月別アーカイブ: 2011年6月

問題…３個のサイコロを同時にふる。３個のうち、いずれか２個のサイコロの目の和が１０になる確率を求めなさい。解説と解答…ア(４、４、６)→３通り イ(４、６、６)→３通り ウ(５、５、５)→１通り
エ(４、６、ａ)…ａは４、６以外の１、２、３、５で２４通り オ(５、５、ｂ)…ｂは５以外の１、２、３、４、６で１５通り。以上、全部で４６通りで ４６／２１６ ＝２３／１０８ …答えです。大学入試の数学の問題です。その１と同じやり方です。高校入試の数学、中学入試の算数でも出題されそうです。前回同様、ダブリやモラシのないように気をつけてつけて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーを美容院に預けて両国の“巴潟”で食事をしてから浅草寺に来ました。小さい頃から来ているせいか、ここに来ると何故かホッとします。いつも通り、お線香をあげてお参り、ジョリーとも２回来ています。仲見世はいつもより混んでいるようです。これから仲見世を散策します。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

３個のサイコロを同時にふる。３個のうち、いずれか２個のサイコロの目の和が５になる確率を求めなさい。解説と解答…全部で６×６＝３６通りの出方がある。このうち、ア (１、１、４)→３通り。イ (１、４、４)→３通り。ウ(２、２、３)→３通り。エ(２、３、３)→３通り。オ(１、４、ａ)…ａは１、４以外の２、３、５、６のいずれか。→３！×４＝２４通り。カ(２、３、ｂ)…ｂは２、３以外の１、４、５、６のいずれか。→２４通り。以上、全部で６０通りあり、求める確率は ６０／２１６ ＝５／１８ …答えです。この問題は大学入試の数学ですが、高校入試の数学、ややもすると中学入試の算数でも出題されそうです。ダブリやモラシのないように注意して下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。そしてジョリーは知りませんが、ショートステイもします。つまり、シャンプーのあと２時間ほどあずかって貰うのです。ほんの少し降っていた雨もあがって、歩いて両国ドッグガーデンに到着。エレベーターで３階の美容院に行って、ジョリーとしばしお別れ。私達はとりあえず“チャンコ”の巴潟で遅い朝食…ジョリーは既に２食と野菜のデザートを食べ終わっていますが。食事をしてから浅草寺に向かいます。久しぶりです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１からｎまでの整数の和が偶数になるのはｎがどのような数の場合ですか。解説と解答…１＋２＋…＋ｎ＝ｎ(ｎ＋１)／２ が偶数なので Ｍを偶数として ｎ(ｎ＋１)／２ ＝２Ｍ とおく。すると ｎ(ｎ＋１)＝４Ｍ ｎとｎ＋１の一方は奇数で他方は偶数になるのでｎとｎ＋１の一方が４の倍数である。ｎ＝４ｋかｎ＋１＝４ｋの形となりｎ＝４ｋまたはｎ＝４ｋ−１ (ｋ＝１、２、３、…)…答えです。高校の数学の簡単な数列と整数問題の組み合わせです。高校の数学では数列も整数問題もとても大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりに銀座に行きました。３・１１の地震以来初めてです。万が一の時にジョリーが独りぼっちになってしまうのが心配なのです。ホテルのロビーのデコは代わり映えしませんでしたが、日比谷花壇の花が綺麗でした。ここで食事をして表に出たところ、お巡りさんがあちらこちらにいました。訳を聞いたところ、近所に東電の本社があるので警戒体勢をひいているとのことでした。それからみゆき通りを通り買い物をして自宅に戻りました。短い留守でしたのでジョリーも機嫌よく出迎えてくれました。きっとジョリーは散歩疲れでぐっすり寝ていたのでしょう。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚである整数ｘ、ｙ、ｚについて、ｘｙｚ＋ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＋５ を満たす整数ｘ、ｙ、ｚを全て求めなさい。解説と解答…まず、因数分解が出来そうだと気がついて下さい。与式を ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝４ と変形します。１≦ｘ−１≦ｙ−１≦ｚ−１ であり、(ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１)＝(１、１、４)(１、２、２) よって、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(２、２、５) (２、３、３)…答えです。数学の整数問題は因数分解を使うものが結構あります。この問題は大学の入試の数学の問題ですが、高校入試の数学でも易しめの因数分解のものがあります。まずは因数分解に慣れて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

月に一度、国分寺のクリニックにいきます。ある先生に健康管理をして頂いているのです。血圧を測ったり、血液検査をしてもらったりしています。そして何よりも楽しいのは先生とのお喋りです。クリニックの待合室は先生のお人柄がよく出ていると思います。まるでこじんまりとしたホテルのようです。時折かわる絵画はご自宅から持ってくるそうです。この日は私の撮影に付き添ってくれて一枚一枚説明をしてくれました。月に一度の国分寺通いは私の癒し、そして楽しみです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ−１、ｘ、ｘ＋１ が鈍角三角形の３辺の長さとなるとき、ｘの範囲を求めなさい。解説と解答…ｘ＋１ が 最大辺なので、三角形の成立条件は ｘ＋１＜(ｘ−１)＋ｘ よって、ｘ＞２…ア この条件のもとで最大辺に向かう角をθとおくと、余弦定理より、ｃｏｓθ＝{(ｘ−１)(ｘ−１)＋ｘｘ−(ｘ＋１)(ｘ＋１)}÷２(ｘ−１)ｘ ＜０ これを解いて ０＜ｘ＜４ これとアより ２＜ｘ＜４…答えです。三角形の成立条件は高校入試の数学でも大切ですが余弦定理となると大学入試の数学です。しかし、教科書程度の易しい数学の問題です。高校の数学では自在に余弦定理を使えるようにしておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目は私のペンケースです。二枚目はブルドックの入れ物。首のところが曲がって色々なものを入れることが出来ます。三枚目はピーターラビットの入れ物。ジョリーのオシッコの後のご褒美のボーロが入っています。最後はティッシュペーパー入れ。これもワンちゃんグッズ、本当に我が家はワンちゃんに関するものが多いです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。