月別アーカイブ: 2011年2月

ホテルをでるとこぬか雨。泰明小学校の前を通ってみゆき通りへ。するとどうでしょう、大好きなＺｅｇｎａ(ゼニア)がなくなっているではありませんか。洋服のお店です。又一つ好きなお店がなくなってガッカリ。三枚目は和光、鳩居堂、そして“モンブラン”がある通りです。四枚目は、その通りの逆方向です。こぬか雨の銀座も結構落ち着きがあって良いものです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１から１００までの整数を次のように連続する３つの数の組に分けます。(１、２、３) (２、３、４) (３、４、５) ……(９８、９９、１００) では、３つの数の積が１２の倍数になっているのは何組ありますか。解説と解答…３つの連続した整数の積は６の倍数となります。また、ここでは３つの数の中に３の倍数は必ず含まれているから、４の倍数が含まれていれば１２の倍数となります。逆に４の倍数の含まれていない組を探します。(１、２、３) (２、３、４) (３、４、５) (４、５、６) のうちの(１、２、３) 次に(５、６、７) から(８、９、１０) の組の中の(５、６、７) そして最後は２組の (９７、９８、９９) (９８、９９、１００) の中の (９７、９８、９９) です。これらの２５組が１２の倍数になりません。よって (１、２、３)から(９８、９９、１００) までの９８組のうち、答
えは ９８−２８＝７３組です。３つの連続した整数の積が６の倍数になる証明問題は中学の数学でも高校の数学でも出てきます。たまに中学入試の算数でもきかれます。あとは規則性の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりの休日で食事をしにでかけました。ホテルの正面を入った所の飾り付けが何やらいつもと変わらないので少々がっかり。でもお花屋さんは、季節感の溢れる花がたくさんありました。また、子供服もすっかり春の装いでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７)と直線Ｐ：２ｘ−３ｙ−１＝０ がある。Ｐに関するＡの対称点の座標を求めなさい。解説と解答…まずＡから直線Ｐに下ろした垂線の足を求めます。これは前回より、Ｈ(２、１)です。Ａの対称点ＢはＡＨを２:１に外分する点だから、外分の公式よりＨ(６、−５)…答えです。この数学の問題はＨの座標を(ａ、ｂ)とおいて２直線から出す方法もあります。どちらにしても高校入試の数学にもなります。また、高校の数学のベクトルでやるのも良いベクトルの練習になると思います。個別指導の私の塾ではベクトルの練習に使っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

エミリオプッチというブランド柄に似たカートにチョコンと乗っているナッツちゃん(一枚目)とブランカちゃん(二枚目)です。ジョリーも挑戦したのですが、身体が少し大きいせいかうまく乗ることが出来ませんでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

２月１２日、土曜日、１１時１９分、Ｊ君のお母さんから慶應２次無事合格のメールが到着。慶應は予想通り合格。開成の発表は１３時とのこと。今日、私は久しぶりのお休み。只、発表を待つのみの一日。１３時０２分、着信あり！ 瞬間的に合格を予知。本人からの電話、開成合格！ 私は喜びのあまり、涙が止まりませんでした。開成は私の母校です。そして、私も高校受験なのです。１３時０６分お母さんから。１６分にお父さんからも喜びの電話がありました。本当に先生冥利に尽きる一瞬です。Ｊ君、本当におめでとう♪東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

早朝から降っていた雨があがって、ジョリーは散歩の着替えです。まず、レインカバーをお腹に着けて、これでお腹の跳ねあがりを防ぎます。次に、また雨が降りだしたらとレインコートです。そして、リードを例によって２本つけて出発。ところが家を出てすぐに“ぼたん雪”。用事を済ませて直ぐに帰宅。あとはママと私でジョリーの好きなマッサージです。小さい頃は雨や雪のなかの散歩が大好きだったジョリーも最近は苦手なようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｙ平面上に点Ａ(−２、７)と直線Ｐ： ２ｘ−３ｙ−１＝０がある。ＡからＰへ下ろした垂線の足を求めなさい。解説と解答…垂線の足Ｈは２直線ＰとＡＨの交点です。直線ＡＨはＰに直交するから、３ｘ＋２ｙ＋□＝０ とかける。また、点Ａ(−２、７)を通るので代入して、□＝−８ よって、垂線ＡＨの方程式は ３ｘ＋２ｙ−８＝０ よって、垂線の足Ｈの座標は３ｘ＋２ｙ−８＝０ と ２ｘ−３ｙ−１＝０ を連立して、ｘ＝２ ｙ＝１ よって Ｈ(２、１) 答えです。この問題は高校の数学の教科書に載っている有名な数学の問題です。個別指導の私の塾ではベクトルによる解き方も教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩で猿江公園に行ったら既に１５頭を超えるワンちゃん達が集まっていました。例によって、ナッツちゃんがジョリーの姿を早々と見つけて遠吠えをしながら駆け寄って来てくれました。他にも、メグちゃん、ソラちゃん、サスケちゃん、ジャックちゃん…沢山のジョリーのお友達です。猿江公園を出てから錦糸公園に到着。ここにも、なんと大勢のワンちゃん達が…ココちゃん、タッフィーちゃん、ブランカちゃん…。今日は何故か何処へ行ってもジョリーのお友達が沢山いました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１００人の生徒が全員投票して、役員２人を選びます。立候補者はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人です。６０票が開票されていて、Ａが２０票、Ｂが１５票、Ｃが１５票、Ｄが１０票を獲得しているとき、Ｃが当選確実となるためには少なくともあと何票獲得する必要がありますか。解説と解答…現在４位のＤにはこれ以上票が入らないものとして、Ａ、Ｂ、Ｃの３人で２人の役員を争う場合を考えます。Ｄが既に１０票を獲得しているので、これを引いて、１００−１０＝９０票をＡ、Ｂ、Ｃの３人で競います。９０÷(２＋１)＝３０より、３０＋１＝３１となり、３１票を獲得すれば当選確実となります。現在、Ａ、Ｂ、Ｃの３人とも３１票に届いていないので、答えは、３１−１５＝１６票…答えです。この問題は中学入試の算数で有名な問題です。２人当選なので、わずかな差で落ちる１人を足した、２＋１＝３
で割るのがポイントです。個別指導の私の塾では、色々な数字を与えて練習しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。