月別アーカイブ: 2020年11月

＜問題＞ (x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)( x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝０ の解を α、β とするとき 、{１／(αβ) } ＋ {１／(αー１)(βー１)}

＋{ １／(αー２)(βー２)} の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 与式の解が αとβだから左辺のx xの係数に注意して (x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)(x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝３(x ー α)(x ー β)…① 、①で、x＝ ０とすると ２＋６＋３＝ ３αβ よって、αβ＝ １１／３ また、①で x＝ １とすると、２＝３(１ーα)(１ーβ) よって、(αー１)(βー１)＝ ２／３ さらに ①で x＝ ２とすると、ー１＝ ３(２ーα)(２ーβ) よって、(αー２)(βー２)＝ー １／３以上から、与式＝ (３／１１ )＋ (３／２ ) ー ３＝ ー(２７／２２) …答えです。与式を見ると特徴があります。このような問題は何か一工夫が必要です。数多くの問題に当たって色々覚えて下さい。序理伊塾数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 原価の ２割５分ましで定価をつけ、定価の ６０円引きで売ったところ

１割３分の利益がありました。原価はいくらですか。＜解説と解答＞ 原価を １ とすると定価は ２割５分増しだから １.２５ となります。また、結局 定価の６０円引きで売って １割３分の利益があったのだから、原価の １＋ ０.１３＝ １.１３ で売ったことになります。この差、つまり、１.２５ ー １.１３ ＝ ０.１２ が ６０円にあたります。ですから、１あたりは、６０÷ ０.１２＝ ５００円 つまり 原価…答えです。中学入試の算数の問題、売買損益です。原価を １とすることが ポイントになります。序理伊塾では算数、数学を出来るだけ簡単に分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝の散歩の帰りに ” キムラ先生 ” に寄ります。足の爪も回復してジョリーは、なんでも無いのですが、目薬をもらいに行くのです。白内障の予防の目薬と人工涙液の二種類です。ジョリーは診察が無いので、がっかりした様子。でも、白内障の予防薬も効き目があるようでジョリーは今のところ白内障の気がありません。人工涙液は目の汚れをとってくれます。どちらもジョリーには大切なお薬なのです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ４５０ｇの水に何gの食塩を溶かすと １０％の食塩水ができますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、食塩水です。この問題では、食塩だけを溶かすのだから水の量は変わりません。そして、１０％の食塩水が出来あがったのだから、水の量は ９０％です。だから、４５０÷ ０.９ ＝ ５００g …出来あがった食塩水の量 増えた量が食塩ですから、５００gー４５０g ＝ ５０g …答えです。もちろん、この問題は面積図でも出来ますが、ギリギリまで普通に考えて解いた方が良いと思います。あと、食塩の量が変わらないという問題も大切です。序理伊塾では算数や数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の ” 国分寺詣で ” の日です。国分寺の祝井クリニックの祝井先生に健康管理をして頂いているのです。約束の時間より早めに到着して、近所の公園を散策。そして、祝井クリニックさんへ。より先生との軽いおしゃべりが私の何よりの健康維持の方法になっているのです。又、普段電車に乗らない私の中には約一時間の電車も良い気分転換になっているのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２割増しで定価をつけて、２割引きで売ると損をします。６０％増しで定価をつけた品物は□ ％引きまで、損になりません。□に当てはまる数を求めなさい。＜解説と解答＞ 原価を １とすると、２割増しで定価をつけると １.２ が定価となります。この２割引きだから、１.２× (１ー ０.２) ＝ ０.９６が売値となり、１ー ０.９６＝０.０４ の損となります。６０％増しで定価をつけると定価は １.６ で、損をしないためには、１.６ー１＝ ０.６ まで値下げ出来ます。だから、０.６÷ １.６＝ ０.３７５ つまり、３７.５％ 引きまで損をしません。…答えです。中学入試の算数の問題です。原価を １にしましたが、分かりやすくする為に １００円などとしても大丈夫です。序理伊塾では算数や数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日、朝から生憎の雨です。雨対策を万全にして出発。場所は猿江二丁目、自宅から歩いて３０分程。約束の時間よりも早く到着して近所の公園で時間待ち。そして、おあづけして、仕上がってお迎えです。今日は多少大変なシャンプーの日となりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 x ー y ＝ １ に関して、円 x x ＋y yー ２x ー ４y＋４＝ ０ と対称な円の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ x ー y ＝ １…① x x ＋y yー ２x ー ４y＋４＝ ０これを変形して (x ー １)(x ー １) ＋ (yー ２)(yー ２) ＝１…② 円②の中心 Ｃ(１、２) の直線① に関する対称点をＣ′(ａ、ｂ) とすると、ｃ′(ａ、ｂ) と ②の中心の中点が ①上にあることから、(ａ＋１)／２ ー (ｂ＋２)／２ ＝ １ また、ｃ′と②の中心を通る直線と①が直交することから、{(ｂー １)／２} × １＝ ー１ この２式より ａ＝ ３、ｂ＝ ０ よって、求める円の中心は (３、０) で半径は １だから、(x ー ３)(x ー ３) ＋ y y ＝ １…答えです。円②の中心を対称な点を出す方向で解いてみました。次回は別解を紹介します。序理伊塾では数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

１１月の塾と自宅のカレンダー、シェルティシリーズです。塾と自宅、全く同じものを置いています。シェルティのカレンダーはネットでの注文。その年が終わったら、写真を切り取って塾や自宅に貼ります。お陰で塾も自宅もシェルティだらけです。シェルティシリーズでも赤ちゃんシェルティが特に可愛いです。次の月をめくるのが楽しみなのです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。