月別アーカイブ: 2021年1月

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x＝ １＋√3 のとき、x x x ー x x ー ４x ＋７ の値を求めなさい。＜解説と解答＞ x ー １＝ √3 として両辺を２乗します。x x ー ２x ＋１＝ ３、よって、x x ー ２x ー ２＝０ よって、x x ＝２x ＋２、よって、x x x ＝２x x ＋２x よって、x x x ー x x ー ４x ＋７＝ (２x x ＋２x )ー x x ー ４x ＋７＝ x x ー ２x ＋７＝(２x ＋２)ー ２x ＋７＝９…答えです。大学入試の数学の問題です。次数下げの問題です。割り算をやって余りを出してもよいのですが、是非、次数下げを直ぐに使えるようにして下さい。序理伊塾では、数学を分かり易く教えることに 努めています。【安心の完全後払い制】東京都、数学個別、序理伊塾。

ジョリーは水を全く飲みません。そこでママが考えたのが野菜スープです。材料はキャベツと人参。これを茹でて野菜スープを作ります。一日に三度の食事の時には野菜スープだけ、後は散歩帰りとか夜寝る前に野菜を中身を食べるのです。ジョリーは野菜スープも中身も大好きなようです。…ジョリーの健康方法の一つになっていると確信しています。【安心の完全後払い制】算数個別、算数個別、序理伊塾。

＜問題＞ ｎを自然数とします。ｎ×ｎ×ｎ×ｎ ＋ ４ が素数であるとき、その値はいくつですか。＜解説と解答＞ ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４ ＝ (ｎ×ｎ＋２)(ｎ×ｎ＋２)ー４ｎ×ｎ＝(ｎ×ｎ＋２ｎ＋２)(ｎ×ｎー２ｎ＋２) と因数分解します。ｎが自然数だから、ｎ×ｎ＋２ｎ＋２＞ ×ｎー２ｎ＋２ ＞ ０ であり、ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４ が素数なので、ｎ×ｎー２ｎ＋２＝１ となります。よって、ｎ×ｎー２ｎ＋１＝０ より(ｎー１)(ｎー１)＝０ よって、ｎ＝ １よって、ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４＝ ５…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。素数は １とその数以外に約数をもたない数だから、因数分解したときに、小さい方が １になります。マイナスを含めると、Ｎが素数のときは、Ｎ＝１× Ｎ または

(ー１)×(ーＮ) としか表せません。序理伊塾では数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

昨年の暮れです。朝の散歩は８時に出発。今朝は遅くも早くもありません。のんびりと親水公園で遊んでから ” キムラ先生 ” へ。悪いところは無いのです。今日の目的は目薬。白内障の予防薬と人口涙液です。目薬を頂いてからキムラ先生とおしゃべり。そして、年末のご挨拶をして帰宅。結構長い朝の散歩になりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 遊園地の入場料は １人 ３２０円です。５０人以上の団体はかかった料金の ２５％が割り引かれます。４８人で入場する時、５０人として団体割引を使ったほうが １人あたりいくら得になりますか。＜解説と解答＞ ５０人で入場すると、３２０円× ５０人 ＝ １６０００円で、これの ２５％引きだから、１６０００円× ( １ー０.２５) ＝ １２０００円になります。４８人が普通に入場すると ３２０円× ４８人＝ １５３６０円です。ですから、１５３６０円ー１２０００円 ＝ ３３６０円の得になります。よって、１人あたりは ３３６０円÷ ４８人＝ ７０円…答えです。中学入試の算数の問題です。中身は、簡単なのですが、実際には３８人なのに ５０人の団体として入場券を買ってしまうということが分からない生徒さんもいるようです。言葉の問題です。この辺を分かり易く教えてあげる必要があると思います。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ x y平面上において ３次関数 y ＝ x x xー６x x＋９x のグラフと直線 y ＝ a x が異なる ３点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x xー６x x x＋９x…➀ y ＝ a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー６x x＋(９ーa) x＝０ よって、 x{ x xー６x＋(９ーa)}＝０ よって、x≠０のとき、x xー６x＋(９ーa)＝０ …➂ よって、➀、➁が異なる３点で交わるということは、➂が０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ／４ ＝ ９ー(９ーa)＞0 かつ ９ーa≠ ０以上から、０＜９、９＜a…答えです。大学入試の数学の問題、３次関数です。数学個別の序理伊塾では、数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の散歩は門松探しです。去年の年末にあちこちの門松の前でジョリーのショットを撮ってみました。毎年やっているような気がしますが、今年は一ヶ所新しい場所を見つけました。私は何故か門松を見ると落ち着くのですが、ジョリーはどうなのでしようか。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連立方程式 (a ー１)x＋y ＝ 1…➀ (a ＋３)x＋ay ＝ ー１…➁ を解きなさい。＜解説と解答＞ ➀ × a ー➁ より、(a a ー２a ー３)x＝ a ＋１ よって、(a ＋１)(a ー3)＝a＋１…➂ ア a≠ー１,３ のとき x＝ １／(aー３) このとき、y ＝ ー２／(aー３) イ a＝ー１のとき、➀と➁ は共に ー２x＋y ＝ １ となり、解は ー２x＝＋y ＝ １を満たす無数の解 ウ a＝３のとき ➀は ２x＋y ＝ １ ➁は ６x＋３y ＝ ー１となり、同時には成り立たない。よって、解は無い。以上から、a≠ー１,３のとき x＝ １／(aー３), y ＝ ー２／(aー３) a＝ー１のとき ー２x＋y ＝ １ を満たす (x ,y )の組 a＝３のとき 解無し …答えです。大学入試の数学の問題、連立方程式です。私の塾の生徒さんのなかにも、軽率に (aー１)x＝ ３ から x＝ ３／(a ー１) で終わらせてしまう生徒さんがいます。ですから、xの係数が文字の場合には場合分けが必要になり、a＝１ のときは ０・x＝ ３ となり、解無しになることなど分かりやすく教えています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。