問題…ｘの関数 ｙ＝ｆ(ｘ)＝ａｘ−３＋１ について ０＜ｘ＜１ のとき、ｙがつねに負の値をとるような実数ａの値の範囲を求めなさい。解説と解答…ａ＝０ は不適です。ａ≠０ のときは、ｆ(ｘ)(０＜ｘ＜１) の値域は ｍ＜ｙ＜Ｍ の形であって、題意の条件は、Ｍ≦０ です。ここで、Ｍ≦０ は ｍ≦０ かつ Ｍ≦０ と同値で、さらにこれは ｆ(０)＝−３ａ＋１≦０ かつ ｆ(１)＝−２ａ＋１≦０ と同値です。したがって、求める範囲は ａ≧１／３ かつ ａ≧１／２ すなわち ａ≧１／２…答えです。簡単な高校の数学の一次関数の問題です。傾きａの場合分けでも出来ますし、定点(３、１)ー通ることに気がつけばそれでも出来ます。私の塾の生徒さんでもこのての数学の問題が苦手なかたが意外といるようです。 東京都 算数、数学の個別指導
塾、序理伊塾。