問題…ｙ＝(ａｘ＋ｂ)/(２ｘ＋ｃ) のグラフが点(１、２)を通り、２直線 ｘ＝２、ｙ＝１を漸近線とするとき、定数 ａ、ｂ、ｃの値を求めなさい。
…解答と解説…
漸近線の条件から、関数は ｙ＝ｋ/(ｘー２) ＋ １ (ｋ≠１)と表されます。このグラフが点(１、２)を通るから ２＝ｋ/(１ー２) ＋ １ よって、ｋ＝ー１ よって、ｙ＝ー１/(ｘー２) ＋ １ よって、ｙ＝(ｘー３)/(ｘー２) ここで、ｙ＝(ａｘ＋ｂ)/(２ｘ＋ｃ)と比較するために、(ｘー３)/(ｘー２) の分母と分子を２倍して ｙ＝(２ｘー６)/(２ｘー４) 以上から、ａ＝２、ｂ＝ー６、ｃ＝ー４ …答えです。大学入試の数学の問題、数学†です。分数関数の漸近線の問題です。最初のおき方がポイント。後は簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。