月別アーカイブ: 2025年5月

＜問題＞２曲線 y ＝ x x＋３ xー４、y ＝ ー x x＋５ x の交点を Ａ、Ｂとします。２点 Ａ、Ｂ を通る直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ Ｃ ： y ＝ x x＋３ xー４ Ｄ ：y ＝ ー x x＋５ x とします。ＣとＤ の交点を通る曲線は (yー x xー３ x＋４)＋k(y＋ x xー５ x )＝０…➀ と書けます。➀が直線を表す為には、k＝１として x x の項を消します。すると、２y ー８ x＋４＝０ よって、y ＝ ４ xー２…答えです。２つの曲線の交点を出してから、直線の方程式を求めても良いのですが、是非この方法に慣れて下さい。円と円の交点を通る問題も出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある仕事をするのに、Ａ一人てすると １０日、Ｂ一人ですると ２５日かかります。この仕事を、はじめＡ一人てしたあと、残りをＢ一人ですると、全部で１３日かかりました。Ａは何日仕事をしましたか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、仕事算です。比を使うやり方で解説します。ＡとＢの仕事量の比は、１／10 ： １／２５ ＝ ５ ：２ なので、全体の仕事量は、５×１０＝５０ となります。あとは、つるかめ算です。面積図でもよいのですが、(５０ー２×１３)÷(５ー２)＝８日…答えです。無理に比を使う必要は無いと思いますが、比を使う方法にも慣れておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。錦糸公園です。自宅を出て江東橋に着くとスカイツリーがくっきり。駅の南口を通って錦糸公園日曜日到着。桜も終わり今はすっかりと葉桜。濃い緑が目に染みてとても爽やかです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 静水時の速さが毎時 １２k mの船が、ある川のＡ地点からＢ地点まで上るのに ５時間、下るのに ３時間かかりました。この川のＡ地点とＢ地点は何k mはなれていますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題、流水算です。比で解説します。上りと下りの速さの比は、１／５ ： １／３ ＝ ３ ：５ なので、静水時の速さは、(３＋５)÷２＝４ となります。これが １２k mにあたるのだから、１２÷４＝３ よって、３×３＝９k m…上りの時速。よって、９×５＝ ４５km…答えです。比をつかわない場合は距離を １とするとか、５時間と３時間の最小公倍数の １５kmにするとよいと思います。距離が書いてないととまどう生徒さんが意外と多いようです。算数個別の序理伊塾では、最小公倍数の１５kmを勧めています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は二人ブランチ。朝の散歩を終えてお風呂に入ってからゆっくりと出発。錦糸町駅南口。南口にはパルコ、駅ビル、丸井があります。目的地は駅ビルの５Ｆの雲龍一包軒。中華です。１１時の開店と同時にお店に入りました。未だお客さんもいなくて広い店内に私達二人。天気も良くスカイツリーも青空にくっきり。お陰様で楽しいブランチとなりました。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ すべての実数 x に対して、不等式 a x x ー４x＋a ー３＞０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ a ＝０のとき、不等式は ー４xー３＞０ となり、例えば x＝０のとき成り立たない。a ≠０のとき、a x x ー４x＋a ー３＝０の判別式を Ｄ とすると、常に不等式が成り立つ為の条件は、a ＞０ かつ Ｄ／４ ＝(ー２)(ー２)ーa (a ー３)＜０…➀ 。➀を整理して a a ー３a ー４＞０ よって、(a ＋１)(a ー４)＞０ よって、a ＜ー１、a ＞４ これと 、a ＞０ の共通範囲を求めて、a ＞４…答えです。大学入試の数学の問題です。先ずは、a ＝０ の場合とa ≠０の場合に分けなければなりません。更に、a ＞０ が必要です。あとは、Ｄ＜０をやるだけです。基本的な問題です。慣れない人は、グラフを書いて考えて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀の” はなちゃん “、昨年の１０月頃から冬眠を始めて４月。冬眠から覚めたようなのでママが” はなちゃん “の身体と水槽を掃除。そして、三日後の今日は私が身体と水槽の掃除です。そして、ベランダを歩かせてあげて水槽に水を一杯にしてスイミング。私達には” はなちゃん “、喜んでいるようなのですが、本人の気持ちはどうなんだろうといつも思います。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １≦ x ≦ ３ を満たすすべての x に対して、不等式 ２x x＋(a ＋１) xー３ ＜ ０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ( x)＝２x x＋(a ＋１) x ー３ とすると、関数 y ＝ ｆ( x) のグラフは下に凸だから、１≦ x ≦ ３ において、ｆ( x)＜０ が成り立つための条件は、ｆ(１)＜０ かつ ｆ(３)＜０よって、ｆ(１)＝２＋a ＋１ー３＜０ から、a ＜０ また、ｆ(３)＝１８＋３(a ＋１)ー３＜０ から、a ＜ー６ この二つの共通範囲を求めて、a ＜ー６…答えです。大学入試の数学の問題ですが、基本的な問題です。このような問題はグラフを書いて考える習慣を身につけて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の５月のカレンダー。シェルティシリーズは塾と自宅で全く同じものをおいています。シェルティシリーズはネットでの買い物。赤ちゃんシェルティは特に可愛く毎月の楽しみになっています。大きなカレンダー、一番見やすくこれがたよりなのですが、日本の風景。５月と６月は徳島の大歩危です。景色の写真がとても爽やかです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。