月別アーカイブ: 2018年2月

問題…√5 ＋ ２ の小数部分を ｘ とするとき、２ｘｘ＋８ｘ＋３ の値を求めなさい。
…解答と解説…
４＜５＜９ より、√4＜√5＜√9 、よって、２＜√5＜３ となり、それぞれに２を加えて、４＜√5＋２＜５ となります。よって、√5＋２ の整数部分は４だから、小数部分ｘは、もとの数から整数部分を引いて、ｘ＝√5＋２ー４＝√5ー２ となります。よって、与式＝２ｘ(ｘ＋４)＋３ ＝ ２(√5ー２)(√5ー２＋４)＋３ ＝ ２(√5ー２)(√5＋２)＋３ ＝ ２×(５ー４)＋３ ＝ ２＋３＝５ …答えです。高校入試の数学の問題です。√5＋２の整数部分が４ということは、暗記から、２＜√5＜３ から簡単にだしてもよいですが、きちんとしたやり方も覚えて下さい。また、小数部分は、もとの数から整数部分を引けばよいということに不慣れな生徒さんも意外と多いようです。数学個別の私の塾ではよく生徒さん達を観察しながら教
えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

キムラはジョリーの”キムラ先生の日”です。べつに悪いところは無いのですが、月に一度診て頂いています。朝の散歩は定刻に出発、いつも通り親水公園です。結構歩いてから”キムラ先生”へ。診察台にあがると、顔に緊張感が出ます。いつまでたっても緊張するようです。勿論、痛いことはされないのですが。先生にあちこち診て頂いて、異常は何も無く無事に終了。ジョリーも診察台から降りてホッと一息の様子です。帰宅してママに異常無しを伝えて安心する私達です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…昨年キャラメルが６箱買えた代金で今年は５箱しか買えません。これは１箱につき何％値上がりしたことになりますか。
…解答と解説…
昨年の１箱を１００円とします。すると６箱で、１００×６＝６００円になります。これが今年の５箱の代金なので、１箱あたりは ６００÷５＝１２０円になります。よって、(１２０ー１００)÷１００＝０、２＝２０％…答えです。中学入試の算数の問題、割合です。昨年の１箱の金額を１としても良いのですが、計算しやすいように １００円にしました。最近コンビニ等で”５個買うと６個くる”などの宣伝がありますが、何割引きになるのかを計算してみて下さい。算数個別の私の塾では、こんな話もしています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の生徒さんからバレンタインデーのチョコレートをいただきました。小学校の３年生、お母さんとの手作りだそうです。ママに見せたところ”美味しい、美味しい”と全部食べてしまいまいました。〓 。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…曲線 ｙ＝ｘｘｘー３ｘｘ＋１ において、傾きが９の接線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
接点の座標を (ｔ、ｔｔｔー３ｔ＋１) とおくと、接線の傾きが９より、ｆ´(ｔ)＝９ ｆ´(ｘ)＝３ｔｔー６ｔ より、３ｔｔー６ｔ＝９ よって、３(ｔ＋１)(ｔー３)＝０ より、ｔ＝ー１、３ よって、接点は点(ー１、ー３) および 点(３、１)となるから、求める接線の方程式は、ｙー(ー３)＝９{ｘー(ー１)}および、ｙー１＝９(ｘー３)以上から、ｙ＝９ｘ＋６、ｙ＝９ｘー２６…答えです。大学入試の数学の問題です。微分です。微分係数ｆ´(ｔ) は接線の傾きを表します。基本問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私の月に一度のシャンプーの日です。あるホテル、地下１Ｆ、”バーバー、オイカワ”さんに通っています。約束の時間より早めに出て、日比谷公園を散策、そしてあるホテル。前回ママと来てからあまり日が経っていないので、正面の飾り付けは新しくなっていません。定刻の９分前に到着したらお店の方が待っていてくれました。心地良い空間に包まれて満足な時間を過ごしました。次回も楽しみです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…２直線 ｘー２ｙ＋１＝０ 、２ｘー３ｙー１＝０ の交点と点Ａ(ー３、ー２)を通る直線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
２直線 ｘー２ｙ＋１＝０、２ｘー３ｙー１＝０ の交点を通る直線の方程式は、(ｘー２ｙ＋１)＋ｋ(２ｘー３ｙー１)＝０ (ｋは定数)…† と表される。この直線が点Ａ(ー３、ー２)を通ることから、†に代入して、ｋ＝２ となります。これを†に代入して、(ｘー２ｙ＋１)＋２(２ｘー３ｙー１)＝０ 、以上から求める直線の方程式は、５ｘー８ｙー１＝０…答えです。大学入試の数学の問題です。簡単ではありますが、このやり方を使えるようにして下さい。勿論、２直線の交点(５、３)を求め、２点(５、３)、(ー３、ー２)を通る直線として求めることも出来ます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘの変域が ー３≦ｘ≦４ のとき、２つの１次関数 ｙ＝ａｘ＋３(ａ＞０)と ｙ＝ー２ｘ＋ｂ のｙの変域が一致する。このとき、ａとｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｘの値が増加すると、関数 ｙ＝ａｘ＋３(ａ＞０)の値は増加し、関数 ｙ＝ー２ｘ＋ｂ のｙの値は減少する。よって、ｘの変域 ー３≦ｘ≦４ において、関数 ｙ＝ａｘ＋３(ａ＞０) は、ｘ＝ー３ のとき ｙは最小で、ｙ＝ー３ａ＋３、ｘ＝４ のとき、ｙ は最大で ｙ＝４ａ＋３ となり、ｙの変域は、ー３ａ＋３≦ｙ≦４ａ＋３ と表せる。また、関数 ｙ＝ー２ｘ＋ｂ は、ｘ＝ー３ のとき ｙは最大で、ｙ＝６＋ｂ 、ｘ＝４ のとき ｙは最小で ｙ＝ー８＋ｂ となり、ｙの変域は、ー８＋ｂ≦ｙ≦６＋ｂ と表せる。この２つの変域が一致することから、ー３ａ＋３＝ー８＋ｂ…† ４ａ＋ｂ＝６＋ｂ…†が成立します。†と†の連立方程式を解いて、ａ＝２、ｂ＝５…答えです。高校入試の数学の問題です。１次関数の変域の問題です。一つの直線が正の傾き、もう一つの直線が負の傾きです。グラフを書
いて考えれば簡単と思います。算数個別の私の塾では、グラフを書くことを薦めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の塾の”おそうじ”の日です。”おそうじ本舗”さんに依頼しています。約４時間かけての”おそうじ”です。机の上は勿論のこと、塾の入り口から隅々まできれいになります。毎日の”おそうじ”は”ルンバ君”、頑張っています。ジョリーもすっかり仲良しになりました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。