月別アーカイブ: 2011年2月

１７才になるマルチーズちゃんを連れて散歩をしていた飼い主さんの姿が見えなくなってからしばらくして街でお会いしました。その子は亡くなったと寂しそうにしていました。ところが、今日散歩に親水公園に行ったら小さな可愛いワンちゃんを連れて幸せそうに散歩をしているではありませんか。この子は４ケ月の“タラ”ちゃん。公園デビューでとても嬉しそうです。ジョリーもジュンちゃんも温かく見守っているようでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある自然数Ｎの約数を全部足し合わせると１２０、またＮの約数の逆数を全部足し合わせると１５／７ になった。この自然数Ｎを求めなさい。解説と解答…Ｎの約数を小さい順に、ａ1、ａ2、ａ3、…ａｎとすると、与えられた和の条件より、ａ1＋ａ2＋ａ3＋…ａｎ＝１２０…ア １／ａ1 ＋１／ａ2 ＋ １／ａ3 ＋…＋ １／ａｎ ＝１５／７ …イ イの左辺をＮで通分すると、(ａｎ＋…＋ａ2＋ａ1)／Ｎ ＝１５／７ これと、アより、１２０／Ｎ ＝ １５／７ よって、Ｎ＝５６…答えです。高校入試の数学の代表的な問題です。中学入試の算数の出題もあるかもしれません。数学のみならず、算数的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

自宅にはジョリーの写真がたくさんあります。写真たては、時折覗く画廊やエリールで買い求めたものです。ジョリーも顔のあどけなさが抜けて、すっかり大人びてきたのがよくわかります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…４人でじゃんけんを１回するとき、あいこになる確率を求めなさい。解説と解答…全員の出し方は３の４乗で８１通り。あいこになるのは、全員が同じものを出すのが、グーとチョキとパーの３通り。すべてが出てあいこになるのは、まず、２人が同じものを出して残りの２人が他の２種類を出すと考えて、4Ｃ2×３×２×１＝３６通り。よって、あいこになるのは、３＋３６＝３９通り。よって、その確率は ３９／８１＝１３／２７ …答えです。もっと易しい別解は余事象です。つまり、１人勝ち、２人勝ち、３人勝ちをひけばよいのです。１人勝ちは ４Ｃ1×３＝１２、２人勝ちは 4Ｃ2×３＝１８、３人勝ちは 4Ｃ3×３＝１２ で１２＋１８＋１２＝４２ ８１−４２＝３９ となり、３９／８１＝１３／２７ となります。別解の方が確実かもしれません。この問題は大学入試の数学ですが、高校入試の数学でも出てきます。是非、覚えて下さい。算数ですと、３人のあいこになるのかもしれ
ません。個別指導の私の塾では、小学生の算数として４人のあいこを試すこともありますが、なかなか正解はありません。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目と二枚目は昨年の８月の息子から母親へのプレゼントです。アンスリュームは暑い盛りの花なのに、何故か２月になろうとしている今では現在も綺麗に咲いています。三枚目と四枚目は教室においてあるゴールデンです。もとは自宅にあったのですが、ジョリーがいたずらをするので教室に持ってきました。鉢植えのゴールデンのしたの土に若葉が生えてきたので移しかえました。すると、若葉の若葉が育ってきたのです。とても楽しみなアンスリュームとゴールデンです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…(その２)４種類の数字０、１、２、３を用いて表される自然数を小さい順に並べます。すなわち １、２、３、１０、１１、１２、１３、２０、２１、… このとき ２３０は何番目になりますか。解説と解答…２３０は４進法の数なので、これを１０進法になおせばよいのです。つまり、２×４×４＋３×４＝４４ よって、４４番目…答えです。前回の続きのＮ進法の問題です。中学入試の算数、高校入試の数学そして大学入試の数学と幅広くとりあげられています。重要問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

自宅と教室にあるカレンダーです。３つともシェルティシリーズです。二枚目はブルーマールのブラックでしょうか、あまり巷では見かけません。四枚目は前のカレンダーの切り抜きです。あまりに可愛いので載せてみました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…(その１)４種類の数字０、１、２、３を用いて表される自然数を小さい順に並べます。すなわち １、２、３、１０、１１、１２、１３、２０、２１、…このとき、２３０番目きあたる数はなんですか。解説と解答…この数列は４進法で表されれた自然数列とみることができます。よって、２３０は１０進法となるので、これを４進法になおして、３２１２…答えです。１０進法を４進法になおすのは簡単ですので省略します。この種の問題は中学入試の算数、高校入試の数学と全く変わりがありません。中学入試の算数、高校入試の数学でも、もっと複雑なものもあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。