月別アーカイブ: 2013年3月

錦糸公園のジョリーのお友達です。“ナナ”ちゃん、“ソラ”ちゃん、“セカンド”君、“マフ”ちゃん、そして、ジョリーと私。最後の写真は私の個別塾の生徒さんのお家の“フラン”ちゃんです。携帯で写真を送ってもらいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２つの整数ｍとｎの最大公約数と３ｍ＋４ｎ、２ｍ＋３ｎの最大公約数は一致することを示しなさい。解答と解説…３ｍ＋４ｎ＝(２ｍ＋３ｎ)・１＋ｍ＋ｎ、２ｍ＋３ｎ＝(ｍ＋ｎ)・２＋ｎ、ｍ＋ｎ＝ｍ・１＋ｎ よって、(３ｍ＋４ｎ、２ｍ＋３ｎ)＝(２ｍ＋３ｎ、ｍ＋ｎ)＝(ｍ＋ｎ、ｎ)＝(ｍ、ｎ) したがって、ｍとｎの最大公約数と３ｍ＋４ｎと２ｍ＋３ｎの最大公約数は一致する。高校の数学の整数問題です。ちょっとやりにくい問題ですが、やり方さえ覚えればさほどではありません。あとはこのやり方で高校の数学の最大公約数を求める問題もあります。私の個別塾でも高校の数学の整数問題を教えて欲しいという声が多いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の海水魚の水槽の“バクテリア”がなくなりかけていたので、平井の“島忠”さんに行ってきました。自転車で片道２５分。結構はやく着いてしまったのでお店はまだ開店１０分前。店舗前の園芸店の花を眺めたりしているうちに開店です。ペットショップもあります。ワンちゃん達に“おはよう”とご挨拶をしながら海水魚コーナーへ。するとビックリ！ 過背金龍かゆったりと泳いでいました。隣には“スッポンモドキ”が。そしてお目当てのバクテリアを買って園芸コーナーに戻って観葉植物の栄養剤を買いました。往復自転車で゛で５０分、いい運動ですね。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎを自然数とします。ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。そして、ｐは素数、ｋは自然数としたとき、ｆ(ｐのｋ乗)を求めなさい。解答と解説…１からｐのｋ乗までのｐのｋ乗個までの自然数のうち、ｐの倍数はｐのｋ乗÷ｐ＝ｐの(ｋ−１)乗個あるから、ｆ(ｐのｋ乗)はｐの倍数でないものの個数を求めて ｆ(ｐのｋ乗)＝(ｐのｋ乗)−ｐの(ｋ−１)乗…答えです。大学入試の数学、整数問題です。文字になると難しく感じますが中身は一緒です。中学入試の算数でも整数問題は大切です。私の塾でも高校生から数学の整数問題を徹底的に教えて欲しいという要望があります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。もちろん、いきつけのラブレアペットさん。１１時３０分の約束で１１時に出発、まず自宅マンション前でパチリ♪ 塾に着いてパチリ♪…塾の海水魚の水槽に灯りを点ける為に塾に寄るのです。あとはひたすらラブレアペットさんを目指して歩きます。ジョリーは私がリードを持っているのですが、ママを気遣ってか気遣わられてか、ママにヒール。到着してベンチで、ホッ。ジョリーをお預けしてから、いつも通り““巴潟”さんで遅い朝食兼昼食…ジョリーは既に昼食と散歩帰りの野菜を食べているのですが。今日は水素水シャンプーもやるのでやや長め。電話をもらって急いで迎えに行くとジョリーはゲージの中で仁王立ちで吠えまくりです…他のワンちゃん達は大人しいのに…。帰り道、塾に寄ってお魚さん達にご飯をあげて帰宅です。結構楽しいシャンプーの日です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎを自然数とするとき、ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。このとき、ｐとｑは異なる素数として、ｆ(ｐｑ)を求めなさい。解答と解説…ｐ、ｑは異なる素数ですから、ｐｑと互いに素である自然数は、ｐの倍数でもｑの倍数でもない自然数です。よって、ｆ(ｐｑ)は、１からｐｑまでのｐｑ個の自然数のうち ｐ、２ｐ、…、(ｑ−１)、ｐｑ、そして、ｑ、２ｑ、…、(ｐ−１)、ｐｑ を除いたものの個数になります。ｐｑが重複していることに注意して、ｆ(ｐｑ)＝ｐｑ−(ｐ＋ｑ−１)＝ｐｑ−ｐ−ｑ＋１＝(ｐ−１)(ｑ−１)…答えです。前回に続いて数学の整数問題です。中学入試の算数などでは具体的な数が与えられていますが、大学入試の数学では難しくなると文字になります。こうなると苦手な生徒さんが出てきます。私の塾の生徒さんの中にも苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個
別指導塾、序理伊塾。

今日は“はな”ちゃんのシャンプーの日です。１２年前の１月の寒い朝、二代目の柴犬ジョリーか駐車場の片隅でうずくまっていた一匹の亀を発見したのです。以来我が家の家族。私の手のひらにすっぽりとのってしまったのですが、今やご覧の通り、大きくなりました。私が喉をなでてあげると嬉しそうに首を伸ばします。ご飯も最初の一粒は私の手から食べます。“はな”ちゃん、年齢はわかりませんが、今日も元気♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎを自然数とするとき、ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。このとき、ｆ(１５)の値を求めなさい。解答と解説…１５＝３×５ ですから、ｆ(１５)は１から１５までの自然数のうち、１・３、２・３、３・３、４・３、１・５、２・５、３・５を除いたものの個数なので、ｆ(１５)＝１５−７＝８個…答えです。１５までなので上記のように書いていけば簡単に出来ます。その２からはやや難しくなります。整数問題は数学でも算数でも結構とりあげられています。私立６年制の学校では中学２年の終わり頃から、ややもすると大学入試の数学レベルの整数問題が出てきます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

良く晴れた日の早朝散歩、今日は錦糸公園でスカイツリーを背景に写真を撮ってみました。ジョリーはなかなか正面を見てくれません。“ルック”はするのですが、携帯で撮ろうとするとなかなか正面を見ないのです。…よ〜しっ！ 明日から“特訓” ジョリーと頑張ります♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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