よって、A=252、B=336…答えです。まだまだ色々なやり方がありますが、とりあえずこのやり方を紹介します。一見中学入試の算数にも似ていますが、算数ではやや難しいでしょう。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日の朝の散歩は寄り道をしながら、パチリ♪パチリ♪をしながら錦糸公園に行ってみることにしました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月5日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
定刻8時出発の朝の散歩。今日はぶらりぶらりと写真を撮りながら錦糸公園に向かいました。まずは自宅を出てすぐの歯医者さんの前でパチリ♪ 次は鏡のようなショーウィンドウの前でジョリーと私の自画像。又、私は知らなかったのですが、錦糸町駅南口の伊藤左千夫さんの碑の前でパチリ♪ 新しく出来た墨田区の名所旧跡の地図を背景にパチリ♪ スカイツリーのオープンにむけてあちらこちらに出来始めました。そして老舗のオーダーシャツのお店でパチリ♪ すると老オーナーが出てきてくれてジョリーを可愛がってくれました、感謝! やっと錦糸公園に着いて偶然出てきた噴水を背景にパチリ♪ 錦糸町駅の北口南口や裏通りをゆっくりと歩いて楽しい朝の散歩になりました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
お知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月4日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
先日、パソコンのメール送受信の原因不明の故障がおきてしまいましたが、ようやく復旧しました。もしも、塾へのお問い合わせのご返事のメールが届かないことが御座いましたら、03−3846−6903 にお電話を下されば必ず繋がりますので宜しくお願い致します。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ある生徒さんのお父さんから届いた愛車の写真です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月3日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ある生徒さんのお父さんから愛車の写真が届きました。以下は添えてくださった文章です。“オリジナルはフェルディナント・ポルシェ博士が設計したワーゲンビートルの軍用車版として彼が自身で設計し直したものです。ドイツ軍あるところ、灼熱の北アフリカから巌寒のロシアまで活躍した車です。これをカナダのインターメカニカが再設計して送り出した、オリジナルを超えたキューベルワーゲンとして世界に60台強しかない車です。さすが国際都市東京にはこの車を含めて5、6台存在します。バリバリのアナログ車で空冷ワーゲン、後輪駆動です。! この車はドイツ軍の北アフリカのエースでハンス・ヨアヒム・マルセイユの愛車を(やや控えめに)再現しております。” 私はいつもこのお父さんがこの愛車で生徒さんの送り迎えにいらっしゃるのを楽しみにしているのですが、又別の車に変えるかもしれないとのことです。又、新しい車も楽しみです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月2日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…8桁の整数 4A87B084 が11で割りきれるとき、A>Bを満たすA、Bの組を求めなさい。解説と解答…下から奇数行目の数の和をα、偶数行目の数の和をβとすると、α=4+0+7+A、β=8+B+8+4 よって、a−β=A−B−9 …ア ここで、0<A−B≦9 ですから、アが11の倍数になるのは、A−B=9 のときです。よって、(A、B)=(9、0)…答えです。11の倍数の条件は知らない人もいるでしょうが、奇数番目の行と偶数番目の行の差が11の倍数となることです。中学入試の算数ではあまり出題されませんが高校入試の数学では見かけます。大学入試の数学では易し過ぎます。算数、偶数の個別指導塾の私の塾では、倍数の条件が一つ出てくると全部教えることにしています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
4月のカレンダーです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2012年4月1日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場