月別アーカイブ: 2025年12月

＜問題＞ Ｘ、Ｙ、Ｚを ー１以上の整数とします。このとき Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝ 1６ となる３つの数の組 (Ｘ、Ｙ、Ｚ) は全部で何通りありますか。＜解説と解答＞ Ｘ≧ー１、Ｙ≧ー１、Ｚ≧ー１より、Ａ＝Ｘ＋２、Ｂ＝Ｙ＋２、Ｃ＝Ｚ＋２ と置き換えると、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝２２ (Ａ≧１、Ｂ≧１、Ｃ≧１)となる整数解の組(Ａ、Ｂ、Ｃ)の総数を求めれば良いことになります。これは、２２個のボールを３分割する方法と同じだから、ボールとボールの間の２１ケ所に ２本の棒を引くと考えて 21Ｃ2 ＝ (２１×２０)／２ ＝ ２１０ 通り…答えです。他にも、Ａ＝Ｘ＋１、Ｂ＝Ｙ＋１、Ｃ＝Ｚ＋１ として、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１９ (Ａ≧０、Ｂ≧0、Ｃ≧0 ) とする方法もあります。この二つの方法は大切です。数学個別の、私の教室では両方とも教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝は自転車で両国界隈を散策。先ずはライオン堂。大きなサイズのお店で有名です。この先が回向院と両国橋になります。ライオン堂さんを後にして北斎美術館の小さな公園へ。赤い自転車は私の愛車、レッドアロー号。公園の近所の花屋さん。そして、江戸博物館になりますがその裏手が国技館です。そして、安田庭園。今回は見送ります。両国も結構見どころがあります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次関数 y ＝ aｘｘ＋bｘ＋ｃ のグラフが、２点(ー１、０)、(3、８) を通り、直線 y ＝ ２ｘ＋６ に接するとき、aとbとｃの値を求めなさい。＜解説と解答＞２点 (ー１、0)、(３、８)を通る直線は y ＝ ２ｘ＋２ です。よって、求める放物線の方程式は y ー(２ｘ＋２) ＝ a (ｘ＋１) (ｘー３) と書けます。つまり、y ＝ a (ｘ＋１) (ｘー３)＋ (２ｘ＋２) となります。さらに、直線 y ＝ ２ｘ＋6 に接するから、a (ｘ＋１) (ｘー３)＋２ｘ＋２＝２ｘ＋６ が重解を持ちます。整理して、ｘｘー２ｘー(３＋４／a )＝０ 、Ｄ／４ ＝ １＋３＋ (４／a )＝０ よって、a＝ー１ 以上から、y ＝ ー(ｘ＋１)(ｘー３)＋２ｘ＋２ ＝ ーｘｘ＋４ｘ＋５ よって、a＝ー１、b＝４、ｃ＝５ …答えです。大学入試の数学の問題、２次関数の決定です。普通に y ＝ aｘｘ＋bｘ＋ｃ に (ー１、０)、(３、８) を代入して b、ｃ を aで表して a 一文字にしてから、Ｄ＝０ に持ち込んでも出来ますが、別の方法を紹介しました。是非、試してみて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の１２月のカレンダーです。塾と自宅で全く同じものをおいています。シェルティシリーズはネットでの注文。最後の大きなカレンダー？日本の風景シリーズ。師走は１１月土曜日同じですが箱根の芦ノ湖。駅伝で出てきます。この大きなカレンダーが一番見易いのですがシェルティシリーズはやはり可愛いです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。