＜問題＞ Ａが５歩で進む距離をＢは３歩で進み、Ａが５歩で行く時間にＢは４歩行く。今、Ａが２０歩進んだとき、ＢがＡのあとを追うとすれば、Ｂは何歩で追いつきますか。＜解説と解答＞ Ａが２０歩進んだ後からＢが追いかけて、Ａがx歩。Ｂがy歩進んだところで、ちょうどＢがＡに追いついたとすると、距離について Ａの(２０＋x)歩 ＝ Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩はＢの３歩に等しいから、(２０＋x)／５ ＝ y／３ よって、４＋(x／５) ＝ y／３…➀ また、追いつくまでの時間については、Ａのx歩＝ Ｂのy歩 ところが、Ａの５歩とＢの４歩の時間が等しいから、x／５ ＝ y／４ よって、x＝(５／４)y…➁ ここで、➁を➀に代入すると ４＋(y／４)＝y／３ よって、４８＋３y ＝ ４y よって、y ＝ ４８ 以上から、４８歩…答えです。中学入試の算数の問題にも出てきます。今回は高校入試の数学としました。連立方程式になりますが、Ａが２０歩進んだあとからＢが追いかけて、Ａがx歩、Ｂがy歩進んだところでちょうどＢがＡに追いついたとします。やりにくい問題かも知れませんが、是非マスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。