問題…次の数列で、100番目の数を求めなさい。1、2、4、7、11、16、22、…
解答と解説…差をみると、1、2、3、4、5 となっています。よって、1に1から99番目までの合計を足せばよいので、100番目の数=1+(1+2+3+…+99)=1(1+99)×99÷2=4951…答えです。これは算数の問題ですが、数学では階差数列といいます。算数から始まって中学の数学、高校の数学へと続く大切な問題です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2013年5月
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月11日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月10日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…A駅からB駅に向かって30分おきに発車しているバスがあり、B駅からA駅まで毎時4、8kmの速さで歩いている人が25分ごとにバスと出会うとき、バスの速さを求めなさい。解答と解説…バスは30分おきなので、歩く人とバスの時間の比は、(25):(30−25)=5:1になります。よって速さの比は、1:5 で 1:5=4、8:□ より、□=24km/時…答えです。中学入試の算数、速さの問題です。この算数は比で解くことをすすめます。人とバスの関係を線分図にするとわかり易いと思います。とにかく、算数は線分図が大切です。数学では、ただ方程式をつくればよいわけです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
“ハナ”ちゃんのご飯です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月9日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
“はな”ちゃんのご飯は1日おきです。試行錯誤の結果です。というのは、ある日突然全く食べなくなったのです。そこで亀戸の“セルバス”さんに相談して従来のご飯を変えて“セラ レプタイル プロ肉食用にしました。そして1日おきが良いというので早速実行です。すると必ず残すことなく毎回きちんと食べるようになったのです。最初の一粒は私の手から食べます、可愛いものです。もっと手から食べたいようですが、あとは自分で食べてもらいます。新しいご飯はドイツ製で船便で横浜に着くそうです。何ヵ月に一度の便なので、在庫管理に気を使います。後、ニケースありますがいつ注文しようか考えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月8日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…A君が長い材木を切り分けるのに、1回切るのに6分かかり、次に1分間休み、また切りはじめます。全部で55分かかったとき、A君は何本に切り分けたでしょうか。解答と解説…最後に切り終わった後に休みの1分を足して、55+1=56 56÷(6+1)=8…切った回数。よって、8+1=9本…答えです。中学入試の算数の基本的な問題です。まずは、算数の植木算。8回切ると8+1で9本になります。あとは最後の休憩の1分の処置です。簡単な算数の問題なので大丈夫と思います。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
“市ヶ谷逍遥”
2013年5月7日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月6日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…整数nの平方が3の倍数ならば、nは3の倍数であることを証明しなさい。解答と解説…与えられた命題の対偶は(nが3の倍数でないならば、n×nは3の倍数でない)になります。nが3の倍数でないとき、kを整数として、n=3k+1または n=3k+2 と表されます。n=3k+1のとき n×n=(3k+1)(3k+1)=9kk+6k+1=3(3kk+2k)+1 n=3k+2のとき n×n=(3k+2)(3k+2)=9kk+12k+4=3(3kk+4k+1)+1 となり、3kk+2kと3kk+4k+1 は整数なので、n×nは3の倍数ではない。よって、対偶が真なので、与えられた命題も真である。高校の数学の論理と集合です。命題が証明しにくいときは対偶の証明を考えます。苦手な人が多いようです。…私の塾でもそうですが。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
“DOGDEPT” さんへ直行…ジョリーとママと私。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月5日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年5月4日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
兄が5歩で歩く距離を弟は4歩で歩き、兄が3歩歩く間に弟は2歩歩きます。このとき、兄と弟の歩く速さの比を求めなさい。解答と解説…同じ距離を兄は5歩、弟は4歩で歩くのだから、2人の歩幅の比は、4:5。兄が4の歩幅で3歩歩く間に、弟は5の歩幅で2歩歩くのだから、2人の速さの比は、4×3 : 5×2 =6:5 …答えです。中学入試の算数、速さの問題の歩幅に関する算数らしい問題です。条件から速さの比を求める、基本的なものです。私の算数の個別指導塾でも苦手な生徒さんもいるようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日はジョリー、月に一度のシャンプーの日です。
2013年5月3日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。勿論、いつも通りの“ラブレアペット”さんです。予約は11時30分。11時に自宅を出てまず塾の前でパチリ♪ …教室の海水魚の水槽に灯りを点けるのです。ご飯は帰りに寄るつもり。ジョリーはママを守っているつもりか、ピッタリ寄り沿って歩きます。“ラブレアペット”に着いてパチリ♪ …そしていつも通りに“巴潟”さんへ。食事が終わってブラブラして…まだ時間が余ったので“ラブレアペット”さんの2Fの喫茶でジョリー待ち。すると、ジョリーのさかんに吠える声が…、あわてて3Fへ。そしてお姉さんにリードをつけてもらって完了です。今日からオピションに水素水シャンプーも追加しました。仕上がりがとてもフンワリ、ベリーグッドです。ジョリーも大いに満足? 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。