月別アーカイブ: 2025年3月

今日はママと二人でブランチ。場所は錦糸町駅ビルの５Ｆの雲龍一包軒さん。名前通りの中華です。自宅を出てラーメン屋さんの多い通りを(私達はラーメン街道と呼んでいます)とおって、丸井のビル、パルコのビルを見ながら駅ビル１Ｆへ。１Ｆはヨドバシさん。雲龍一包軒さん、スカイツリーも見えて景色もなかなかです。ゆっくりと食事を済ませてから買い物です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３点 Ａ (６、１３)、Ｂ(１、２)、Ｃ(９、１０) を頂点とする△ＡＢＣにおいて、点Ａを通り、△ＡＢＣの面積を２等分する直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 求める直線は、辺ＢＣの中点を通ります。この中点をＭとすると、その座標は x＝(１＋９)／２ ＝ ５、y ＝ (２＋１０)／２ ＝ ６ で、(５、６) となります。よって、求める直線の方程式は 、yー１３＝{(６ー１３)／(５ー６)}×(x ー ６) より、y ＝ ７x ー ２９…答えです。簡単な問題です。求める直線の方程式は、辺ＢＣの中点を通ります。これは、中学の数学の作図にも出てきます。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はママとブランチ。場所は錦糸町駅北口のアルカキット１０Ｆ。最近ではアルカキットの正面から入らなくて裏側から入ります。アルカイーストからエスカレーターで２Ｆへあがると直ぐにアルカキットの２Ｆに出ます。時間が少し早いので既に開店しているお店を見ながら１０Ｆへ。今日は和幸さん。ゆっくりと食事をしてから買い物です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 関数 y ＝ x x x＋a x x＋４ xー３ において、これが単調増加となるときの a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ３次関数が単調増加であるための必要十分条件は y′ ≧ ０ です。ここで、 y ＝ x x x＋a x x＋４ xー３ より、y′＝３ x x＋２a x＋４ さらに、３ x x＋２a x＋４＝０判別式Ｄ／４ ＝ a a ー１２≦ ０…➀ となればよいのです。➀を解いて、ー２√3 ≦ a ≦ ２√3 …答えです。y′＝３ x x＋２a x＋４ のグラフを書いてみれば、Ｄ≦ ０ となればよいことがすぐに分かりますが、y′≧０ から Ｄ≧ ０としてしまう生徒さんが意外と多いです。気をつけて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。



序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ x x と直線 y ＝ x＋１の交点をＡ、Ｂとするとき、線分ＡＢの、長さを求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x とy ＝ x＋１を連立して xxー xー１＝０…➀ この方程式の判別式を Ｄとすると、Ｄ＝(ー１)(ー１)ー４・(ー１)＝５＞０ よって、この方程式は異なる２つの実数解を持つ。これを α、β とすると解と係数の関係から、α＋β＝１、αβ、ー１ 又、α、βは、２点Ａ、Ｂのx座標だから、２点Ａ、Ｂは Ａ(α、α＋１)、Ｂ(β、β＋１) よって、ＡＢ・ＡＢ＝(βーα)(βーα)＋{(β＋１)ー(α＋１)}{(β＋１)ー(α＋１)}＝２(βーα)(βーα)＝２{(α＋β)(α＋β)ー４α・β}＝２{１・１ー４・(ー１)}＝１０ 。ＡＢ＞０より、ＡＢ＝√10…答えです。よく出てくる基本的な問題です。別解としては、➀ を解いて、２点を求めてから、２点間の距離を出してもよいです。しかし、解と係数の関係を使えるようにしておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日の朝の散歩は亀戸天神。梅を観にいきます。９時３０頃に到着しまのですが結構な人。バスの観光予定に入っているようです。池に一匹の亀もいなくてがっかり。いくら暖かい日とはいえ当たり前です。でもあちこちに咲く梅を観て満足しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ tan(θ／２)＝t とおくとき、sinθ、cosθをtを用いて表しなさい。＜解説と解答＞ (θ／２)＝ x とおくと、tan x＝t 、１＋(tan x )(tan x )＝１／(cos x )(cos x ) より、(cos x )(cos x )＝１／(１＋t・t ) より、sinθ＝sin２ x＝２sin x・cos x＝２×(sin x／cos x )×cos x・cos x＝２tan x・cos x cos x＝２t／(１＋t・t ) …答えです。また、 cosθ＝cos２ x＝２ cos x・ cos xー１＝２／(１＋t・t ) ー １ ＝ (１ーt・t )／(１＋t・t ) …答えです。大学入試の数学の問題です。数学１の、１＋tanθ・tanθ＝１／( cosθ・cosθ ) と２倍角の公式を使います。易しくは無いと思いますが、是非マスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。