月別アーカイブ: 2014年11月

問題…４、５、６のどれで割っても１余り、７で割ると割りきれる最も小さい正の整数を求めなさい。…解答と解説…条件を全て満たす自然数をｘとします。ｘは４、５、６のどれで割っても１余ることから、(ｘ−１)は４、５、６の全てで割りきれることになります。よって、それらの最小公倍数６０の倍数です。よって、ｘ−１＝６０ｋ よって、ｘ＝６０ｋ＋１ …† と表すことができます。†にｋ＝０、１、２、…と順に代入して調べると、†が７で割りきれる最小のｋは、ｋ＝５ となります。よって、６０×５＋１＝３０１ (＝７×４３) ですから、３０１ …答えです。高校入試の数学の問題、最後は手探りとなります。ポイントは、１を引くと割りきれるということです。中学入試の算数から高校入試、大学入試の数学と整数問題はとても大切です。私の塾でも生徒さをからの質問も多いです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの新しいベスト型ハーネスを買いました。ジョリーと一緒に“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”に行った時です。しばらくはしまっておいて(ジョリーは不満そうでしたが)、シャンプーの終わった次の日に初めてしました。最初は細いリード、そして次に新しいベスト型ハーネスです。ジョリーは安全策の為にリードはいつも２本しています。そして、ゴーグルに帽子。結構長い間大人しくしています。そして、完成、ジョリーと私のツゥーショット♪ …朝の朝の散歩に出発です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１の位が７で、８で割ると５余り、３で割ると割りきれる３桁の自然数は全部で何個ありますか。…解答と解説…条件を全て満たす自然数をｘとします。ｘに３を足した数は、１０でも、８でも、３でも割りきれる２９、それらの最小公倍数の１２０の倍数になります。よって、ｘ＝１２０ｋ−３(ｋは自然数) と表すことができます。よって、ｘが３桁となるのは、ｋが１から８までのときで８個…答えとなります。高校入試の数学の問題です。中学入試の算数にもありそうです。１の位が７なので３を足した数は１０で割りきれることに気が付けば早いと思います。勿論、最小の数を見つけて最小公倍数で処理することも出来ます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾にダイソンの新作、ｈｏｔ&ｃｏｏｌを設置しました。これからの季節、教室の大きな机の下が冷たくなるので小型の暖房機を買おうと思ったのですが、ダイソンの新作を薦められて即決。早速、塾に持ち帰り試運転。広角にも、下向きにも、上向きにもなりそして風も強弱がバッチリ、ベリーグッドです♪ 次の朝、ジョリーを塾に連れて行くと早速ダイソンに向かっていき“何だ、何だ”と匂いを嗅いでいました。まあ、これで頭寒足熱♪ さぞかし勉強の能率が上がることでしょう！ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…和が３１２、最大公約数が２４、最小公倍数が７２０となる２数を求めなさい。…解答と解説…２数は２４ａ、２４ｂ(ａとｂは互いに素…ア)とおけて、このとき、最小公倍数は２４ａｂとなるから、与えられた条件により、２４(ａ＋ｂ)＝３１２、２４ａｂ＝７２０ よって、ａ＋ｂ＝１３ …† 、ａｂ＝３０ …† よって、解と係数により、ａとｂは２次方程式 ｘｘ−１３ｘ＋３０＝０ の解になります。よって、これを解いて (ｘ−３)(ｘ−１０)＝０ よって、ｘ＝３、１０ …† よって、求めり２数は、２４×３＝７２、２４×１０＝２４０ …答えです。高校入試の数学の問題、２次方程式になります。解と係数の関係を使わなくても、†を†に代入しても同じ２次方程式になります。また、中学入試の算数にも出てきそうですが、その時は 足して１３、かけて３０ の互いに素の数を探すことになります。東京都 算数、数学の個別指導塾、
序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｔａｎθ(１)＝１、ｔａｎθ(２)＝１／２、ｔａｎθ(３)＝１／３、０＜θ(１)、θ(２)、θ(３)＜π／２ とするとき、ｓｉｎ{θ(１)＋θ(２)＋θ(３)} の値を求めなさい。…解答と解説…ｔａｎθ(１)＝１より、θ(１)＝π／４ です。また、ｔａｎ{θ(２)＋θ(３)}＝{ｔａｎθ(２)＋ｔａｎθ(３)}／{１−ｔａｎθ(２)ｔａｎθ(３)}＝(１／２ ＋ １／３ )／{１−(１／２)(１／３)}＝１ となり、ｔａｎθ(３)＜ｔａｎθ(２)＜ｔａｎθ(１)より、０＜θ(３)＜θ(２)＜θ(１)＝π／４ よって、０＜θ(２)＋θ(３)＜π／２ となります
。よって、θ(２)＋θ(３)＝π／４ 、よって、θ(１)＋θ(２)＋θ(３)＝π／２ よって、ｓｉｎ{θ(１)＋θ(２)＋θ(３)}＝１…答えです。大学入試の数学、三角関数の問題です。一見やりにくそうですが、ｔａｎθ(１)＝１からゆっくりとやっていけば簡単と思います。私の塾の生徒さん達もなんなくとこなしていました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

日をおかずに又、浅草寺です。朝の散歩をいつも通り、塾の海水魚さん達に朝御飯をあげて１１時に自宅を出発。１１時３０分に開店と同時に“川松”さんに入ります。ゆっくりと食事をして仲見世へ。先ずはジョリーのおやつを買いにワンちゃんネコちゃんのお店“足立屋”さんです。そしてお線香をあげてお参りして仲見世をぶらぶら。最後は浅草松屋さん、屋上に出て眺望を楽しみました。自宅に帰ってジョリーはお土産に満足気、ナイスショット♪ でした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｃｏｓ(ｘ−ｙ)＝１／３、ｃｏｓ(ｘ＋ｙ)＝３／５ のとき、ｔａｎｘｔａｎｙの値を求めなさい。ただし、−４５°＜ｘ＜ｙ＜９０°とします。…解答と解説…最初の与式を展開して、ｃｏｓｘｃｏｓｙ＋ｓｉｎｘｓｉｎｙ＝１／３、次の与式を展開して、ｃｏｓｘｃｏｓｙ−ｓｉｎｘｓｉｎｙ＝３／５ よって、ｃｏｓｘｃｏｓｙ＝７／１５、ｓｉｎｘｓｉｎｙ＝−(２／１５) よって、ｔａｎｘ・ｔａｎｙ＝(ｓｉｎｘ・ｓｉｎｙ)／(ｃｏｓｘ・ｃｏｓｙ)＝−(２／７)…答えです。高校の数学、三角関数の問題です。二つの与式を展開すれば簡単に気が付くと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。朝の散歩は軽めに済ませて、少し休んで、１１時に自宅を出発。自宅の前でパチリ♪ 塾に寄ってパチリ♪ 海水魚さん達に朝御飯をあげる為に寄ります。そして、美容院“ラブレアペット”さんに到着してパチリ♪…ジョリーをお預けしてから、いつも通り“巴潟”で食事。両国の街をぶらぶらしていると、仕上がりのお電話です。３分もたたずに迎えに行ったのですが、ジョリーはクレートの中で仁王立ちになって、遅いとばかりに吠えまくっていました。それでも、帰りはカートに乗ってご機嫌に帰宅。いつも通りのジョリーのシャンプーの日でした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。