月別アーカイブ: 2018年2月

問題…自然数ｎがある。ｎを６で割ったときのあまりｒについて、ｎ＝９ｒ が成り立つとき、ｎの値を求めなさい。
…解答と解説…
ａを自然数とすると、ｎ＝６ａ＋ｒ ここで、ｎ＝９ｒ より、６ａ＋ｒ＝９ｒ、６ａ＝８ｒ、 よって、ａ＝(４/３)ｒ ここで、ａが自然数となるためには、ｒは３の倍数でなければなりません。ｒ＜６ より、ｒ＝３ よって、ｎ＝９×３＝２７…答えです。高校入試の数学の問題です。ｎ＝６ａ＋ｒ とすることがポイントです。
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今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。悪い所はないのですが、月に一度国分寺の”祝井クリニック”の祝井先生に健康管理をしていただいているのです。錦糸町駅から約一時間、日頃電車にほとんど乗ることのない私には、これも良い気分転換です。あとは先生との軽いおしゃべり、これが一番の健康方法かもしれませんが。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…２つの自然数ｍ、ｎにおいて、ｍとｎの最小公倍数は３１５であり、ｍ/ｎ を約分すると、３/７ になるとき、ｍとｎの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｍ/ｎ を約分すると３/７ になるから、ａを正の整数として、ｍ＝３ａ、ｎ＝７ａ と表すことができます。このとき、ｍとｎの最小公倍数は ３×７×ａ＝２１ａ となります。これが３１５だから、２１ａ＝３１５ が成り立ち、ａ＝１５ となります。よって、ｍ＝３×１５＝４５、ｎ＝７×１５＝１０５ となります。以上から、ｍ＝４５、ｎ＝１０５…答えです。高校入試の数学問題です。中学入試の算数にも出てくる問題です。約分すると３/７ になるから、ｍ＝３ａ、ｎ＝７ａ とおくのがポイントです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｘ＋２ｘー４＝０ の２つの解をａ、ｂとするとき、ａａ＋２ａ＋３ｂｂ＋６ｂ＋４ の値を求めなさい。
…解答と解説…
ｘ＝ａ は方程式 ｘｘ＋２ｘー４＝０ の解だから、ａａ＋２ａー４＝０ が成立します。よって、ａａ＋２ａ＝４ となります。また、ｘ＝ｂ もこの方程式の解だから、ｂｂ＋２ｂ＝４ となります。よって、ａａ＋２ａ＋３ｂｂ＋６ｂ＋４＝(ａａ＋２ａ)＋３(ｂｂ＋２ｂ)＋４＝４＋３×４＋４＝２０…答えです。高校入試の数学の問題です。次数下げの問題。高校の数学、つまり大学入試の数学にも出てきます。是非使えるようになって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

昨日は午後から結構な雪。今朝はすっかりとやんではいましたが、かなり積もっています。ジョリーは雪が大好きです。洋服をきて泥よけをつけて完成です。今日はレインコートは着ません。親水公園に着くとジョリーはおおはしゃぎ、雪の中に顔を突っ込んだり、走り回ったり。お陰でこちらはクタクタ。それでも１時間３０分の雪の朝の散歩を楽しみました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…放物線Ｃ:ｙ＝ｘｘ と直線Ｌ:ｙ＝ａｘ＋ｂ において、放物線Ｃと直線Ｌが異なる２点Ｐ、Ｑで交わり、かつＰ、Ｑのｘ座標の差が１となるための、定数ａ、ｂについての条件を求めなさい。
…解答と解説…
ｙ＝ｘｘと ｙ＝ａｘ＋ｂ を連立して ｘｘーａｘーｂ＝０…† 異なる２点で交わるための条件は Ｄ＝ａａ＋４ｂ＞０ よって、ｂ＞(ー１/４)ａａ…† ここで、†のもとで†の解をα、βとおくと、解と係数の関係より、α＋β＝ａ、αβ＝ーｂ よって、Ｐ、Ｑの座標の差が１となるための条件は、αーβ＝±１ より、(αーβ)(αーβ)＝１よって、(α＋β)(α＋β)ー４αβ＝１ よって、ａａ＋４ｂ＝１ よって、ｂ＝(ー１/４)ａａ＋１/４ これは†を満たすので、求める条件は、ｂ＝(ー１/４)ａａ＋１/４ …答えです。大学入試の数学の問題、２次方程式です。解と係数の関係を使います。判別式からくる条件に注意して下さい。今回は関係ありませんでしたが。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の２月のカレンダーです。シェルティシリーズ、ネットでの注文。自宅と塾で全く同じものを置いています。３枚とも可愛いシェルティですが、赤ちゃんシェルティは特に可愛いです。その年が終わったカレンダーは写真を切り取って色々な所に貼ります。お陰で自宅も塾もシェルティだらけ。シェルティに囲まれて楽しく過ごしているのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。