問題…たてが ９と１／６ センチ、横が ８と１／４ センチ、高さが ４と１／２ センチの直方体があります。この直方体の上の面(たてが９と１／６センチ、横８と１／４センチの面)を同じ大きさの正方形ですきまなくしきつめます。このとき、出来るだけ大きな正方形を使うと、一辺の長さは何センチになりますか。また、その正方形が何枚必要ですか。
…解答と解説…
正方形の一辺を 〇／□センチとすると ９と１／６ ÷ 〇／□ も、８と１／４ ÷ 〇／□ も整数になります。よって、５５／６ × □／〇 と３３／４ × □／〇 のどちらの答えも整数になります。□は６と４の公倍数、〇は５５と３３の公約数ですが、出来るだけ大きな正方形なので、□は最小公倍数の１２、〇は最大公約数の１１ 。以上から一辺は １１／１２ センチ(答えです)。さらに、枚数は (９と１／６ ÷ １１／１２) × (８と１／４ ÷ １１／１２) ＝ ９０枚…答えです。中学入試の算数でよくある最大公約数と最小公倍数の問題の分数の場合の問題です。初めての生徒さんはやりにくいかも知れません。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。