月別アーカイブ: 2024年11月

＜問題＞ x y平面上において ３次関数 y ＝ x x xー６x x＋９x のグラフと直線 y ＝ a x が異なる ３点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x xー６x x x＋９x…➀ y ＝ a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー６x x＋(９ーa) x＝０ よって、 x{ x xー６x＋(９ーa)}＝０ よって、x≠０のとき、x xー６x＋(９ーa)＝０ …➂ よって、➀、➁が異なる３点で交わるということは、➂が０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ／４ ＝ ９ー(９ーa)＞0 かつ ９ーa≠ ０以上から、０＜９、９＜a…答えです。大学入試の数学の問題、３次関数です。序理伊塾では、算数や数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

自宅付近のバス停から銀座四丁目まで約５０分のバスの旅。結構気に入ってしまいました。川をたくさん渡ります。これも気に入っています。そして途中の風景をキョロキョロ。目的地は松屋銀座さん。食事を済ませて買い物をして又バスでスカイツリーに向かいます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 一郎君が電車とバスを利用してＡ地点からＢ地点まで行くのに、現在は ３３０円ですが、５年前は ２４０円でした。これは電車賃が３割、バス運賃が５割値上げしたためでした。もし、電車賃が５割、バス運賃が３割値上げしていたならばいくらになっていましたか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、割合です。バス運賃も電車賃と同じように３割値上げだったとすると、現在の料金は ２４０× １．３ ＝ ３１２円 になるはずだから、実際との差は、３３０ー３１２＝ １８円 これが、バス運賃を５割値上げしたときと３割値上げしたときの差 １．５ ー １．３＝ 0．２ にあたるから、５年前のバス運賃は、１８÷０．２ ＝ ９０円 よって、５年前の電車賃は、２４０ー９０＝１５０円 よって、５年前の電車賃は、２４０ー ９０＝ １５０円 よって、電車賃が ５割、バス運賃が ３割値上げしていれば １５０×１．５ ＋ ９０× １．３ ＝ ３４２円…答えです。中学入試の算数の問題です。算数の問題を解くのにあたって ” もし〜だとしたら ” と考えることは、とても大切なことです。是非、この考え方を身につけて下さい。序理伊塾では、算数や数学を分かり易く教える事に努めています。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

横網町公園で少し休んでから安田庭園に到着。お目当ては庭園の様子も勿論ですが、亀さんの親子なのです。親子亀さんが二、三組いて私達の方へ真っ直ぐに来るのです。ご飯を欲しいのは分かっているのですが、あげることは出来ません。後ろ髪を引かれる思いで池を後にします。勿論、大きな鯉さん達もいます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ グラフが次の条件を満たす２次関数を求めなさい。ｘ軸と２点 (ー１、０)、(５、０) で交わり、ｙ軸と 点(０、５)で交わる。＜解説と解答＞ グラフがｘ軸と２点 (ー１、０)、(５、０)で交わるから 求める２次関数は 、ｙ＝ ａ(ｘ＋１)(ｘー５) と表せます。ｙ軸と(０、５) で交わるから、ｘ＝０ のとき、ｙ＝５ つまり、５＝ａ(０＋１)(０ー５) これを解いて ａ＝ー１ よって、求める２次関数は ｙ＝ー(ｘ＋１)(ｘー５) よって、ｙ＝ーｘｘ＋４ｘ＋５ …答えです。また、別解としては、グラフがｙ軸と点(０、５) で交わるから、求める２次関数は ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋５ と表せます。これに ２点(ー１、０) と (５、０) を代入すれば、ａ＝ー１ と ｂ＝４ がでます。別解は参考としてとりあげましたが、最初のやり方の方がよいのでは、と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。今朝は両国方面へ歩いて横網町公園から安田庭園を目指します。途中、北斎公園、北斎美美術館を経て横網町公園へ。ここで、しばらく休憩してから安田庭園へ。ここまで自宅からだいたい３０分くらいです。もちろん、ゆっくりと歩いてですが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 不等式 ｘ(ｘーａ＋１)＜ａ の、解を求めなさい。＜解説と解答＞ ｘｘー(ａー１)ｘーａ＜０ から、(ｘーａ)(ｘ＋１)＜０ よって、ア…ａ＞ー１ のとき 、ー１＜ｘ＜ａ イ…ａ＝ー１ のとき、(ｘ＋１)(ｘ＋１)＜０ となり、(ｘ＋１)(ｘ＋１)≧０ だから、解無し 更に、ウ…ａ＜ー１ のとき、ａ＜ｘ＜ー１ 以上が答えです。この不等式の答え方は、α＜x＜β となります。よって、ａとー１の大きさによって場合分けをしなければなりません。尚、ａ＝ー１のときは、別の考え方になります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

お問い合わせの返信はパソコン及びスマホから１、２日以内に必ずしていますが、時折リターンとなってしまう場合があります。返信が届かない時、又はお急ぎの方は是非お電話を下さい。お電話は何曜日の何時でも大丈夫です。

０３ー３８４６ー６９０３

０９０ー２７２７ー５７２１　山岡。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 鈍角三角形の３辺の長さが、ｘ、ｘ＋１、ｘ＋２ であるとき、ｘのとりうる範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ｘ＜ｘ＋１＜ｘ＋２ であり、３辺が正だから ｘ＞０ また、最大辺は、残りの２辺の和よりも小さいから、ｘ＋２＜ｘ＋(ｘ＋１) より、ｘ＞１ さらに、最大辺の対角が鈍角になるから、(ｘ＋２)(ｘ＋２)＞ｘｘ＋(ｘ＋１)(ｘ＋１) から、ー１＜ｘ＜３ 以上から共通範囲をとって、１＜ｘ＜３ …答えです。大学入試の数学の問題、三角形の３辺をなす条件の問題です。特に、最大辺＜他の２辺の和 と 鈍角三角形の条件を確認しておいて下さい。私の数学個別の生徒さんの中にも完全では無い人がいます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の１１月のカレンダーです。シェルティシリーズはネットでの注文。シェルティのうちでも赤ちゃんシェルティが特に可愛いです。シェルティは赤ちゃんからキツネき、そして成犬へと変わっていくそうです。最後の大きなカレンダーは日本の風景。今回は福島県の磐梯山の冬景色。とても気に入りました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。