問題…和が312、最大公約数が24、最小公倍数が720となる2数を求めなさい。
…解答と解説…
2数は 24a、24b(aとbは互いに素)とおけます。このとき、最小公倍数は24abとなります。よって、24(a+b)=312、24ab=720 よって、a+b=13 ab=30 よって、解と係数の関係の逆から、aとbは2次方程式 xxー13x+30=0 の解になります。よって、(xー3)(xー10)=0 よって、x=3、10 以上から求める2数は 24×3=72、24×10=240 …答えです。この問題は高校入試の数学の問題ですが、中学入試の算数でも全く同じものがあります。数学個別の私の塾では、算数個別としても扱っている問題です。勿論、算数ではaやbという記号は使いません。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2017年9月
ある高校の数学の入試問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月10日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今日はジョリー、キムラ先生です。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月9日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。2。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月8日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…α、β、γは鋭角で、tanα=2、tanβ=4、tanγ=13 であるとき、α+β+γ の値を求めなさい。
…解答と解説…
加法定理を2回使います。tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1ーtanαtanβ) = (2+4)/(1ー2×4) = ー6/7 、tan(α+β+γ)=(tan(α+β)+tanγ)/(1ーtan(α+β)tanγ) = (ー6/7 + 13)/(1 + 6/7 × 13) = 1 …† ここで、√3<2<4<13 なので、60°<α<β<γ<90° よって、180°<α+β+γ<270° †からα+β+γ=225°…答えです。大学入試の数学の問題、三角関数です。tanの加法定理。2回することがポイント、数学個別の私の塾でも戸惑う生徒さんがいました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
1。ジョリーのお友達です。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月7日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月6日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…ある仕事をするのに、AとBの2人では 5と5/11 日、BとCの2人では 6と2/3 日、CとAの2人では6日、また、D1人では10日かかります。この仕事をAとDの2人ですると内日かかりますか。
…解答と解説…
5と5/11 =60/11、6と2/3=20/3 、6、10の4つの数から、仕事の全体量を60とします。(60と20と6と10の最小公倍数と考えて下さい) すると、1日の仕事量は、AとBが、60÷60/11 =11 BとCが60÷20/3 =9 CとAが 60÷6=10 この1番目と3番目の和から2番目をひくと、Aの仕事量の2倍になります。よって、Aの仕事量は (11+10ー9)÷2=6 また、Dの1日の仕事量は、60÷10=6 よって、60÷(6+6)=5日…答えです。中学入試の算数、仕事算です。算数個別の私の塾の生徒さん達も苦労していました。分数の処理の仕方です。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2017年9月5日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。
中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月4日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…ある仕事をするのにA君は18時間、B君は24時間かかります。この仕事を2人で始めましたが、途中でB君が休んだので、仕事を終えるのに11時間かかりました。B君が休んだ時間は何時間何分ですか。
…解答と解説…
18と24の最小公倍数が72なので、仕事の全体量を72とします。すると、1時間の仕事量は A君が 72÷18=4 B君は 72÷24=3 となります。A君は11時間全部働いたので、その仕事量は、4×11=44 よって、B君の仕事量は、72ー44=28 Bの仕事時間は28÷3=9と1/3 時間よって、B君が休んだのは 11ー9と1/3 =1と2/3 時間で、2/3 ×60 =40分 以上から、1時間40分…答えです。中学入試の算数、仕事です。簡単な問題ですが、算数個別の私の塾では分かりにくい生徒さんには線分図を書いたりして教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
久しぶりに浅草寺。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月3日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月2日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…3人のランナーA、B、Cがいます。Aの走る速さは分速240m、Bの走る速さは分速200mです。3人が同じ距離を走ったところ、BはAより6分多く、CはBより4分多くかかりました。Cの走る速さは分速何mですか。
…解答と解説…
仮に2400m走るとすると、Aは 2400÷240=10分、Bは 2400÷200=12分 かかります。この差は2分なので、BがAより6分多くかかる距離は、2400×3=7200mです。このときBは、7200÷200=36分かかります。よって、Cは36+4=40分かかります。よって、7200÷40=180 答えは、分速180mになります。中学入試の算数、速さの問題です。距離を決めてしまうのがポイント。とてもやり易くなります。算数個別の私の塾では、これを勧めています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
塾と自宅のカレンダーです。算数個別、数学個別、序理伊塾。
2017年9月1日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場