月別アーカイブ: 2009年10月

問題…砂時計５分計と７分計が有ります。この二つの砂時計で３分を計るにはどうしたら良いでしょうか。解説と解答…まず、５分計と７分計を同時にスタートさせます。５分計が終わったらすぐに又５分計をスタートさせます。一回目の７分計の終わった時点から二回目の５分計の終わる時までが３分です。この問題は一応、やさしい算数なのですが、だんだんと難しくなります。例えば、次の問題として、５分計と７分計で全ての自然数の分を計れることを証明しなさい、等です。又、更に、ｍ分計とｎ分計の二つの砂時計で全ての自然数を計れるには、ｍとｎにはどのような関係がある時ですか、等です。こうなると高校の数学の問題かもしれません。私の個別指導の教室では休憩時間の折々に雑談をしながら触れています。ところで、先の二問、考えてみて下さい。

この生徒さんは大学一年です。ある大学の薬学部にいっています。数学は微分から始まって今は積分に入りました。勿論高校数学の数学†のレベルを超えた内容です。大学によっては行列やベクトルを勉強します。いずれにしてもかなり難しい内容なので大変です。

今、この生徒さんが取り組んでいるのは、数学†の微分の問題です。数学Ｂはベクトルが今度の中間テストの範囲です。彼は小学５年から序理伊塾に来ています。無事に中間受験を終えて今は高校２年です。大学入試まであと１年と３ケ月、頑張って欲しいと思います。微分もベクトルも大学入試の数学の大切なジャンルです。

問題…ｘｙ−２ｘ−３ｙ−５＝０ を満たす自然数の組(ｘ、ｙ) を求めなさい。解説と解答…まずｘｙ−２ｘに注目して、ｘ(ｙ−２)−３ｙ−５＝０ とします。次に無理やり(ｙ−２)を作って　ｘ(ｙ−２)−３(ｙ−２)−６−５＝０ とします。これが大切なのです。よ〜く覚えて下さい。すると ｘ(ｙ−２)−３(ｙ−２)＝１１ となります。ここで、１１は素数なので、１×１１の組み合わせだけです。よって　ｘ−３＝１ かつ ｙ−２＝１１ または ｘ−３＝１１ かつ ｙ−２＝１となります。前者より ｘ＝４ ｙ＝１３ 後者より ｘ＝１４ ｙ＝３ となります。この問題は大学入試です。最近整数問題を多く見かけますが高校入試、中学入試でもそのようです。序理伊塾は算数、数学の個別指導なので苦手な生徒には念入りに教えています。

左の写真はサンストリートです。ジョリー塾から自転車で１３分です。色々なお店が入っています。勿論、ペットショップも大きなお店が有ります。飲食店もたくさん有ります。サンストリートは錦糸町と言うよりも実は亀戸駅前、京葉道路沿いに有ります。右の写真は海水魚のお店、セルバスです。サンストリートから更に自転車で１０分です。海水魚は勿論のこと、海水魚の水槽、ろ過装置、ライブロック、海水魚の餌等、等がおいて有ります。淡水魚もいます。亀もいます。ここで我が家のはなちゃんのとても良い餌を紹介してもらいました。はなちゃんはおお喜びです。

解説と解答…このシリーズの最後の問題です。この問題の考え方をマスターすればだいたいこの種類の問題は中学入試の算数としては大丈夫でしょう。まず例によって１個飲んで１個の空き缶を作ります。これで ２００−１＝１９９ あと１９９個飲みます。最初に１個の空き缶を作ったので６個飲めばその空き缶をもとにして ６＋１＝７ でおまけを１個もらえます。だから １９９÷(６＋１)＝２８余り３ この÷７の７が重要なのです。これで２００個飲むなかに２８個のおまけがあることがわかります。ですから ２００−２８＝１７２個買えば２００個飲めることになります。…これが答えです。今までの問題との違いをよく覚えて下さい。マンツーマンの個別指導なら皆さんの疑問に最後までお付き合いが出来るのですが…とにかく中学入試の算数としてよく見かける問題です。

この子はナッツちゃん、３才の男の子です。ジョリーを見付けるときんちゃん走りで寄って来てくれます。右の写真でナッツちゃんの後ろに隠れているのは前に紹介したマフちゃんです。ナッツちゃんママとマフちゃんママはなんと、親子さんなのです。ナッツちゃんとはジョリーがまだ生後４ケ月で、初めて散歩に出た頃からのお友達です。引っ込みじあんでシャイなジョリーに仲良くしてくれました。今、ジョリーが他のワンちゃん達と遊べるのはナッツちゃんのお陰なのです。

解説と解答…シリーズ第３第目です。前の問題が理解出来ていれば簡単でしょう。これも周期でとらえて…まず１個の缶コーヒーを飲んで空き缶１個を作ります。これで ２００−１＝１９９ あと１９９個の新しい缶コーヒーが残っていますね。すでに１個の空き缶があるのであとは６個の空き缶があればさらに１個飲めるので、これを周期でとらえて １９９÷６＝３３余り１ だから３３個余計に飲めます。したがって、２００＋３３＝２３３個 これが答えとなります。とにかく中学入試の大切な算数の問題なのでしっかりと覚えて下さい。

この子はシェットランドシープドッグの男の子、９才です。名前はジュンちゃん。ジョリーと同種です。体はジョリーよりも２周りほど大きいです。相性の悪いワンちゃんもいるらしく、その子達には吠えますがジョリーとはとっても仲良しでよく連なって歩きます。その様子はまるで親子同士か兄貴分、妹分のようです。右側の写真のようにジュンちゃんは川に入るのが大好きです。肩まで水につかります。ジュンちゃん！これからもよろしく♪

左の写真は回向院です。回向院は明暦３年(１６５７年)の明暦の大火(振袖火事)で焼死した１０万人をこえる人々を供養するために時の将軍、家綱の命によって建てられました。「有縁無縁に関わらず、人動物に関わらず、全てのものへの仏の慈悲を説くもの」 これが主義となっています。ですから動物も供養することが出来ます。一代目ジョリーも１０年間ここにお世話になっていました。又、鼠小僧次郎吉のお墓があることでも有名です。残念ながら学問の仏様ではありません。ましてや算数や数学の仏様ではありません。それなら錦糸町から意外と近くに亀戸天神が有ります。右の写真は両国ではあちこちにある力士像です。下には色々な力士の方々の手形がレリーフになっています。