月別アーカイブ: 2010年3月

ジョリーは座布団が大好きなんです。それも椅子の上に乗っている小さめな座布団です。自分で椅子から降ろして、フローリングの上にひいて座布団の上に伏せて満足げにしています。

問題…階段を、Ａさんは１段ずつとばして、Ｂさんは２段ずつとばして登ったところ、２人とも一番上の階までそれぞれちょうど登りました。２人の歩数の違いが３８歩であるとき、この階段は何段ですか。解説と解答…Ａは２段、４段、６段…Ｂは３段、６段、…と登ります。同じ段から、２と３の最小公倍数の６段目で再び一緒になり、この６段をＡは３歩、Ｂは２歩で登るので２人の歩数は１歩ちがいができます。６段について１歩のちがいができるので、２人の歩数のちがいが３８歩ならば、この階段の段数は６×３８＝２２８段…答えです。算数でよくある問題です。よくなじめない人は、Ａ、Ｂの踏む段を書き出してみるのも算数の手でしょう。算数では最小公倍数の繰り返しの問題が沢山あります。個別指導の私の教室でも、わからない生徒に第一ヒントとして、書き出してごらんと言います。この算数の問題は中学の数学では余り見かけません。

とても暖かな日だったので、マフちゃんもナッツちゃんも洋服をきていません。ジョリーが着てているのは、散歩仲間からよく聞かれるのですが、胸の白い毛が汚れないようにするためのもので、洋服ではありません。

問題…遅れぎみの時計があり、長針と短針が重なってから再び重なるまで６６分かかります。現在、この時計が午後４時を指しています。長針と短針が初めて一直線になるまでには、正確な時計で計ると何分かかりますか。解説と解答…長針と短針が重なってから再び重なるまでに、長針は短針よりも３６０度多く回ります。これに６６分かかるので、３６０÷６６＝６０／１１ で長針は短針よりも１分あたり、６０／１１ 度多く動きます。午後４時のあと、長針と短針が初めて一直線になるまでに、長針は短針よりも、１２０＋１８０＝３００度多く回ればよいので、３００÷(６０／１１)＝５５分…答えです。時計に関する算数の問題は実に沢山ありますが、この問題は比較的に簡単な算数でしょう。個別指導の私の教室でも時計に関する算数が苦手な生徒がいましたが、基本的なことから教えて、いまではすっかり得意になって喜んでいます。中学の数学でも出てきますが、これは算数とはやり方を変えて方程式をたてて解きます。

生徒の京都の修学旅行のお土産です。苦無(くない)といって忍者の道具なのですが、手裏剣ではなく壁を掘る道具だそうです。早速教室の壁に飾りました。清水寺へのあの坂道で買ったそうです。そして、何故かキャンディー…。生徒の話を聞いて京都の清水寺界隈そして京都のあちらこちらを思いだし、とても楽しいひとときを持つことが出来ました。

生徒数２３３人の中学校で、生徒会長を決める選挙をしました。２Ａ、Ｂ、Ｃ、３Ｄの４人が立候補しています。選挙は最高得票を得た候補者を当選とします。２００票まで開票したとき、Ａが６５票、Ｂが５５票、Ｃが４５票、Ｄが３５票でした。Ｂが必ず当選するためには、あと何票必要ですか。解説と解答…２００票まで開票したとき、Ｂより得票数が多いのはＡなので、ＢはＡを逆転しなければいけません。そこで、まだ開票していない票が全てＡまたはＢの得票になる場合を考えます。現在、Ｂの得票数はＡより１０票少ないので、ＢはＡより１１票以上多く得票しなければなりません。まだ開票していない票は３３票なので、(３３＋１１)÷２＝２２ よって、答えは２２票です。中学入試の算数でよく見かける基本的な問題です。この種の算数の問題では、他に２人選ばれるとか、ややこしい算数の問題へと発展していきます。個別指導の私の教室では、面白い言葉を交えて楽しく教えています。中学の数学では、余り出てこないようです。

ジョリーは毎朝、散歩から帰って来て先ず写真の上の左の温野菜をベランダでブラッシングをママにしてもらいながら食べます。(写真上の右) 次さ写真下の左のおやつです。高知県産のマメアジと野菜スープです。ちゃんとウェイトをしてから食べます。(写真下の右) ジョリーの日課です。

問題…４けたの整数７ＡＢ７を２けたの整数ＡＢで割ったら割り切れました。このような２けたの整数ＡＢを全て求めなさい。解説と解答…７ＡＢ７を１０００×７＋１００×Ａ＋１０×Ｂ＋７ と表すことができますが、面倒になるので ７００７＋ＡＢ×１０ と表すことも出来ることを覚えて下さい。７００７＋ＡＢ×１０ がＡＢで割り切れるということは、ＡＢは７００７の約数ということになります。７００７＝７×７×１１×１３と素因数分解(算数では素数の積)して、７００７の２けたの約数を全て書き出すと、１１、１３、４９(７×７)、７７(７×１１)、９１(７×１３)の５個になります。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学としても、教えたような気がします。ポイントは７００７＋ＡＢ×１０とおくことです。算数にしても数学にしても、このおきかたを覚えて下さい。

自宅から歩いて５分ぐらいのところにキムラ動物病院があります。アッシュ君のグランママに紹介してもらいました。先生は女医さんで、ジョリーは先生が大好きなようです。ジョリーはここで、ワクチンやフロントラインやちょっとした怪我の時や体重に関してお世話になっています。お陰様で現在、７．４５キログラムです。ベストです。病院へ行くときにも喜んで入って行きます。ジョリーにはキムラチェンチェイと話しています。ジョリーはキムラチェンチェイが大好きです。

問題…約数が４個しかない整数を、小さい方から５個求めなさい。解説と解答…約数が４個しかない整数は、同じ素数を３個かけた形か、異なる２つの素数の積で表されます。ですから、２×２×２＝８、３×３×３＝２７ 次に、異なる２つの素数の積は、２×３＝６、２×５＝１０、２×７＝１４、２×１１＝２２、３×５＝１５、３×７＝２１…よって小さい方から、６、８、１０、１４、１５が答えです。これも中学入試の算数ですが、中学の数学としても重要です。算数、数学の約数を求める問題の逆のやり方です。中学の入試の算数や高校の入試の数学を勉強している人はしっかりと覚えましょう。