算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2012年7月

今日はジョリー、シャンプーの日です…両国ドッグガーデン。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日はジョリー、シャンプーの日です。勿論、両国ドッグガーデンです。雨模様なのでスリングキャリイにジョリーを入れてタクシーにしました。ジョリーをお預けして、遅い朝食兼昼食をとりにいつものように“巴潟”さんへ。それから、ハイジのお店へ。お店の中は次回にします。雨が本格的になってきたので仕上がりの連絡を待たずに両国ドッグガーデンさんへ行ってコーヒーを飲んで待つことにしました。コーヒーを飲みながら店内を眺めていると仕上がりのお電話。急いで2Fから3Fへ。ジョリーはママに向かって何やら訴えているようでした。帰りもタクシーです。スリングキャリイはとても便利です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗ります。ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じものとします。異なる5色を全て使って塗る方法は何通りありますか。解説と解答…上面と下面を同じ色で固定します。このときの、その塗り方は5通り。その各々について側面の塗り方は、異なる4色の数珠順列で、(4−1)! ÷ 2=3通り。よって、5×3=15通り…答えです。この数学の問題もややもすると中学入試の算数です。どちらにしてもよくみかける問題です。必ずマスターしておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

カートやキャリイバッグにいる、ジョリーとジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



カートやキャリイバッグのジョリーのお友達です。一枚目はイチゴちゃん、二枚目はマフちゃんそして三枚目はペットのコジマさんで偶然会ったモコちゃんです。ジョリーは雨模様の中シャンプーに出掛ける身支度です。みんな、大人しく乗っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の場合の数の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗ります。ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとします。異なる6色を全て使って塗る方法は何通りありますか。解説と解答…上の面を1つ固定すると、下の面は残りの5通り。その各々のについて側面の塗り方は、円順列で (4−1)!=6 よって、6×5=30通り…答えです。この数学の問題はややもすると中学入試の算数にも出て来ます。ご注意下さい。私の個別指導塾でも高校生で戸惑う生徒さんもいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

イート・イートさんからジョリーの主食とおやつが届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



イート・イートさんからジョリーの主食とおやつが届きました。ジョリーは自分のものなのを知っているので、玄関まで喜んで走って来ます。主食のプレート3(ドライフード)の他おやつや3度の食事のときのトッピングの缶詰めです。フルーツシャッフルボーロ、フィッシュベジジャーキー、きびなこ干し、マグロシェーブ、カニカマシェーブ、シュレッダータラ、ビーフビーンミール、ホースビーンミール、フィッシュベジミール、カツオレバーベジ、あとはおまけの新じゃがと新きゃべつのオカラ仕立てとピックパックです。(おまけは嬉しいです)ジョリーはテーブルの回りをくるくる回りながら、時折テーブルの上を覗きこみます。でも…食事時、おやつ時まで待ってもらいます。勿論、ジョリーは百も承知? 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学の数学のレベルの問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…A、B、C、Dは4人でしか電話をかけません。A、B、C、Dの電話の使用回数が、それぞれ52、29、25、34 でした。AとBの通話回数は11回以上であったことを証明しなさい。解説と解答…AとB、AとC、AとD、BとC、BとD、CとDの通話回数をそれぞれx、y、z、u、v、w とする。すると、x+y+z=52…† x+u+v=29…† y+u+w=25…† z+v+w=34…† 未知数が6個で、式が4つなので、5個の未知数は1つに決まりません。†−†より x+z−u−w=27…† 、 †−†より x−z+u−w=−5…†、†+†より、2x−2w=22 よって、x=11+w ここで、w≧0 より、x≧11…答えです。中学の数学の連立方程式の問題ですが、面倒でやりにくい数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリー、月に一度のフロントラインの日…キムラ先生…です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日はジョリー、フロントラインの日です。勿論、大好きなキムラ先生です。錦糸公園の噴水をバックにしてまったり。これからキムラ先生に向かいます。珍しく待合室には誰もいなくて、ジョリー、我が物顔。でも診察台に上がると、少し緊張! 無事にフロントラインを済ませてホット一息。名残惜しそうなジョリーを促して帰路に着きました。3日くらいたったらシャンプーに行きます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題です。…xyz空間内の2直線 L:(x、y、z)=s(a、2、3) と M:(x、y、z)=(2、b、1)+t(2、b、3) が同じ平面に含まれるための定数a、bのみたすべき条件を求めなさい。ただし、s、tは媒介変数です。解説と解答…L平行(a、2、3)、M平行(2、b、3) なので、(a、2、3)平行(2、b、3) よって (a、b)=(2、2) このとき、LとMは平行なので同じ平面に含まれる。次に、(a、b)=(2、2) でないとき、LとMが同じ平面に含まれるための条件は、LとMが交わることです。よって、as=2+2t、2s=b+bt、3s=1+3t これ等をみたす実数s、tが存在する条件を求めます。以下省略で、ab=4 ここで、a=b=2 はこれに含まれるので、ab=4…答えです。高校の数学の
問題です。ベクトルです。似たような数学の問題で“ねじれ”があります。練習しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

生徒さん達のペンケース。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今回は生徒さん達のペンケースを並べてみました。カラフルなものや、シックなものがあってとても楽しいです。また、中にはじつにたくさんの物が入っています。こんなに必要なのかなと思う私は古いのでしょうか…。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2次方程式 xx−x+4=0 の2つの解をα、βとするとき、(5+αα)(1+β) の値を求めなさい。解説と解答…α、βはxx−x+4=0 の解だから、α+β=1、αβ=4また、与式にαを代入して、αα−α+4=0よって、αα=α−4、よって、5+αα=1+α よって、(5+αα)(1+β)=(1+α)(1+β)=1+(α+β)+αβ=1+1+4=6…答えです。二次方程式の解と系数の関係は中学の数学から高校の数学においてとても大切です。是非、フルに使えるようにして下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

« 1 2 3 4 »

月別アーカイブ

PAGETOP