月別アーカイブ: 2010年8月

問題…ある整数に７を足すと１１で割り切れ、１１を足すと７で割り切れます。このような整数のうち、３番目に小さい数を求めなさい。解説と解答…ある整数を□とします。□＋７が１１で割り切れるとき、(□＋７)＋１１＝□＋１８も１１で割り切れます。□＋１１が７で割り切れるとき、(□＋１１)＋７＝□＋１８も７で割り切れます。よって、□＋１８は、１１と７の最小公倍数の７７の倍数です。ですから答えは、７７×３−１８＝２１３です。この問題は中学入試の算数ですが、高校入試の数学でも出て来そうです。算数を勉強している人も中学の数学を勉強している人も是非覚えて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一つの小さなうちわの表と裏です。このうちわは犬友のバーキンちゃんのママの娘さんが作ってくれたものです。とても器用な人で、今までにも色々なものを作ってプレゼントしてくれました。勿論、このうちわは使わずにご覧のように小さなグラスに入れて飾っています。

問題…５けたの整数３□５□□のうち、１１で割り切れる最も大きな整数を求めなさい。解説と解答…１１の倍数の条件は１の位からひとつおきにとった数の和と１０の位からひとつおきにとった数の和の差が１１の倍数又は０になることです。これを使っても出来ますが、これを使わないでやってみましょう。考えられる最も大きな整数は３９５９９です。だから、３９５９９÷１１＝３５９９、９…だから、答えは１１×３５９９＝３９５８９です。この問題は中学入試の算数ですから、１１の倍数の条件を使わないでも簡単に出来ますが、中学の数学や高校の数学では使うことになります。算数でも数学でも、１１の倍数の条件を覚えておいて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩です…いつも通り、ジョリーは兄貴分のジュンちゃんと一緒。４０分くらい歩いてから、いつものベンチで二人揃って休憩。ジュンちゃんは公園の水を器用に飲んでますが、ジョリーは遠くから眺めて、近付いてやはり眺めるだけです。ジョリーは水をあまり飲みません。ジュンちゃんが水を飲み終わって、又、二人でベンチでまったり…親水公園での朝の散歩はたいてい、こうです。

台形ＡＢＣＤの上底、下底と交わる直線エルが、その台形の面積を二等分するのは、写真の図で ＡＰ＋ＤＱ＝ＢＰ＋ＣＱのときです。又、上底と下底の中点をＭ、Ｎとして、ＭＮの中点をＬとすると、直線エルはＬを通ります。覚えておくと便利です。中学の数学、高校の数学で出て来そうです。中学入試の算数でも、平行四辺形の面積を二等分する作図が出ています。算数でも数学でも役にたちそうですね。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

このお人形さんは、アッシュ君のグランマからジョリーママへのプレゼントです。ジョリーママ、イコール私の家内です。早速、我が家の一番目立つ所に飾りました。グランマはお人形さん作りがとても上手で、おまけにパソコンにも長けています。ハイカラなグランマです。戴いた次の日、朝の散歩で偶然、アッシュ君とグランマに会いました。

今回は算数でも数学でも役にたちそうなかけ算の計算のお話です。１１×１３や２４×２６のように差が２の２桁のかけ算は、２つの間の数の２乗から１を引けば答えが出ます。１１×１３＝１２×１２−１＝１４４−１＝１４３ ２４×２６＝２５×２５−１＝６２５−１＝６２４です。次に、１１×１５や２３×２７のように差が４のかけ算は、小さい方の数に２を足した数の２乗から４を引きます。１１×１５＝１３×１３−４＝１６９−４＝１６５、２３×２７＝２５×２５−４＝６２５−４＝６２１です。最後は１の位が５の数の２乗です。この場合の下２桁は全て２５になります。十の位どうしをかける時に、１多い数をかけます。例えば、１５×１５＝□２５で、□には１×２＝２が入ります。３５×３５は３×４＝１２と２５で１２２５となります。以上ですが、算数でも数学でも役にたちそうですね。算数や数学の問題を解いていて、結構これらの計算に出会います。是非利用して下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ある朝、例によってジョリーは兄貴分のジュンちゃんと仲良く歩いていました。そこへ突然黒い大きなワンちゃんが来たのです。勿論、初対面。先ずは、ジョリーが恐る恐る近付いて次はジュンちゃんが安全確認。最後は３人とも打ち解けたようです。この子はフラットコーテット、レットリバー。名前はミヨちゃん、８才の女の子でした。

問題…５個の数字１、２、３、４、５を円形に並べたとき、偶数が隣り合わない並べ方は何通りありますか。解説と解答…奇数１、３、５を円形に並べる並べ方は(３−１)！＝２奇数の間３か所に偶数２個を１つずつ入れる入れ方は、3Ｐ2＝６通り。ですから、２×６＝１２通りです。この問題は、一応大学の入試の数学ですが高校入試の数学、そして中学入試の算数でも登場します。是非、マスターして下さい。円順列は算数でも数学でも大切です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの公園デビュー以来のお友達、チョコちゃんです。９才と半年のラブちゃん。大きくて、とても優しいワンちゃんです。たいていは親水公園の日陰でまったりとしています。ジョリーはチョコちゃんに会うと、ほっとするようです。