問題…静水時の速さが8kmの船があります。この船で、24kmの川を上るのに4時間48分かかりました。この川を2時間で下るためには、船の速さを何倍にすればよいですか。 解答と解説…24÷(4+48/60 ) =5 km/時…上りの速さ。8−5=3 km/時…流速。24÷2=12 km/時 …下りの速さ。12−3=9 km/時 …新しい静水時の速さ。よって、9÷8=9/8 倍(帯分数にします)…答えです。算数、流速算の基本的な問題。私の塾では流水算においては特に流れの速さ、下りの速さ、上りの速さ、静水の速さ等と書いていくように教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2013年6月
今日は月に一度のジョリーのフロントラインの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2010×2010−2008×2008−2006×2006+2004×2004 の式の値を求めなさい。解答と解説…2004と2010の真ん中の数、2007をAとおきます。すると、与式=(A+3)(2+3)−(A+1)(A+1)−(A−1)(A−1)+(A−3)(A−3)={(A+3)(A+3)+(A−3)(A−3)}−{(A+1)(A+1)+(A−1)(A−1)}=2(AA+3・3)−2(AA+1・1)=2×3・3−2×1・1=16…答えです。この種の問題は算数でも数学でも真ん中の数を基準にするのがコツです。私の個別指導塾では生徒さんが“何か良い方法はありますか”と質問を持ってくり場合もあります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ぶらり銀座。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
算数の問題?数学の問題?東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…Aがあるマニュアルを作り、1週間で5人に教えた。2週目は、2Aとこの5人がそれぞれ5人に教えたとする。3週目以降Aを含めたマニュアルを教えられた全員が、各5人ずつに教えることを繰り返していくと、6週間後に、Aを含めこのマニュアルを習得しているのは、何人ですか。解答と解説…n週間後のAを含めた習得人数をanとすると、a1=1+5、a2=a1+5a1=6a1、a3=a2+5a2=6a2 となり、初項が6で公比6の等比数列になります。よって6週間後のAを含めた習得人数は、a6=6×(6・6・6・6・6)=46656人…答えです。この算数めいた数学の問題はある国家試験の問題です。数学の等比数列ですが、一つずつやっていけば算数の問題になります。げんにこれと似たもう少し複雑なものが中学入試で出題されています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ジョリーとお隣さんの花。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。その3。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xy=1/2 のとき、(x+y−1)(x+y+1)−x(y+yy/x) の値を求めなさい。解答と解説…与式={(x+y)−1}{(x+y)+1}−x(x+yy/x)={(x+y)(x+y)−1×1}−(xx+yy)=xx+2xy+yy−1−xx−yy=2xy−1=2×1/2 − 1 =1−1=0 …答えです。前回同様、式の値を求める高校入試の数学の問題です。大学入試の数学はこれよりも難しくなります。私の塾の生徒さんでもこのレベルでも困ってしまう人もいます。中学入試の算数から高校入試の数学そして大学入試の数学、全て計算力は大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
錦糸町、丸井7F“謝朋殿” です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2013年6月11日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…a+3b=1 のとき、aa−9bb+a+9b の値を求めなさい。解答と解説…aa−9bb=(a+3b)(a−3b)=1×(a−3b)=a−3b よって、与式=(a−3b)+a+9b=2a+6b=2(a+3b)=2×1=2…答えです。とりあえず、前の二つを因数分解すればピンとくるかもしれません。数学では“1”という数字は意外とやっかいです。高校の数学になるとより難しくなります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。