錦糸公園のジョリーのお友達です。“ナナ”ちゃん、“ソラ”ちゃん、“セカンド”君、“マフ”ちゃん、そして、ジョリーと私。最後の写真は私の個別塾の生徒さんのお家の“フラン”ちゃんです。携帯で写真を送ってもらいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2013年3月
ジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月11日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月10日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2つの整数mとnの最大公約数と3m+4n、2m+3nの最大公約数は一致することを示しなさい。解答と解説…3m+4n=(2m+3n)・1+m+n、2m+3n=(m+n)・2+n、m+n=m・1+n よって、(3m+4n、2m+3n)=(2m+3n、m+n)=(m+n、n)=(m、n) したがって、mとnの最大公約数と3m+4nと2m+3nの最大公約数は一致する。高校の数学の整数問題です。ちょっとやりにくい問題ですが、やり方さえ覚えればさほどではありません。あとはこのやり方で高校の数学の最大公約数を求める問題もあります。私の個別塾でも高校の数学の整数問題を教えて欲しいという声が多いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
平井の“島忠” さんに行きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月9日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その3。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月8日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…nを自然数とします。m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの個数をf(n)とします。そして、pは素数、kは自然数としたとき、f(pのk乗)を求めなさい。解答と解説…1からpのk乗までのpのk乗個までの自然数のうち、pの倍数はpのk乗÷p=pの(k−1)乗個あるから、f(pのk乗)はpの倍数でないものの個数を求めて f(pのk乗)=(pのk乗)−pの(k−1)乗…答えです。大学入試の数学、整数問題です。文字になると難しく感じますが中身は一緒です。中学入試の算数でも整数問題は大切です。私の塾でも高校生から数学の整数問題を徹底的に教えて欲しいという要望があります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月7日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。もちろん、いきつけのラブレアペットさん。11時30分の約束で11時に出発、まず自宅マンション前でパチリ♪ 塾に着いてパチリ♪…塾の海水魚の水槽に灯りを点ける為に塾に寄るのです。あとはひたすらラブレアペットさんを目指して歩きます。ジョリーは私がリードを持っているのですが、ママを気遣ってか気遣わられてか、ママにヒール。到着してベンチで、ホッ。ジョリーをお預けしてから、いつも通り““巴潟”さんで遅い朝食兼昼食…ジョリーは既に昼食と散歩帰りの野菜を食べているのですが。今日は水素水シャンプーもやるのでやや長め。電話をもらって急いで迎えに行くとジョリーはゲージの中で仁王立ちで吠えまくりです…他のワンちゃん達は大人しいのに…。帰り道、塾に寄ってお魚さん達にご飯をあげて帰宅です。結構楽しいシャンプーの日です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
大学入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月6日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…nを自然数とするとき、m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの個数をf(n)とします。このとき、pとqは異なる素数として、f(pq)を求めなさい。解答と解説…p、qは異なる素数ですから、pqと互いに素である自然数は、pの倍数でもqの倍数でもない自然数です。よって、f(pq)は、1からpqまでのpq個の自然数のうち p、2p、…、(q−1)、pq、そして、q、2q、…、(p−1)、pq を除いたものの個数になります。pqが重複していることに注意して、f(pq)=pq−(p+q−1)=pq−p−q+1=(p−1)(q−1)…答えです。前回に続いて数学の整数問題です。中学入試の算数などでは具体的な数が与えられていますが、大学入試の数学では難しくなると文字になります。こうなると苦手な生徒さんが出てきます。私の塾の生徒さんの中にも苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個
別指導塾、序理伊塾。
今日は“はな” ちゃんのシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月5日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月4日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…nを自然数とするとき、m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの個数をf(n)とします。このとき、f(15)の値を求めなさい。解答と解説…15=3×5 ですから、f(15)は1から15までの自然数のうち、1・3、2・3、3・3、4・3、1・5、2・5、3・5を除いたものの個数なので、f(15)=15−7=8個…答えです。15までなので上記のように書いていけば簡単に出来ます。その2からはやや難しくなります。整数問題は数学でも算数でも結構とりあげられています。私立6年制の学校では中学2年の終わり頃から、ややもすると大学入試の数学レベルの整数問題が出てきます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーとスカイツリー…錦糸公園。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月3日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年3月2日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場