問題…容器Aと容器Bに合わせて12リットルの水が入っています。容器Aから容器Bに800ミリメートルの水を移したので、容器Aと容器Bに入っている水の量の比が 5:3 になりました。水を移す前に容器Aに入っていた水の量は何リットルですか。…解答と解説…和が一定の問題です。容器Aと容器Bの水の量の和は変わりません、一定です。12÷(5+3)=1、5(リットル)、1、5×5=7、5(リットル)…水を移した後の容器Aの水の量。よって、水を移す前の容器Aの水の量は、7、5=+0、8=8、3(リットル)…答えです。算数では、和が一定、差が一定、どちらかが変わらないというように“変わらないものを”を見つけることがポイントになることがあります。私の塾ではしつこいくらい生徒さん達に言っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2015年2月
今日の朝の散歩は“ペットのコジマ”さんが目的です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今朝の朝の散歩の目的地は“ペットのコジマ”さんです。まずはいつも通り錦糸公園、スカイツリーを背景にパチリ♪ コジマさんは10時開店、まだまだ時間があるので亀戸天神様にお参りです。ちょうど“うそ替え”で早朝にも関わらず結構か人混みでした。近所のお店で“うそ替え”の大きめな貯金箱をゲット。そして開店と同時にコジマさんに入店、ジョリーはゲージの中の仔犬さんにあとずさり…情けない…。そして、私が塾から毎晩持って帰るジョリーへのお土産をたくさん買って、いつも通りに店員さんにジョリーと私のツゥーショット♪を撮ってもらいました。帰宅は11時、約3時間の長い朝の散歩になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
中学入試の算数の簡単な問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…100g500円のコーヒー豆Aと100g800円のコーヒー豆Bを混ぜて、100g600円のコーヒー豆300gを作ります。コーヒー豆Aを何g混ぜればよいですか。…解答と解説…500÷100=5(円)…コーヒー豆Aの1gあたり、800÷100=8(円)…コーヒー豆Bの1gあたり。600÷100=6(円)…出来るコーヒー豆1gあたり。ですから、(8×300−6×300)÷(8−5)=200g…答えです。このやり方は、全部Bだとするとという考え方です。算数は“もし〜だとすると”と考えるとよいものが多いです。又、この算数の問題は他につるかめ算的な面積図、食塩水的な面積図でも簡単に出来ます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…自然数xに関して、A=xx−36x+99 とするとき、Aが素数となるようなxの値を全て求めなさい。…解答と解説…まずは因数分解です。A=xx−36x+99=(x−3)(x−33)です。ここで、素数は1と自分自身の数の他に約数を持たないので、Aが素数となるためには、(x−3)と(x−33)のどちらかが、1または−1となることが必要です。x−3=1つまり、x=4のとき、x−33=−29で A=(1)×(−29)=−29となり不適。x−3=−1つまり、x=2のとき、x−33=−31で、A=(−1)×(−31)=31で適。また、x−33=1のとき、x=34となり、x−3=31でA=1×34=34で適。x−33=−1のとき、x=32でx−3=29でA=29×(−1)=−29で不適。以上からx=2、34…答えです。高校の数学の整数問題です。素数が±1×A になることを覚えて下さい。あとは組み合
わせを考えればよいので簡単と思います。このての素数の問題は大学入試の数学にも出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
塾のネスプレッソ…優れ物です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…正n角形A1A2A3…Anの頂点を結んでできる三角形のうち、正n角形と辺を共有しない三角形の個数を求めなさい。…解答と解説…正n角形のn個の頂点から三角形は、n個から3個選べばよいので、nC3 です。また、1辺共有はn(n−4)個、ただしn≧5のとき。2辺共有は頂点の個数と同じになり、n個。nC3 − n(n−4) − n = n(n−4)(n−5)/6 …答えです。私の塾では生徒さん達にn角形というように書けないときは6角形くらいを書いて考えることを勧めています。図は載せてありませんが、1辺共有や2辺共有の個数の出し方が簡単にわかると思います。計算の途中経過は省略しましたが、通分して分母を揃えて、共通の因数でくくると良いです。数学の数列の場合にもこのパターンはよく出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今年初めてのあるホテル。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月11日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月10日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xx+6yy=360 を満たす正の整数 x、yの値を求めなさい。…解答と解説…xx+6yy=360よって、xx=360−6yy、xx=6(60−yy)…ア よって、xxは6の倍数になります。よって、xも6の倍数です。x=6k(kは正の整数)とおくと、アに代入して整理すると 6kk=60−yy、よって、yy=6(10−kk)…イ よって、yyが6の倍数なのでyも6の倍数です。y=6L(Lは正の整数)とおいて、イに代入して整理すると 6LL=10−kk、ここで、10−kk(>0)が6の倍数になるには k=2 このとき、L=1 よって、x=12、y=6 …答えです。大学入試の数学、整数問題です。xxが6の倍数のとき、xも6の倍数となることがポイントです。そして、それをx=6kとおくことです。私の塾の生徒さん達のなかでも苦手な人が多いようです。色々な種類の整数問題にあたって強くなっ
て下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
非常食のパンが届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年2月9日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場