問題…A、B、Cの3人がバスに乗りました。座席が1つしか空いていなかったので、かわるがわる座りました。BはAの2倍、CはAの1、5倍の時間立つとすると、バスに乗っていた54分間のうちAは何分立つことになりますか。…解答と解説…座れるのは1人分なので、立っているのは2人分です。よって、立っているのべ時間は、54×2=108分 これを、A:B:C=1:2:1、5 に分ければよいのです。Aが立っていた時間は、108÷(1+2+1、5)=24分間…答えです。中学入試の算数の仕事算、のべ算です。立っている時間ののべ時間を考えればよいのです。算数らしい問題と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2014年4月
ジョリーのゴーグルが届きました。二つ目です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月9日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月8日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っています。この中から同時に2本引くとき、1本が当たり、1本がはずれる確率が12/35であるという。当たりくじは何本ありますか。…解答と解説…当たりくじの本数をnとすると、nは整数で 1≦n≦14 …ア はずれくじの本数は 15−n になります。15本から2本を取り出す方法は 15C2 、当たり1本、はずれ1本を取り出す方法は nC1 × 15−nC1 通りです。よって、(nC1 × 15−nC1)/15C2 =12/35 つまり、n(15−n)/15×7 =12/35 よって、nn−15n+36=0 、(n−3)(n−12)=0 よって、n=3、12 これは両方ともアを満たします。よって、当たりくじの本数は 3本または12本…答えです。高校の数学、確率の問題です。確率を求める問題の逆になっていますが、nの式
を作れば簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
海水魚の“ハセガワ” さんです東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。。
2014年4月7日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その3。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月6日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…194x+115y=3 を満たす整数x、yの組を1つ求めなさい。…解答と解説…194=115・1+79 よって、79=194−115・1…ア 115=79・1+36 よって、36=115−79・1…イ 79=36・2+7 よって、7=79−36・2…ウ 36=7・5+1 よって、1=36−7・5…エ したがって、エにウ、イアを順に代入すると 1=36−(79−36・2)5=79・(−5)+36・11=79・(−5)+(115−79・1)・(−16)=194・(−16)+115・27 よって、両辺に3ヲかけて 194・(−48)+115・81=3 したがって、x=−48 y=81 …答えです。高校の数学、整数問題です。=3 が前回の=1 と異なります。でもやり方はほとんど変わりません。私の塾でも苦手な人が多いです。繰り返し練習し
てみて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーのお友達です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月5日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月4日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…555x+421y=1 を満たす整数x、yの組を一つ求めなさい。…解答と解説…555=421・1+134 …134=555−421・1 ア、421=134・3+19…19=421−134・3 イ、134=19・7+1…1=134−19・7ウ よって、ウにイとアを順に代入すると、1=134−(421−134・3)・7=421・(−7)+134・22=421・(−7)+(555−421・1)・22=555・22+421・(−29) よって、x=22、y=−29…答えです。簡単に整数解が見つからない場合です、勿論高校の数学。私の塾でも苦手な人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーの主食とトッピング、おやつが届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月3日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月2日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
方程式、7x+6y=40 の整数解を全て求めなさい。…解答と解説…先ず、x=4、y=2 を簡単に見つけることが出来ます。よって、7×4+6×2=40 辺々を引いて、7(x−4)+6(y−2)=0 ここで、7と6は互いに素だからkを整数として、x−4=6k、−(y−2)=7k となります。よって、解は x=6k+4、y=−7k+2 (kは整数)となります。この数学の問題はひとつの解がすぐに見つかるので簡単になります。私の塾では整数解の問題はこのタイプの数学の問題から入っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
自宅と塾の4月のカレンダーです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年4月1日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場