月別アーカイブ: 2025年6月

＜問題＞ 次の条件 (Ａ)、(Ｂ) を共に満たすような。多項式で表された関数 ｆ( x) があります。ｆ( x) を求めなさい。(Ａ) ｆ′( x) は １次関数 (Ｂ) x x ｆ′( x) ー (２ xー１) ｆ( x) ＝ １ ＜解説と解答＞ ｆ′( x) が １次関数だから、ｆ( x) は ２次関数です。ｆ( x)＝a x x＋b x＋c (a ≠０)とおくと ｆ′( x)＝２a x＋b 条件の等式から x x (２a x＋b )ー(２ xー１)(a x x＋b x＋c )＝１ よって、(a ーb ) x x＋(bー２c ) x＋c ＝１ これが x についての恒等式だから、a ーb＝０、b ー２c ＝ ０、c ＝ １ これを解いて、a ＝b＝２、c ＝１ 以上から、ｆ( x) ＝ ２ x x＋２ x＋１…答えです。大学入試の数学の問題です。ｆ′( x) が １次関数だから、ｆ( x) は２次関数ということに気づいて、それを a x x＋b x＋c とおければ、簡単だと思います。”慣れ” だと思います。練習しておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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ちょっとした用事があって両国駅の近所に行ってきました。先ずは北斎美術館です。小さな公園があって一休み。タイルに北斎の絵があります。公園の隣には小さな花屋さん。そして、江戸東京博物館。これから目的地に行きます。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある試験で合格率は４０％であり、受験生全員の平均点は ６０点であった。合格者の平均点は合格最低点より１５点低く、不合格者の平均点は合格最低点より ２０点低くかった。合格最低点は何点か。＜解説と解答＞ 受験者の人数をxとすると、受験者全員の平均点は ６０点より受験者全員の総得点は、６０x。…➀ 合格率 ４０％より、合格者の人数は ０、４x、不合格者の人数は ０、6x となる。また、合格最低点を yとすると。合格者の平均点は (y＋１５)、不合格者の平均点は (yー２０)となり、受験生全員の総得点は、(y＋１５)×０、４x ＋ (yー２０)× ０、６x …➁ よって。➀と➁から、(y＋１５)×０、４x＋(yー２０)×０、６x＝６０x よって、０、x y＋６x＋０、６x yー１２x＝６０x よって、x (０、４y＋６＋０、６yー１２)＝６０x よって、０、４y＋６＋０、６yー１２＝６０ よって、y ＝ ６６ 以上から、合格最低点は ６６点です。公務員の資格試験の問題です。一応、方程式でご紹介しましたが、算数でも簡単に出来ます。面積図が分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



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序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ６で割ると３余り、７で割ると４余り、８で割ると５余る自然数のうち、最も小さい数を求めなさい。＜解説と解答＞ ６ー３＝３、７ー４＝３、８ー５＝３ から、６で割ると３不足、７で割ると３不足。８で割ると３不足 となります。つまり、６の倍数より３小さい、７の倍数より３小さい、８の倍数より３小さいことになります。更に、６と７と８の最小公倍数より ３小さい数です。６と７と８の最小公倍数は、１６８ なので、１６８ー３＝１６５…答えです。公務員試験の問題です。中学入試の算数の問題としてよく出てきます。６ー３＝３、７ー４＝３、８ー５＝３から、６と７と８の倍数より３小さいことに気がつけば簡単です。更に、共通の数と言葉が無い問題もあります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

” はなちゃん “、我が家の愛亀です。” はなちゃん “の水槽はベビーバス。これを二個使って二重にしています。” はなちゃん “の水槽と身体を洗う時にはこの水槽(ベビーバス)に水をなみなみと入れてスイミングをしてからもらいます。又、” はなちゃん “も楽しそうなのです。今回はバスのふちに両手を乗せている写真を上手く撮ることができました。最後は左後ろ足を長々と伸ばしてお休みしてしまいました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 長い貨物列車が一定の速度で走っている。線路と平行な道を一定の速度で走る自動車が、この列車に追いついてから追い越すのに ３０秒かかる。また、逆向きに走るとすれ違うのに １５秒かかる。この自動車が停止しているとき、列車が通り過ぎるのに何秒かかるか。ただし、自動車の長さは考えないものとする。＜解説と解答＞ かかる時間の比は、(速さの差) ：(速さの和)＝３０ ：１５＝２ ：１ よって、速さの比は、(速さの差) ：(速さの和)＝１ ：２ ここで、それぞれ １と２とすると 自動車の方が速いので、(１＋２)÷２＝１、５ …自動車の速さ (２ー１)÷２＝０、５…列車の速さになります。よって、列車の長さは １×３０秒＝３０となります。よって、３０÷０、５＝６０秒…答えです。この問題はある市役所の問題です。算数でやりましたが数学、つまり方程式にするとやりにくいかもしれません。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。今朝は親水公園です。公園からはスカイツリーが見えます。自宅を出るとすぐに公園。緑がたくさんです。鴨の親子が七人。楽しませてくれました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a とbは、互いに異なる正の整数である。a 進法で ３４(a )の数と８進法で ４５(８)の数の和がb進法で表された ６５(b)だとすると、１０進法では ２a ＋bはいくつか。＜解説と解答＞ n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われます。よって、３４(a )より、５≦a ≦９…➀ となり、どうように、６５(b)より、７≦b＞９…➁となります。次に、３４(a )＝３a ＋４、４５(８)＝４×８＋５＝３７(１０)、６５(b)＝６b＋５(１０) となるので、題意より、(３a ＋４)＋３７＝(６b＋５) この式を整理すると、１２＋a ＝２b…➂となります。➂より、１２、２a、２bはともに２の倍数であるので、a も２の倍数となり、➀より、a は６か８のどちらかになりますが、a ＝８のとき、➂に代入するとb＝１０となり、➁を満たしません。よって、a ＝６に決まります。これを➂に代入すると、b＝９となります。よって、２a ＋b＝２×６＋９＝２１となります。…答えです。n進法の問題です。ある資格試験の問題。n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われています。これさえ気を付けていれば簡単だと思います。あと、それぞれが何の位になるのかは、基本です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。